MATEMÁTICA IV
GRADO EN INGENIERÍA DE MATERIALES
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 09-05-24 13:15)- Código
- 106915
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OBLIGATORIA
- Curso
- 2
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Justo Hernán Ospino Zúñiga
- Grupo/s
- 1
- Centro
- E. Politécnica Superior de Zamora
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Despacho 211. Edificio Politécnica
- Horario de tutorías
- Ver en : https://politecnicazamora.usal.es/estudiantes/#informacion-academica
- URL Web
- -
- j.ospino@usal.es
- Teléfono
- 923294500 Ext. 3740
2. Recomendaciones previas
Antes de empezar esta asignatura es aconsejable que el alumno repase los contenidos de las asignaturas de Matemática I, Matemática II y Matemáticas III.
3. Objetivos
La asignatura pretende que el alumno se introduzca en los métodos numéricos de aproximación de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales, haciendo especial énfasis en las aplicaciones que éstas tienen a los problemas de la física y la ingeniería. Se dedicará especial atención al método de elementos finitos para problemas elípticos.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
CB1. Capacidad para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería.
Específicas | Habilidades.
CE1. Que los estudiantes sepan resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería,
mostrando aptitud para aplicar los conocimientos sobre: ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos
Transversales | Competencias.
CT1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CT2. Los estudiantes serán capaces de aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional desarrollando las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
5. Contenidos
Teoría.
Tema 1. TEOREMA DE STOKES Y LEYES DE CONSERVACIÓN.
Tema 2. ESTUDIO ELEMENTAL DE LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (E.D.P.): CLASIFICACIÓN DE E.D.P.
Tema 3. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS.
Tema 4. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS: ESTUDIO DE UN EJEMPLO EN DIMENSIONES 2.
Tema 5. FORMULACIÓN VARIACIONAL DE PROBLEMAS DE CONTORNO ELÍPTICOS. APROXIMACIÓN VARIACIONAL ABSTRACTA.
Tema 6. CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS FINITOS.
Tema 7. APLICACIONES: ELASTICIDAD LINEAL, PROBLEMAS DE PLACAS, ETC.
6. Metodologías Docentes
La metodología a seguir cubre diferentes apartados. Por un lado se expondrán brevemente los fundamentos teóricos necesarios para entender las técnicas matemáticas que se han de emplear posteriormente en la resolución de problemas.
La resolución de problemas reales exigirá la utilización de software matemático específico (Mathematica).
Todo el material didáctico necesario se pondrá a disposición de los alumnos a través de la página web de la asignatura.
Los libros básicos que los alumnos han de utilizar están a su disposición en la Biblioteca del Campus.
Para fomentar el trabajo en equipo, la realización de los trabajos se llevará a cabo en grupos de hasta 3 alumnos.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
CIARLET, P.G.: “The Finite Element Method for Elliptic Problems” Ed. North Holland, 1980
JOHNSON, C.: “Numerical solutions of partial differential equations by the finite element method”, Ed. Cambridge University Press, 1990.
RAVIART, P.A., THOMAS, J.M.: “Introduction á l’analyse numérique des équations aux derivées partielles”. Ed. Masson, 1983.
SZABO, B., BABUSKA, I.: “Finiete element analysis”, Ed. Wiley-interscience, 1991.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Programa Mathematica.
www.wolfram.com/mathematica/
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
Valorar las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
Valorar claridad y rigor de argumentaciones empleadas.
Se valorarán participación activa en el aula y la asistencia a las actividades complementarias.
Sistemas de evaluación.
En la evaluación de las competencias adquiridas, además de los trabajos presentados por los alumnos sobre aspectos teóricos y prácticos relacionados con la materia, se evaluará el resultado de pruebas escritas de carácter teórico-práctico, así como los trabajos entregados. El peso sobre la calificación global de cada uno
de los instrumentos de evaluación será:
Examen de conocimientos generales:….........60-80%.
Trabajos prácticos dirigidos:…………………...10-30%.
Tutorías personalizadas:………….….…………..0-10%.
Recomendaciones para la evaluación.
Realizar durante las horas de trabajo autónomo de los alumnos las actividades sugeridas por el profesor en el aula. Asistir a clase y utilizar las tutorías es una actividad fundamental para el correcto seguimiento de la asignatura.