Guías Académicas

TEORÍA DE JUEGOS E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEORÍA DE JUEGOS E INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Grado en Matemáticas

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 07-06-24 11:10)
Código
100245
Plan
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Miguel Rodríguez Rosa
Grupo/s
sin nombre
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
D1102, Edif. Ciencias
Horario de tutorías
A concretar con el profesor
URL Web
-
E-mail
miguel_rosa90@usal.es
Teléfono
-
Profesor/Profesora
Josué Prieto Prieto
Grupo/s
sin nombre
Centro
Fac. Educación y Turismo
Departamento
Did. de la Expr. Musical,Plástica y Corp
Área
Educación Física y Deportiva
Despacho
D1103, Edif. Ciencias
Horario de tutorías
A concretar con el profesor
URL Web
-
E-mail
josueprieto@usal.es
Teléfono
923294500 Ext 3883

2. Recomendaciones previas

La asignatura se encuentra en 4º curso, por lo que se supone que los estudiantes tienen conocimientos de Estadística, Cálculo de Probabilidades, Análisis Matemático y Algebra Lineal.

3. Objetivos

Objetivos generales:

  • Conseguir que los estudiantes puedan identificar, modelizar y sintetizar los problemas de Grafos, Juegos, Teoría de la Decisión y Colas.
  • Que sepan interpretar las soluciones proporcionadas por los modelos, que puedan comunicarlos de forma inteligible para que sean aceptadas e implementadas por los responsables de la toma de decisiones.
  • Conocer y utilizar una herramienta informática de uso  común en el ámbito de a Investigación Operativa.

Objetivos Específicos:

  • Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales utilizando las técnicas de Investigación Operativa más adecuadas a los fines que se persigan.
  • Identificar, diferenciar y modelizar problemas reales mediante la toma de decisiones, teoría de juegos y colas.
  • Resolver los problemas planteados según la técnica más adecuada, usando cuando sea necesario el programa informático correspondiente.
  • Investigar los resultados, analizando si la solución es la óptima en cada caso.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Específicas | Habilidades.

-Adquirir la capacidad de comunicación con equipos multidisciplinares en los que el uso de la Investigación Operativa juega un papel relevante a la hora de tomar decisiones.

-Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

-Adquirir la capacidad de adaptación a nuevas situaciones que puedan requerir la mejora o modificación de las técnicas usadas.

Transversales | Competencias.

COMPETENCIAS INSTRUMENTALES:

Capacidad de análisis y síntesis.

Capacidad de organización y planificación.

Capacidad de gestión de la información.

Resolución de problemas.

Toma de decisiones.

COMPETENCIAS INTERPERSONALES:

Trabajo en equipo.

Razonamiento crítico.

Compromiso ético.

Habilidades en las relaciones interpersonales.

COMPETENCIAS SISTÉMICAS:

Aprendizaje autónomo.

Motivación por la calidad.

5. Contenidos

Teoría.

  • Tema 1. Modelos de redes: Teoría de grafos; problemas de camino más corto (algoritmo de Dijkstra); problemas de flujo máximo (método de Ford-Fulkerson); CPM y PERT; problemas de árbol de expansión mínima; problemas de redes de flujo a mínimo coste; introducción al método del símplex para redes.
  • Tema 2. Toma de decisiones bajo incertidumbre: Criterios de decisión; teoría de la utilidad (axiomas de Von Neumann-Morgenstern); árboles de decisión; introducción a la toma de decisiones con múltiples objetivos (proceso de jerarquía analítica).
  • Tema 3. Teoría de juegos: Juegos bipersonales de suma cero y suma constante (puntos silla, estrategias aleatorizadas, dominación, solución gráfica, teorema del minimax); juegos bipersonales de suma no constante; introducción a la teoría de juegos n-personales (núcleo del juego, valor de Shapley).
  • Tema 4. Teoría de colas: Procesos de llegadas y salidas (notación de Kendall); procesos de nacimiento y muerte (ecuaciones de equilibrio); sistemas de colas M|M|1 (teorema de Little); sistemas de colas M|M|c; sistemas de colas M|M|1|k; sistemas de colas M|M|c|k; modelos de fuente finita

Práctica.

Distintas prácticas sobre planteamiento y resolución de problemas de los diferentes temas.

6. Metodologías Docentes

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo el material que se les proporcionará y los libros de texto recomendados, que servirán para fijar los contenidos y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas y clases prácticas de ordenador usando el programa informático adecuado en cada caso. También se utilizará la plataforma virtual Studium para apoyar los contenidos teóricos desarrollados y comprobar los conocimientos adquiridos.

A partir de las clases teóricas y prácticas se propondrá a los estudiantes la realización de trabajos personales sobre problemas y prácticas de ordenador, para cuya realización tendrán el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. En esos seminarios los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con los profesores las dudas que se encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por sí mismos las competencias de la materia.

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas, prácticas y preparación de trabajos propuestos, para alcanzar los objetivos previstos, así como realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

Winston, W.L. (2004). “Investigación Operativa. Aplicaciones y Algoritmos”.

Hillier, F.S. & Lieberman, G.J. (2010). “Introducción a la Investigación de Operaciones”.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Martín, Q. (2003). “Investigación Operativa”.

Martín, Q., Santos, M.T. & Paz, Y.R. (2005). “Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos”.

Gibbons, R. (1992). “Game Theory for Applied Economists”.

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

1ª Convocatoria:

  • Evaluación continua: 30% (3 puntos).
  • Examen final: 70% (7 puntos).

2ª Convocatoria:

  • Evaluación continua: misma nota acumulada que en la evaluación continua para la 1ª convocatoria.
  • Examen final: 70% (7 puntos).

En ambas convocatorias el examen final constará de una parte teórica y de una parte de problemas, siendo necesario alcanzar un mínimo de 3 puntos sobre 10 en el total del examen para que se pueda promediar con la nota de evaluación continua. En caso contrario, la calificación de la asignatura será la obtenida en el examen final.

Se considerará la calificación de No Presentado si el estudiante no se presenta al examen final.

Sistemas de evaluación.

Entrega de trabajos y prueba escrita:

  • Se propondrán problemas y prácticas para resolver que el alumno debe entregar a los profesores para su evaluación continua.

La prueba escrita final (Examen) se realizará en la fecha prevista en la planificación docente.

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas y el uso de tutorías, así como estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso y consultar a los profesores las dudas que se planteen en cada momento.

La evaluación será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de ejercicios planteados a los alumnos durante el curso y la nota obtenida en el examen escrito de teoría y problemas.

Recuperación:Las mismas que para la evaluación en 1ª convocatoria, así como repasar simultáneamente la teoría y la realización de problemas.