Guías Académicas

ANÁLISIS MATEMÁTICO

ANÁLISIS MATEMÁTICO

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 10-06-24 13:58)
Código
108406
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ANÁLISIS MATEMÁTICO
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Mercedes Maldonado Cordero
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Despacho
Ed. Merced, M3303
Horario de tutorías
Lunes, martes, miércoles y jueves, de 13 a 14 h.
URL Web
-
E-mail
cordero@usal.es
Teléfono
677578933 (Ext. 1564)
Profesor/Profesora
Samir Seamus Llamazares Elías
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Matemáticas
Área
Análisis Matemático
Despacho
Ed. Merced, M3325
Horario de tutorías
-
URL Web
https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/262725/detalle
E-mail
samirllamazares@usal.es
Teléfono
923294500, ext. 1558

2. Recomendaciones previas

Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de Bachillerato en una orientación Científico-Tecnológica con lo que acredita una base de conocimiento en el área de Matemáticas.

 

3. Objetivos

  • Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.
  • Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del cálculo diferencial y de la integración en una variable.
  • Conocer la traducción a integrales de algunos problemas de tipo físico: áreas, volúmenes, masas, centros de gravedad, etc.
  • Saber determinar la  convergencia y en su caso calcular integrales impropias.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Básicas / Generales | Conocimientos.

(CB): Competencias Básicas:

 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Estadística. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmicos numéricos; estadísticos y optimización.

 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la Estadística.

(CG): Competencias Generales:

Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

Ser capaz de plantear y resolver problemas obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido. .

Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

Específicas | Habilidades.

  1. Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.  
  2. Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas básicas del cálculo diferencial en una variable.   
  3. Saber calcular correctamente límites, derivadas y diferenciales de funciones de una variable.
  4. Saber caracterizar los puntos críticos de funciones de una variable.
  5. Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral.
  6. Saber aplicar y conocer diferentes métodos elementales de integración.

Transversales | Competencias.

 Conocimientos generales básicos.

Capacidad de análisis y síntesis.

Comunicación oral y escrita en la lengua propia.

Resolución de problemas.

Capacidad crítica y autocrítica.

Trabajo en equipo.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA

Contenidos

1. Funciones reales de variable real

Funciones reales. Operaciones. Funciones elementales.

Límites y continuidad. Teorema de Bolzano.

2. Cálculo diferencial en una variable

Función derivada. Propiedades. Cálculo de derivadas.

Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones.

Regla de L’Hôpital. Fórmula de Taylor.

3. Cálculo integral en una variable

Cálculo de primitivas. Integral de Riemann en una variable. Definición y propiedades.Teorema Fundamental. Regla de Barrow.

4. Integrales impropias en una variable

Integrales impropias. Definición. Criterios de convergencia

6. Metodologías Docentes

DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN

 

 

Clases magistrales

En esta asignatura  se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos textos de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se  fomentará también que el estudiante  entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases de problemas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sean necesarios medios informáticos, ha de ser un objetivo esencial de la asignatura.

 

Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación

 

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de cada asignatura, con la resolución de otros problemas  propuestos y  con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Seminarios

A partir de las anteriores clases presenciales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.

 

 

Controles de seguimiento

Se realizarán dos pruebas de seguimiento, con las que se valorará la adquisición de competencias.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

TÍTULO

AUTOR

EDICIÓN

TIPO DE RECURSO

SIGNATURA

Cálculo I

Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable

García, A. et al.

Clagsa, D.L.

Libro de texto

AZ/PO/517CAL

Calculus I

Salas, S. et al.

Reverté

Libro de texto

AZ/PO/517

SALcal

Cálculo I

Larson, Hostetter, Edwards

McGraw-Hill

Bibliografía complementa

ria

AZ/PO/517

LARcal

Cálculo Diferencial e Integral

Ayres,F, Mendelson,E

McGraw-Hill

Bibliografía complementa

ria

AZ/PO/517

AYRcal

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua supondrán 40% en dos pruebas escritas.

La prueba escrita final será un 60% de la nota total de la asignatura. 

Sistemas de evaluación.

Se utilizarán los siguientes:

Evaluación continua, se valorará:

  • Pruebas de control periódicas.

Examen final, con una nota mínima de 4 puntos sobre 10, para que cuente la evaluación continua.

Recomendaciones para la evaluación.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.

Los criterios y recomendaciones de la recuperación son los mismos que los de la evaluación.