INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS
Grado en Matemáticas
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 07-06-24 10:19)- Código
- 100227
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 3
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Francisco Javier Villarroel Rodríguez
- Grupo/s
- sin nombre
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes, Miércoles 4.30-6.30
- URL Web
- -
- javier@usal.es
- Teléfono
- 923 29 45 00 ext: 4458
2. Recomendaciones previas
Cálculo de probabilidades
Análisis Matemático
3. Objetivos
- Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad e iniciativa personal.
- Capacidad de organización y estructuración.
- Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos matemáticos.
- Adquirir conocimientos del mundo de la ingeniería financiera y comprender como las Matemáticas sirven para resolver los problemas correspondientes. Familiarizarse con la utilidad de las Matemáticas en el ámbito profesional
- Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados y análisis de riesgo.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
Conocer el interés de las Matemáticas en el ámbito profesional.
• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real y su resolución en términos de modelos matemáticos.
• Familiarizar al alumno con la naturaleza aleatoria de los mercados financieros y sus instrumentos. Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados y análisis de riesgo y la necesidad de herramientas matemáticas adecuadas.
• Entender la dinámica de la curva de bonos.
Transversales | Competencias.
Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis
Capacidad de organización y estructuración
Creatividad
Iniciativa personal
Conocimiento Inglés recomendable
5. Contenidos
Teoría.
0. Contexto histórico y la interacción probabilidad/finanza.
Fundadores de la Finanza matemática moderna y premios Nobel asociados: Harry Markowitz, W. Sharpe, M. Miller, Paul Samuelson, Eugene Fama, D. Kahneman, Robert Merton, Myron Scholes.
1. Productos actuariales y financieros básicos. Interés simple y compuesto. Reglas de capitalización. Modelos matemáticos de productos financieros. Bonos. Anualidades. Sistemas de amortización francés, aleman y americano.
2. Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Independencia. Coeficientes de correlación. Análisis de la matriz de correlación. Componentes principales y Diagonalización ortonormal. Maximización de la varianza y determinación de subespacios soporte de la probabilidad.
3. Teoría moderna de carteras. Matriz de correlaciones y Análisis estadístico de carteras.. Valoración de activos financieros de Sharpe-Markowitz por mínima varianza: Modern portfolio theory (MPT) y capital asset pricing model. Frontera eficiente de una cartera y línea de capital.
4. Conceptos avanzados de probabilidad discreta II Esperanza condicionada, caso discreto. Información generada. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. Análisis bayesiano.
5. Finanza estocástica: Derivados financieros. Futuros, opciones Call y put, posiciones “cortas” y “largas”. Función de beneficio. Propiedades de la aplicación beneficio/precio. Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.
6. Modelos estocásticos de evolución de valores. Subyacentes. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein. Propiedades estadísticas del subyacente. Modelo de Black-Scholes
7. Valoración de derivados por probabilidad neutral al riesgo. Carteras autofinanciadas, replicantes y probabilidad martingala. Teorema fundamental de la Finanza estocástica. Valoración de derivados y martingalas.
6. Metodologías Docentes
Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- M. Capinski, T. Zastanwniak, Mathematics for finance, Springer
- Steven Roman, Introduction to the Mathematics of Finance, Springer
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
70% examen asignatura.
Además se requiere un mínimo de 3.0 puntos en el examen para poder aprobar.
30% ejercicios y exposiciones en clase
Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición
Sistemas de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Exposición de trabajos. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación, (2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.
La asistencia a clase es recomendable
Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria