Conocer las técnicas de Cálculo Numérico para la optimización de funciones y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas.

Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.

Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.

Capacidad de análisis y síntesis.

Resolución de problemas.

Razonamiento lógico.

1 Fundamentos de la optimización. Extremos relativos y diferenciabilidad. Extremos y convexidad.

2. Métodos de Gradiente, de gradiente con paso óptimo y de relajación.

2. Métodos de Newton, Quasi Newton y sus variantes.

3. Optimización de funciones cuadráticas. Métodos de descenso. Propiedades de convergencia de los métodos de descenso. Método de gradiente con paso óptimo. Método de Gradiente conjugado. Técnicas de precondicionamiento.

4. Minimización en conjuntos convexos. Introducción a la programación no lineal. Métodos de penalización. El algoritmo de Uzawa. Métodos de Lagrangiano aumentado.

1. R. L. Burden, J.D. Faires, Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana.
2. D. Kincaid, W. Cheney, Análisis Numérico. Addison Wesley Iberoaméricana.
3. J. Nocedal, S. J. Wright, Numerical optimization. NY: Springer.
4. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri. Numerical Mathematics Springer-Verlag.

• Apuntes, listas de ejercicios, enunciados de exámenes, exámenes corregidos, guías para las prácticas de programación: En plataforma Studium  https://moodle2.usal.es/
• Otros recursos:
• Biblioteca “Abraham Zacut” de la Universidad de Salamanca.
• Laboratorio de informática y recursos de Software asociados.

Los criterios generales de evaluación son los siguientes:

• Valorar la utilización de las técnicas aproximadas adecuadas para resolver los problemas planteados.
• Valorar la claridad y el rigor de las argumentaciones realizadas.

Otros criterios más específicos de evaluación son los siguientes:

• Demostrar la adquisición y comprensión de los principales conceptos de la asignatura.
• Resolver problemas aplicando conocimientos teóricos y basándose en resultados prácticos.
• Exponer con claridad los trabajos.
• Analizar críticamente y con rigor los resultados.
• Participar activamente en la resolución de problemas en clase.
• Asistencia obligatoria al 80% de las horas presenciales.

La evaluación de las competencias a adquirir en la asignatura se llevará a cabo de diferentes formas:

1. Resolución de ejercicios de evaluación continua: 30% de la nota final.
2. Valoración del trabajo personal sobre ordenador: 30% de la nota final.
3. Control final: 40% de la nota final

Para poder aprobar será necesario obtener un 5 sobre 10 en la nota media final, y además obtener al menos un 2 sobre 10 en cada una de las pruebas, o bien obtener al menos un 3 sobre 10 en el control final.

Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria deberán realizar un examen teórico-práctico cuya puntuación será la recogida en los párrafos anteriores para la primera convocatoria

• El alumno debería realizar durante las horas de trabajo autónomo las actividades sugeridas por el profesor durante las horas presenciales.
• El alumno debe estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de cuatrimestre.
• El alumno debe preparar la teoría simultáneamente con la realización de los problemas.

El alumno debe consultar a los profesores todas aquellas dudas que tenga.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura y la adquisición de las competencias descritas. Consecuentemente la evaluación no se puede reducir al desarrollo de tareas de reproducción de conocimientos en momentos muy concretos al final del aprendizaje. Un modelo de enseñanza centrado en competencias requiere, por tanto, que el profesor incorpore a su práctica otras modalidades de evaluación continua: elaboración y defensa de trabajos, tutorías individualizadas, etc.

Recuperación:

• Analizar los errores cometidos durante la evaluación ordinaria.
• El alumno debe preparar la teoría simultáneamente con la realización de los problemas.
• El alumno debe consultar a los profesores todas aquellas dudas que tenga.