MATEMÁTICAS APLICADAS A LA BIOLOGÍA
GRADO EN BIOLOGÍA (PLAN 2015)
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 20-05-24 15:46)- Código
- 108203
- Plan
- 2015
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Campus Virtual de la Universidad de Salamanca
https://studium.usal.es/
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- María Teresa de Bustos Muñoz
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Biología
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
- Horario de tutorías
- A convenir con los alumnos.
- URL Web
- -
- tbustos@usal.es
- Teléfono
- Ext. 1527
- Coordinador/Coordinadora
- José Luis Hernández Pastora
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Casas del Parque, 2 despacho 1. Facultad de Ciencias
- Horario de tutorías
- A convenir con los alumnos.
- URL Web
- -
- jlhp@usal.es
- Teléfono
- Ext. 1574
- Coordinador/Coordinadora
- María Teresa de Bustos Muñoz
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Biología
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
- Horario de tutorías
- A convenir con los alumnos.
- URL Web
- -
- tbustos@usal.es
- Teléfono
- Ext. 1527
2. Recomendaciones previas
Conocimientos matemáticos adquiridos en el Bachillerato.
3. Objetivos
Las actividades formativas están diseñadas para alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:
-Comprender el concepto de función real de variable real. Aprender la noción de límite y continuidad de una función.
-Aprender la noción de derivada y su interpretación geométrica. Aprender la noción de integral.
-Saber calcular derivadas e integrales.
-Aprender la noción de ecuación diferencial ordinaria.
-Aprender a modelizar problemas. Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
4.1: Competencias Básicas:
Manejar conceptos básicos del Cálculo diferencial e integral y de las ecuaciones diferenciales y los modelos que se basan en ellas.
Específicas | Habilidades.
Se trata de una asignatura de carácter básico para que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios para comprender los contenidos específicos de otras asignaturas. Debido a su carácter la competencia específica de esta asignatura es "saber aplicar los conocimientos adquiridos de matemáticas a la resolución de los problemas específicos de la especialidad”.
Transversales | Competencias.
Competencias instrumentales:
Capacidad de análisis y síntesis.
Comunicación oral y escrita.
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
Resolución de problemas.
Competencias personales:
Trabajo en equipo.
Razonamiento crítico.
Competencias sistémicas:
Aprendizaje autónomo.
Creatividad.
5. Contenidos
Teoría.
La materia del bloque Matemáticas Aplicadas a la Biología está dividida en tres grandes partes:
- En la primera parte se estudian los conceptos básicos del cálculo diferencial e integral.
- La segunda parte comprende el estudio de las aplicaciones del cálculo diferencial e integral a las ecuaciones diferenciales y los sistemas de ecuaciones diferenciales.
- La tercera parte se dedica al estudio de la modelización matemática de temas de interés en la biología, como el crecimiento de especies, poblaciones de bacterias, etc.
El temario es el siguiente:
Tema 1. Funciones reales de variable real. Continuidad. Breves nociones de topología de la recta real. Concepto de función real de variable real. Límites. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas. Tipos de discontinuidades.
Tema 2. Cálculo Diferencial. Concepto de derivada. Propiedades de las funciones derivables. Interpretación geométrica de la derivada. Diferencial de una función. Derivadas sucesivas. Cálculo de derivadas. Aplicaciones del Cálculo Diferencial.
Tema 3. Cálculo Integral. Integral Indefinida. Propiedades. Cálculo de primitivas. Integral definida. Propiedades. Teorema del valor medio. Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Algunas aplicaciones del cálculo integral.
Tema 4. Ecuaciones Diferenciales. Concepto de ecuación diferencial ordinaria. Soluciones de una ecuación diferencial. Interpretación geométrica de las ecuaciones ordinarias de primer orden. Teorema de Picard. Métodos exactos y métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer orden. Ecuaciones en variables separadas y separables. Ecuaciones Lineales de primer orden. Ecuaciones de Bernoulli. Ecuaciones Homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas.
Tema 5. Modelos Matemáticos Basados en E.D.O. de Primer Orden. Modelos Matemáticos Aplicados a la Biología. Modelización matemática. Características generales de un modelo matemático. Modelos de crecimiento de poblaciones: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Modelos con Capturas. Análisis Compartimental. Modelos Alométricos. Ley de Newton de Calentamiento y Enfriamiento. Desintegración Radiactiva.
Tema 6. Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior al Primero. Ecuaciones Lineales. Ecuaciones Lineales con coeficientes constantes. Solución de las ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas. Reducción del orden de algunos tipos de ecuaciones de orden superior al primero. Aplicaciones.
6. Metodologías Docentes
Clase magistral. Resolución de problemas. Prácticas.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 02-05-23)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
|
De Bustos Muñoz, María Teresa: “Teoría de Fundamentos Matemáticos II”. Ed. Martín Hernández. García, A., et al. “Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y Problemas”. Ed. Clagsa. G. Rodríguez Sánchez. “Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable”. Editorial Clagsa. Salas, Hille, Etgen. “Calculus : Una y Varias Variables” (vol. 1). Ed. Reverté. Solá Conde, Luis E.: “Introducción a los métodos matemáticos en biología y ciencias ambientales. Paraninfo. |
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Se le proporcionarán al alumno apuntes y listas de problemas y prácticas a través de la plataforma Studium.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
8.1: Criterios de evaluación:
CONVOCATORIA ORDINARIA:
Una prueba teórico-práctica tipo test de evaluación continua (20% de la nota final)
Una prueba de prácticas (10% de la nota final)
Un examen teórico-práctico y problemas con preguntas tipo test y/o de desarrollo (70% de la nota final).
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
Un examen teórico-práctico y problemas (100% de la nota final) con preguntas tipo test y/o de desarrollo. Las notas de la evaluación continua no se tendrán en cuenta para la convocatoria extraordinaria.
Sistemas de evaluación.
8.2: Sistemas de evaluación:
Exámenes presenciales y/o online.
Recomendaciones para la evaluación.
8.3: Consideraciones generales y recomendaciones para la evaluación y la recuperación:
Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.
Que el alumno analice y corrija los errores cometidos en los exámenes.
Que el alumno trabaje en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas anteriormente.