CE-1: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE-3: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

CE-4: Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

CE-5: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.

CE-6: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

CE-7: Capacitar para resolver problemas de ámbito académico, técnico, financiero o social mediante métodos matemáticos.

CE-8: Saber trabajar en equipo, aportando modelos matemáticos adaptados a las necesidades colectivas.

De manera más concreta:

• Conocer los diferentes algoritmos de Interpolación.
• Manejar las expresiones para el error en la Interpolación.
• Conocer los principales algoritmos para derivar e integrar numéricamente.
• Ser capaz de construir nuevos algoritmos adaptados a los datos que se poseen.
• Ser capaz de dar expresiones de error válidas.
• Conocer los principales algoritmos para la resolución numérica de EDOs.
• Manejar las expresiones para el error en los métodos numéricos de resolución de EDOs.
• Ser capaz de implementar computacionalmente los diferentes algoritmos numéricos.

Instrumentales:

• Capacidad de organizar y planificar.
• Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución.
• Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes.

Interpersonales

• Comunicación de conceptos abstractos.
• Argumentación racional.
• Capacidad de aprendizaje.
• Inquietud por la calidad.

Sistémicas:

• Creatividad.
• Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.
• Planificar y dirigir.

A continuación se exponen los distintos contenidos de la asignatura divididos en cuatro grandes bloques:

Bloque 1: Interpolación

1.1 Introducción a la interpolación polinómica.

1.2 Polinomios de interpolación de Lagrange y Newton.

1.3 Polinomios de interpolación de Hermite.

1.4 Implementación computacional.

Bloque 2: Derivación e Integración numérica

2.1 Derivación numérica. Derivada del polinomio interpolador.

2.2 Método de coeficientes indeterminados.

2.3 Implementación computacional.

2.4 Introducción a la integración numérica

2.5 Fórmula del trapecio. Fórmulas de Simpson. Reglas de Newton-Cotes.

2.6 Fórmulas Gaussianas.

2.7 Implementación computacional

Bloque 3: Resolución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

           3.1 Introducción.

           3.2 Métodos de paso simple: métodos de Taylor y Runge-Kutta.

           3.3 Métodos multipaso: Adams-Bashforth, Predicción-Corrección.

           3.4 Implementación computacional.

• R.L. Burden y J.D. Faires, Análisis Numérico (7ª edición), International Thomson, 2003.
• D. Kinkaid y W. Cheney. Análisis Numérico. Addison.
• J. D. Lambert, Numerical methods for ordinary differential systems: the initial value problem, John Wiley & Sons, 1991.
• J. Stoer y R. Bulirsch, Introduction to numerical analysis. Springer-Verlag, 1993.

• Materiales de la asignatura accesibles a través de la plataforma Studium.
• Wolfram MathWorld (the web's most extensive mathematics resource): http://mathworld.wolfram.com/
• S.D. Conte y C. De Boor, Análisis Numérico (2ª ed.), McGraw-Hill, 1974.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

• Valorar la utilización de las técnicas aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
• Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

• Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
• Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
• Exponer con claridad los trabajos.
• Analizar críticamente y con rigor los resultados.
• Participar activamente en la resolución de problemas en clase.
• Asistencia obligatoria al 80% de las horas presenciales.

La evaluación de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:

1. Desarrollo de programas informáticos en los que se implemente computacionalmente los algoritmos numéricos explicados durante el curso (15% de la nota total)
2. Realización de una prueba escrita de teoría y problemas, (15% de la nota total), y una prueba final (70% de la nota total).

Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria deberán realizar un examen teórico-práctico cuya puntuación será la recogida en el párrafo anterior.

• El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.
• El alumno debe estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de cuatrimestre.
• El alumno debe preparar la teoría simultáneamente con la realización de los problemas.
• El alumno debe consultar a los profesores todas aquellas dudas que tenga