ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
Grado en Matemáticas
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 07-06-24 10:16)- Código
- 100225
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 3
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- Francisco Javier Villarroel Rodríguez
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes, Miércoles 4.30-6.30
- URL Web
- -
- javier@usal.es
- Teléfono
- 923 29 45 00 ext: 4458
- Profesor/Profesora
- Josué Moisés Polanco Martínez
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- D1103 (edificio principal de la fac. de ciencias)
- Horario de tutorías
- Lunes, miercoles y jueves 15:30-17:30 (cita previa)
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/193250/detalle
- josue.polanco@usal.es
- Teléfono
- 923 294500 Ext. 6948
2. Recomendaciones previas
Conocer cómo las técnicas matemáticas de la Probabilidad determinan las ideas centrales de la estadística matemática.
Cálculo de probabilidades
Análisis Matemático
Estadística
3. Objetivos
- Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.
- Conocer la equivalencia entre los conceptos de la Estadística matemática y las ideas abstractas de la probabilidad.
- Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad e iniciativa personal.
- Capacidad de organización y estructuración.
- Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos matemáticos.
- Comprender cómo las Matemáticas sirven para resolver los problemas que se originan en el mundo real. Familiarizarse con la utilidad de las Matemáticas en el ámbito profesional .
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.
• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real y su resolución en términos de modelos y técnicas matemáticos.
• Familiarizar al alumno con técnicas estadísticas y su aplicación en el mundo real
Transversales | Competencias.
Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis
Capacidad de organización y estructuración
Creatividad
Iniciativa personal
Conocimiento Inglés recomendable
5. Contenidos
Teoría.
- Leyes de grandes números, convergencia estocástica y Teorema central del límite.
- Estadística multivariante, Funciones de variables aleatorias y de la normal. Distribución normal-multivariante. Matriz de covarianzas. Teorema de Fisher. Ideas de componentes principales.
- Estadística Bayesiana. Esperanza condicionada. Verosimilitud. Distribución a posteriori. Predictor óptimo.
- Muestras aleatorias. Media y varianza muestral. Sesgo, Consistencia y suficiencia de estimadores: Factorización de Fisher Neymann. Eficiencia, teoremas de Cramer Rao y Rao-Blackwell. Estimador máximo verosímil. Entropía de Fisher.
- Inferencia. Intervalos de confianza. Pivotes. Test clásicos de hipótesis para media, varianza y proporciones. Contrastes de hipótesis. Tipos de error
Práctica.
Prácticas
- Teorema central del límite y leyes de grandes números
- Estimación e intervalos de confianza.
- Regresión unidimensional y multidimensional
6. Metodologías Docentes
Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 07-06-24)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- An Introduction to Probability and Statistics, A. K. Md. Ehsanes Salah and V. K. Rohatgi, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiiley (2000), ISBN:9780471348467
- Probability and statistics, De Groot, C. Schervis, Pearson education 2013
- Probability and statistics,M Evans, J. Rosenthal, Ed. W. H. Freeman 2009
- 4. Probability and statistics and stochastic processes, Olofson, Anderson, Wiley- Interscience Publication. JOHN WILEY & SONS,2012
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
70% examen asignatura.
Además se requiere un mínimo de 4.0 puntos en el examen para poder aprobar.
30% ejercicios y trabajos mandados al alumno
Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.
Los criterios para la recuperación serán los mismos.
Sistemas de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales. Exposición de trabajos. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación, (2) el esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.
La asistencia a clase es recomendable
Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria