ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA I
GRADO EN FISICA
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 28-05-24 9:34)- Código
- 100803
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ÁLGEBRA
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Antonio López Almorox
- Grupo/s
- todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Despacho
- M3317 (Edificio de la Merced. Matemáticas)
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes Miércoles y Jueves de 13-14h
- URL Web
- -
- alm@usal.es
- Teléfono
- 677578847- 9232945008(ext. 1562)
- Profesor/Profesora
- Daniel Hernández Serrano
- Grupo/s
- todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Despacho
- M3322 Edificio La Merced (Matemáticas)
- Horario de tutorías
- Lunes de 15:00 h. a 18:00 h.
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/55871/detalle
- dani@usal.es
- Teléfono
- 923 29 44 60 Ext:1553
2. Recomendaciones previas
ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:
- Álgebra Lineal y Geometría II
ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTANEAMENTE:
Análisis Matemático I
Física I Física II
ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:
3. Objetivos
- Conocer los aspectos básicos de la Geometría Lineal que se usan en Física.
- Utilizar el cálculo matricial elemental.
- Modelizar como espacios vectoriales conjuntos de polinomios, matrices y funciones.
- Saber operar con vectores, bases, coordenadas y aplicaciones lineales.
- Saber realizar cambios de base.
- Reconocer y calcular las distintas ecuaciones de las subvariedades afines.
- Interpretar, discutir y resolver sistemas lineales, así como establecer su relación con las posiciones relativas de las subvariedades afines
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:
1. CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.
Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:
CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.
CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas
Específicas | Habilidades.
Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:
CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.
CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.
CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.
CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.
5. Contenidos
Teoría.
Tema 1. Espacios y subespacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.
Tema 2. Operaciones con subespacios. Subespacios suplementarios.
Tema 3. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Tipos de aplicaciones lineales.
Tema 4. Aplicaciones lineales en coordenadas: matrices. Sistemas lineales. Cambios de base.
Tema 5. Funciones coordenadas. Espacio dual. Subespacio incidente. Ecuaciones paramétricas e implícitas de un subespacio. Tema 6. Geometría afín.
6. Metodologías Docentes
La metodología general no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del Grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas del módulo.
En cuanto a las ACTIVIDADES PRESENCIALES, esta asignatura dispondrá de tres sesiones semanales de clases teóricas y prácticas de 1 hora de duración con el grupo completo y 3 sesiones de 1 hora, Seminarios, una con cada uno de los 3 subgrupos en los que se dividirá el grupo.
Clases teóricas. El profesor explicará y detallará los contenidos teóricos de cada tema, pondrá de manifiesto su aplicación con algunos ejemplos y propondrá ejercicios para resolver en las clases prácticas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos de carácter lineal, se fomentará también que el estudiante comprenda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.
Clases prácticas. Las clases prácticas consistirán en la resolución de los problemas propuestos al finalizar cada clase teórica. Hay que conseguir una estrecha relación entre los problemas y la teoría, pues es completamente utópico esperar que los alumnos aprendan matemáticas sin que resuelvan numerosos ejercicios.
Seminarios. El profesor propone una lista de ejercicios, en los que se desarrollarán los ejemplos y problemas de las clases prácticas. Los estudiantes realizarán estos ejercicios en clase, siempre bajo la supervisón del profesor, que resolverá las dudas que pudieran plantearse.
Actividades tutoriales. Además de las tutorías individuales se podrán realizar tutorías en grupos pequeños para que los alumnos planteen las dudas y dificultades que van apareciendo en el desarrollo de la asignatura.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 26-05-23)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
F. Pablos Romo, Álgebra Lineal y Geometría Volumen I. Aula Magna Ed. McGraw-Hill. (2024
D. Hernández Ruipérez, Álgebra lineal, Manuales Universitarios 25, Universidad de Salamanca (1990).
M. Castellet, I. Llerena. Álgebra lineal y geometría. Ed. Reverté. Barcelona(1991)
E. Hernández. Álgebra y Geometría. Addison-Wesley. Madrid (1994)
D.C. Lay. Ágebra lineal y sus aplicaciones. Ed. Pearson (2007)
J. Burgos. Álgebra lineal y geometría. Alhambra Universidad (1990)
E. Espada Bros. Problemas resueltos de Álgebra. Ed. Eunibar (1983)
A. de la Villa. Problemas de Álgebra. Ed. Clagsa (1998).
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
En las pruebas escritas se valorará la correcta utilización de los conceptos y propiedades, las justificaciones teóricas necesarias para el desarrollo de las respuestas, así como la claridad y el rigor en la exposición y la precisión en los cálculos y notaciones. Se valorará positivamente el progreso del estudiante en las pruebas realizadas a lo largo del curso.
Los pesos respectivos en la calificación serán:
Pruebas presenciales (controles): Supondrán un 30% de la nota total de la asignatura.
Prueba escrita final: Supondrá un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba final escrita final sea al menos de 3/10.
Sistemas de evaluación.
Se utilizarán los relativos a las actividades de:
Evaluación continua
- Pruebas presenciales (controles): Se realizará 1 prueba. Podrán constar de cuestiones teórico-prácticas, temas a desarrollar, demostraciones, ejercicios cortos y preguntas tipo test. Su duración será de 2 horas aproximadamente.
- Prueba escrita final. Constará de dos partes:
- La primera parte estará formada por cuestiones teórico-prácticas en las que el alumno tendrá que razonar y expresar correctamente sus respuestas utilizando los conceptos necesarios y desarrollando las demostraciones que se precisen.
- En la segunda parte se resolverán varios problemas, explicando con claridad su planteamiento y desarrollo.
- Tendrá una duración aproximada de 4 horas.
Recomendaciones para la evaluación.
Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.
Se evaluará la adquisición de las competencias previstas por medio de las actividades de evaluación continua y de la prueba escrita final.
Los estudiantes que no hayan superado la primera convocatoria deberán presentarse a un examen de recuperación escrito cuya valoración será la misma que la del examen final de la primera evaluación. Para la nota final de la segunda convocatoria se considerará la nota máxima entre: (1) el examen de recuperación o (2) la media ponderada del examen de recuperación (70%) y el control de evaluación continua realizado (30 %).
Esta prueba englobará todos los contenidos teóricos y prácticos propuestos durante el curso. Tendrá una duración de cuatro horas.