Conocer los distintos algoritmos para la resolución de cada tipo de ecuaciones diferenciales

• Conocer los distintos algoritmos para la resolución de ecuaciones diferenciales.
• Manejar las expresiones de error de los algoritmos de EDOS.
• Distinguir los tipos de problemas que pueden aparecer.
• Conocer algoritmos para cada tipo de problema.
• Ser capaz de construir nuevos algoritmos adaptados a los datos que tenemos.
• Ser capaz de dar expresiones de error válidas.
• Conocer la estabilidad y convergencia de los algoritmos propuestos para EDOS y sus expresiones de error.
• Ser capaz de programar todos los algoritmos del curso con soltura.

• Conocer las técnicas básicas del Cálculo Numérico de EDOS y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas.
• Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
• Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.

Bloque I

• Método de Euler para PVI
• Métodos Runge Kutta para PVI
• Análisis del Error. Estabilidad.
• Sistemas de Ecuaciones diferenciales ordinarias, PVI
• Programas informáticos

Bloque II

• Métodos multipaso tipo AB y AM
• Métodos tipo  predictor corrector
• Programación de los mismos

Bloque III

• Método de Tiro para BVP
• Métodos de tiro Múltiple BVP
• Método en diferencias para Ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones de frontera.
• Comparación entre métodos

• J. Vigo-Aguiar, H. Ramos. Apuntes de Análisis Numérico. ISBN 13:978-84-609-1236-1 (disponible en Gredos, Gestión del Repositorio Documental de la Universidad de Salamanca).
• J. D. Lambert, Numerical methods for ordinary differential systems: the initial value problem, John Wiley & Sons, 1991.

• P. Henrici, Discrete variable methods in ordinary differential equations, Willey 1962.
• D. Kinkaid y W. Cheney, Análisis Numérico, Addison-Wesley Iberoamericana, 1994.

• Las pruebas y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso, así como las pruebas de ordenador supondrán un 60% de la nota final. Es obligatorio superarlas para superar el curso, así como una asistencia mínima del 80% para poder ser evaluado.
• El examen final (1ª convocatoria) será por medio de prueba escrita que constará de una parte teórica y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 40% restante de la nota final. Del examen final se pueden eliminar los programas de ordenador siempre que hayan sido superadas en la evaluación continua.
• El examen de recuperación (2ª convocatoria) tiene la misma estructura que el anterior.

Se mantienen los porcentajes en la recuperación.

Pruebas escritas y programas de ordenador

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Asistir a clase especialmente a las lecciones de pizarra.

Consultar al profesor las dudas que se tengan.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de programas de ordenador y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso, las exposiciones en clase, y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría y problemas.

Recuperación:

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de los programas.

Consultar al profesor las dudas que se tengan