Guías Académicas

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

Grado en Matemáticas

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 07-06-24 10:16)
Código
100225
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
3
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
Francisco Javier Villarroel Rodríguez
Grupo/s
Todos
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
Horario de tutorías
Lunes, Martes, Miércoles 4.30-6.30
URL Web
-
E-mail
javier@usal.es
Teléfono
923 29 45 00 ext: 4458
Profesor/Profesora
Josué Moisés Polanco Martínez
Grupo/s
Todos
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
D1103
Horario de tutorías
Lunes, miercoles y jueves 15:30-17:30 (cita previa)
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/193250/detalle
E-mail
josue.polanco@usal.es
Teléfono
923 294500 Ext. 6948

2. Recomendaciones previas

Conocer cómo las técnicas matemáticas de la Probabilidad determinan las ideas centrales de la estadística matemática.   

Cálculo de probabilidades

Análisis Matemático

Estadística

3. Objetivos

  • Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.
  • Conocer la  equivalencia entre los conceptos de  la Estadística matemática y las ideas abstractas de la probabilidad.
  • Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad  e  iniciativa personal.
  • Capacidad de organización y  estructuración.
  • Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos matemáticos.    
  •  Comprender cómo las  Matemáticas sirven para resolver los problemas que se originan en el mundo real. Familiarizarse con  la utilidad  de  las Matemáticas en el ámbito  profesional .

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Específicas | Habilidades.

Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.

• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real  y su  resolución en términos de modelos y técnicas  matemáticos.  

• Familiarizar al alumno con técnicas estadísticas y su aplicación en el mundo real

Transversales | Competencias.

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis

Capacidad de organización y  estructuración

Creatividad

Iniciativa personal

Conocimiento Inglés recomendable

5. Contenidos

Teoría.

  1. Leyes de grandes números, convergencia estocástica y Teorema central del límite.    
  2. Estadística multivariante, Funciones de variables  aleatorias y de la normal. Distribución normal-multivariante.    Matriz de covarianzas.  Teorema de Fisher.  Ideas de componentes principales.
  3. Estadística Bayesiana.  Esperanza condicionada. Verosimilitud. Distribución a posteriori.  Predictor óptimo.  
  4. Muestras aleatorias. Media y varianza muestral. Sesgo, Consistencia y suficiencia de estimadores: Factorización de Fisher Neymann.    Eficiencia,  teoremas de Cramer Rao y Rao-Blackwell.  Estimador máximo verosímil.  Entropía de Fisher.
  5.  Inferencia. Intervalos de confianza. Pivotes.  Test clásicos de hipótesis para media, varianza y proporciones.  Contrastes de hipótesis. Tipos de error

 

Práctica.

Prácticas

  1. Teorema central del límite y leyes de grandes números
  2. Estimación e intervalos de confianza.
  3. Regresión unidimensional y multidimensional

 

 

6. Metodologías Docentes

Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.

Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas

 

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  1. An Introduction to Probability and Statistics, A. K. Md. Ehsanes Salah and V. K. Rohatgi, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiiley (2000), ISBN:9780471348467
  2. Probability and statistics, De Groot, C. Schervis, Pearson education 2013
  3. Probability and statistics,M Evans, J. Rosenthal, Ed. W. H. Freeman 2009
  4. 4. Probability and statistics and stochastic processes, Olofson, Anderson, Wiley- Interscience Publication. JOHN WILEY & SONS,2012

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

70% examen asignatura.

Además se requiere un mínimo de 4.0 puntos en el examen para poder aprobar.

30%  ejercicios y  trabajos mandados al alumno

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de  exposición.

Los criterios para la recuperación serán los mismos.

Sistemas de evaluación.

Exámenes escritos  de teoría  y problemas. Trabajos individuales. Exposición de trabajos. Participación en clase.

Recomendaciones para la evaluación.

Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación,  (2) el esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable

Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria

10. Organización docente semanal