Guías Académicas

PRINCIPIOS DE MATEMÁTICAS II

PRINCIPIOS DE MATEMÁTICAS II

GRADO EN PILOTO DE AVIACIÓN COMERCIAL Y OPERACIONES AÉREAS

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 09-05-24 13:16)
Código
106805
Plan
2020
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
-
Departamento
-
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

E-learning

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
RICARDO ESTEVEZ BASTANA
Grupo/s
1
Centro
E. Aeronáutica Adventia
Departamento
Física Aplicada
Área
Electrónica
Despacho
Edificio Trilingüe T1105
Horario de tutorías
A convenir
URL Web
-
E-mail
ricardoestebas@usal.es
Teléfono
Extension 6339

2. Recomendaciones previas

-

3. Objetivos

Dar los conocimientos necesarios al alumno para que pueda aplicarlos en el desarrollo de su carrera profesional teniendo en cuenta el alto componente de cálculos que debe hacer en las planificaciones de vuelo.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Básicas / Generales | Conocimientos.

Básicas:

CB1, CB2, CB3, CB4, CB5

Generales:

CG1

Específicas | Habilidades.

CE1, CE2, CE6, CE8, CE12

5. Contenidos

Teoría.

1.- Repaso del cálculo diferencial en una variable

  • Interpretación de la derivada como tasa de variación y como tangente a una curva
  • Teorema fundamental y aplicaciones
  • Polinomio de Taylor y aplicaciones
  • Interpolación y derivación numérica

2.- Repaso del cálculo integral en una variable

  • La integral de Riemann y la regla de Barrow
  • Aplicaciones físicas de la integral: La integral como promedio. Centro de masa. Momento de inercia. Trabajo
  • Aplicaciones matemáticas: Áreas de figuras planas. Longitudes de arcos de curva. Volúmenes de sólidos por secciones planas
  • Integración numérica

3.- Introducción al cálculo en varias variables

  • Derivación parcial. Jacobiano
  • Aplicación a los puntos críticos
  • Operadores elementales
  • Integración sobre rectángulos. Teorema de Fubini.
  • Fórmulas de Green
  • Integración numérica en varias variables.

4.- Introducción a las ecuaciones diferenciales

  • Definición de ecuación diferencial
  • Resolución de ecuaciones diferenciales elementales
  • Problemas de valor inicial y de contorno
  • Métodos numéricos elementales de resolución

5.- Análisis de Fourier

  • Definición de serie y transformada de Fourier
  • Cálculo e invarianza de los coeficientes
  • Aplicación a la ecuación del calor y de la cuerda vibrante
  • Aplicación a las ecuaciones diferenciales
  • Transformada discreta. Teorema del muestreo de Shannon
  • Transformada rápida de Fourier: Algoritmo de Cooley-Tukey y su aplicación a la digitalización de señales

6.- Probabilidad y estadística

  •      Estadística descriptiva
  •      Probabilidad básica
  •      Variables aleatorias.

6. Metodologías Docentes

-CLASES TEÓRICAS: exposición por parte del Profesor de las líneas generales de cada una de las lecciones que se verán apoyadas por las lecturas obligatorias de las que con antelación se dará cuenta a los alumnos.

-CLASES PRÁCTICAS: en las sesiones de clases prácticas el Profesor dedicará una parte de las mismas a comentar los trabajos entregados previamente por cada estudiante, de manera que el propio comentario del Profesor sirva de ayuda para el aprendizaje y la superación de los errores cometidos. En el resto de la sesión serán los estudiantes quienes expongan públicamente el significado de los textos, siempre desde una visión crítica que resulta imprescindible para adquirir conocimientos científicos. Estas intervenciones facilitarán además el desarrollo de la expresión oral y la familiarización con debates de ideas y exposición de puntos de vista, que tan útiles son para la formación del jurista.

-CONTENIDO DEL TRABAJO NO PRESENCIAL: el estudiante deberá estar al día de las lecturas obligatorias para las clases teóricas pues le facilitará el seguimiento de las orientaciones del Profesor. Aunque estas lecturas sean previas, no es óbice para que, una vez que se hayan seguido las explicaciones del Profesor, se vuelva a ellas con el fin de completar su comprensión.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

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Sistemas de evaluación.

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Recomendaciones para la evaluación.

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