Guías Académicas

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 10-06-24 13:52)
Código
108402
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
1
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Coordinador/Coordinadora
José Manuel Sánchez Santos
Grupo/s
Todos
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Edif. Ciencias D1509
Horario de tutorías
Concretar por correo
URL Web
studium.usal.es
E-mail
jose@usal.es
Teléfono
670620481
Profesor/Profesora
Natalia Alonso Moreda
Grupo/s
Todos
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
-
Área
-
Despacho
Edif. Ciencias D1508
Horario de tutorías
Concretar por correo
URL Web
studium.usal.es
E-mail
nataliaalonsom@usal.es
Teléfono
-

2. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Estadística.

3. Objetivos

GENERALES:

Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Probabilidad junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.

Reconocer la necesidad del manejo de Probabilidades para tratar científicamente aquéllas situaciones en las que interviene el azar o exista incertidumbre.

Reconocer a la Probabilidad como parte integrante de la Educación y la Cultura.

Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Probabilidad.

Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos probabilísticos.

ESPECÍFICOS:

Que el alumno conozca, comprenda y maneje las nociones básicas de probabilidad, de manera que  sepa interpretar correctamente los resultados procedentes de variables aleatorias que le sean presentados.

Comprender y manejar los conceptos de variable y vector aleatorios, sabiendo utilizarlos en la resolución de problemas reales.

Desarrollar el entendimiento de la Probabilidad como medida básica de incertidumbre en los fenómenos aleatorios.

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Básicas / Generales | Conocimientos.

Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:

• Conocimiento de las nociones básicas en Probabilidad

• Entender la probabilidad como una medida subjetiva de incertidumbre.

• Capacidad de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos.

• Mejorar el cálculo y herramientas operativas.

• Desarrollar un espíritu crítico y racional.

• Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas.

Específicas | Habilidades.

Conocer y saber calcular el número de las agrupaciones de elementos más usuales.

Conocer las nociones y distribuciones básicas en Probabilidad.

Calcular probabilidades y reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.

Manejar variables y vectores aleatorios y conocer su utilidad en la modelización de fenómenos reales.

Transversales | Competencias.

INSTRUMENTALES:

Capacidad de análisis y síntesis.

Capacidad de organización y planificación.

Capacidad de gestión de la información.

Resolución de problemas.

Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.

INTERPERSONALES:

Trabajo en equipo.

Razonamiento crítico.

Compromiso ético.

Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

Aprendizaje autónomo.

Motivación por la calidad del aprendizaje.

5. Contenidos

Teoría.

TEMA 1. Combinatoria.- Introducción, el problema de contar. Números combinatorios. Variaciones ordinarias y con repetición. Permutaciones ordinarias y con repetición. Combinaciones ordinarias y con repetición.

TEMA 2. Sucesos Aleatorios y Probabilidad.- Situaciones deterministas y aleatorias, re­sultados, espacio muestral. Sigma-álgebra de sucesos. Asignación clásica de pro­ba­bi­li­da­des, regla de Laplace. Asignación estadística de la probabilidad, ley de la estabilidad de las fre­cuen­cias relativas. Métodos geométricos de asignación de probabilidades. Axiomas de la Pro­ba­bilidad. Al­gunas consecuencias de los axiomas.

TEMA 3. Probabilidad Condicionada.- Definición de probabilidad condicionada. De­pen­den­cia e in­de­pendencia de sucesos. Regla del Producto. Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes.

TEMA 4. Variables Aleatorias.- Concepto de variable aleatoria. Función de distribución, propiedades. Tipos de variables y distribuciones, funciones de densidad.

TEMA 5. Esperanza Matemática y Momentos.- Concepto e interpretación de la esperanza ma­temática para variables discretas y continuas. Propiedades de la esperanza matemática. Momentos y sus tipos, relaciones entre mo­men­tos. Varianza y desviación típica, propiedades. Desigualdades de Markov y Tchebychev

6. Metodologías Docentes

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales que servirá para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando, cuando sea conveniente, medios informáticos, de modo que en las clases prácticas los estudiantes se inicien en las competencias previstas.

Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas. De ello tendrán que responder, realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

ARDANUY ALBAJAR, R., Y SÁNCHEZ-SANTOS, J.M. Introducción al análisis combinatorio. Ed. Hesperides,1995.

LASALA CALLEJA P. (1996): “Introducción al Cálculo de Probabilidades” y “Problemas Resueltos de Cálculo de Probabilidades”, Prensas Universitarias de Zaragoza, Colección de Textos Docentes

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

ARDANUY R. y M.M. SOLDEVILLA (1992): “Estadística Básica”, Ed. Hespérides, Salamanca.

CRAMÉR H. (1968): “Elementos de la Teoría de Probabilidades”, Ed. Aguilar, Madrid.

LIPSCHUTZ (2001): “Probabilidad”. Ed. Mc Graw-Hill

MEYER P.L. (1992): “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

UÑA, TOMEO y SAN MARTIN (2003): “Lecciones de cálculo de probabilidades”

Ed. Thomson

ZOROA TEROL P. y ZOROA ALONSO N. (2008): “Elementos de Probabilidades”. Ed. D.M., Murcia

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

La nota final de la asignatura para ambas convocatorias será:

* Evaluación continua (20%): Pruebas intermedias escritas con preguntas de teoría y resolución de problemas. Esta nota será la misma para ambas convocatorias.

* Examen final (80%): Prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 20% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 60% restante. Para poder aprobar este examen hay que tener un mínimo de un 3.5 sobre 10 (por separado) tanto en la parte de teoría como en la de problemas.

Se considerará la calificación de No Presentado, si el estudiante no se presenta al examen final.

Sistemas de evaluación.

Pruebas escritas en las fechas establecidas por la facultad.

Recomendaciones para la evaluación.

* Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

* Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

* Consultar a los profesores las dudas que se tengan

Será el resultado de una ponderación de la evaluación continua (mediante pruebas intermedias planteadas a los alumnos durante el curso) y de la nota obtenida en un examen final. La evaluación continua tendrá un peso del 20% y el examen final del 80%. La evaluación continua no se podrá recuperar para la segunda convocatoria.

Recuperación:

* Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

* Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

* Consultar a los profesores las dudas que se tengan.

Los criterios de evaluación de la segunda convocatoria son los mismos que en la primera convocatoria, teniendo en cuenta que la nota de la evaluación continua será la misma en ambas convocatorias.