CB 1.- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB 2.- Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB 4.- Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CE1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Los contenidos de la asignatura se estructurarán y desarrollarán dentro de los siguientes temas:

Tema 1.- Cálculo Integral en Rⁿ :  Revisión/Ampliación

Tema 2.-  Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

Tema 3.-  Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Tema 4.-  Ecuaciones en Derivadas Parciales

Tema 5.-  Otros métodos de resolución de Ecuaciones Diferenciales. Ejemplos y Aplicaciones en  Ingeniería

Tema 6.-   Métodos Numéricos:

6.1.- Métodos Numéricos  en el  Cálculo de una y varias variables

6.2.- Métodos Numéricos para la integración de Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales:

- Simmons, George Finlay. Ecuaciones diferenciales: teoría, técnica y práctica. Mèxic: McGraw-Hill, 2007. ISBN 9780072863154.

- Boyce, William E. Introducción a las ecuaciones diferenciales. México: Limusa, 1972. ISBN 9681806360.

- Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 9a ed. México: International Thomson, 2009. ISBN 9789708300551.

- D.E. Edwards, C.H. J. Penney. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cuarta edición. PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009. ISBN: 978-970-26-1285-8.

Métodos Numéricos:

- Atkinson, K Han, W., Elementary Numerical Analysis, 3nd ed.; John Wiley & Sons, 2003.

- Sanz-Serna, J.M.  Diez lecciones de cálculo numérico; (Segunda Edición revisada y ampliada) Universidad de Valladolid, 2010.

- S. Chapra. Métodos numéricos para ingenieros ( 6ª Ed) McGraw-Hill, 2011

-Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas; Burden, Annette M. “Numerical Analysis”, 10 Ed.

Editorial: Cengage Learning, Inc, 2015

-W.Cheney, D. Kincaid Métodos Numéricos Y Computación - 6ª Edición – Cengage Learning, 3 julio 2013

Integración en Rⁿ (Revisión/Ampliación):

- J. Stewart, Cálculo multivariable (4ª edición). Editorial Thomson (1999).

.- Salas, Hille, Etgen. Calculus Volumen II. 4ª Edición.(2003)

- J. Marsden, A. Tromba, Cálculo Vectorial, Pearson, 2004.

La bibliografía se irá comentando en detalle  y se ampliará a lo largo del curso. También se incorporarán durante el desarrollo de las clases, referencias electrónicas, notas, apuntes y guías de trabajo preparados por el profesor,  páginas web, etc. Todos estos materiales se pondrán a disposición del alumno a través de la plataforma Studium.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

• Valorar la utilización de las técnicas exactas y aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
• Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.
• No serán determinantes en la calificación los errores de cálculo salvo que sean repetidos e involucren conceptos básicos y/ó impidan la correcta interpretación del ejercicio. También se valorará la participación activa en clase y la asistencia a las actividades complementarias.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

• Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
• Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
• Preparar con rigor una revisión bibliográfica sobre un tema de la asignatura.
• Exponer con claridad un problema preparado.
• Analizar críticamente y con rigor los resultados.
• Participar activamente en la resolución de problemas en clase.

La evaluación de la adquisición de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:

1. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades de grupo grande:

a. Exámenes escritos de teoría, problemas, preguntas cortas, etc.

b. Desarrollo de un supuesto práctico

Concretamente se llevarán a cabo dos pruebas parciales en las siguientes fechas:

• Primera prueba parcial: semana 8 del cuatrimestre
• Segunda prueba parcial: semana 16 ó 17 del cuatrimestre

Esta parte de la evaluación supondrá el 70% de la nota final del curso. Podrían incluirse dos pruebas parciales más en las semanas 4 y 12 del curso en función del desarrollo del mismo.

2. Evaluación de las competencias a adquirir mediante las actividades individuales, de grupo/grupo mediano o seminarios:

a. Evaluación continua:

1. Tutorías individualizadas.
2. Participación activa en clase y en las tareas y actividades propuestas.

b. Realización y exposición de trabajos prácticos dirigidos:

1. Elaboración y exposición de un trabajo de iniciación a la investigación.
2. Elaboración de materiales propios.
3. Elaboración y exposición de problemas teóricos y prácticos.
4. Elaboración de informes sobre las charlas y/o conferencias.

La exposición de los trabajos se realizará durante las clases y/o en las tutorías individualizadas marcadas por el profesor en fechas de común acuerdo con los alumnos. Dichas tutorías también permitirán realizar el seguimiento del alumno. Estas tareas constituyen el 30% de la nota final.

En el caso de no superar la asignatura, el procedimiento de recuperación consistirá en la realización de un examen presencial y/o en la realización de las actividades recomendadas por el profesor.

OBSERVACIONES:

1.- Estos instrumentos de evaluación pueden sufrir pequeñas variaciones en función de la dinámica y la evolución del grupo.

2.- Para aprobar la asignatura, es requisito indispensable tener una calificación mayor o igual a cuatro en cada uno de los exámenes parciales o en la recuperación correspondiente y una calificación final (media-media ponderada) mayor o igual a cinco.

La resolución de ejercicios, la elaboración y exposición de trabajos y la realización de las prácticas propuestas, se consideran una herramienta indispensable para entender los contenidos del curso y abordar con éxito las pruebas de evaluación