TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Doble Titulación de Grado en Física y en Matemáticas
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 07-06-24 10:55)- Código
- 100238
- Plan
- ECTS
- 6
- Carácter
- Curso
- 5
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Jesús Rivas López
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1509
- Horario de tutorías
- -
- URL Web
- -
- chusrl@usal.es
- Teléfono
- 670620488
2. Recomendaciones previas
Cálculo de probabilidades.
Análisis Matemático.
3. Objetivos
• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.
• Capacidad operativa y de cálculo.
• Creatividad e iniciativa personal.
• Capacidad de organización y estructuración.
• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.
• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
Familiarizarse con las estructuras matemáticas subyacentes en los planteamientos probabilísticos.
Transversales | Competencias.
Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis.
Capacidad de organización y estructuración.
Creatividad.
Iniciativa personal.
5. Contenidos
Teoría.
(1) Límite de sucesiones de conjuntos. Sigma-álgebras de conjuntos. Teorema de los buenos conjuntos
(2) Aditividad y continuidad de funciones de conjunto. Espacios de medida. Comparación de medidas.
(3) Funciones medibles y variables aleatorias. Propiedades y caracterización.
(4) Integral de Lebesgue en espacios de medida. Teorema de Radon-Nikodym y densidad de una medida. Transformaciones entre espacios de medida.
(5) Funciones de distribución y construcción de probabilidades. Clasificación de funciones de distribución y variables aleatorias. Esperanza matemática.
6. Metodologías Docentes
Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 07-06-24)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
Las pruebas puntuables de evaluación continua supondrán un 30% de la nota final. (Esta nota es la misma para primera y segunda convocatoria)
La evaluación final (tanto en primera como en segunda convocatoria) se realizará por medio de prueba escrita que constará de:
- una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final
- una parte práctica de resolución de problemas que supondrá un 40% de la nota final.
Sistemas de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Trabajo continuado durante el curso.
La asistencia a clase es recomendable
Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria.