CE011.- Conocer las nociones y distribuciones básicas en Probabilidad (con CB1, CB3, CG1.

CE021.- Calcular probabilidades y reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales (con CB1, CB2, CB3, CG1, CG3, CG4, CE2, CE3).

CE031.- Manejar variables y vectores aleatorios y conocer su utilidad en la modelización de fenómenos reales (con CB2, CB3, CG1, CG2, CG4, CG5, CE2, CE3).

CE041.- Conocer el concepto de independencia entre variables aleatorias (con CG1, CG2).

CE051.- Saber utilizar el teorema central del límite (con CB2, CB3, CG1, CG2, CG3, CG5, CE2, CE3).

INSTRUMENTALES:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT022.- Capacidad de organización y planificación.

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT042.- Resolución de problemas.

CT052.- Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.

INTERPERSONALES:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT082.- Compromiso ético.

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

CT102.- Aprendizaje autónomo.

CT112.- Motivación por la calidad del aprendizaje.

TEMA 0.- Vectores Aleatorios. Variables aleatorias bidimensionales, distribución conjunta. Variables bidimensionales discretas. Variables bidimensionales continuas. Vectores aleatorios n-dimensionales. Dependencia e Independencia de Variables Aleatorias. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Conceptos de dependencia e independencia entre variables aleatorias.

TEMA 1.- Transformaciones de vectores aleatorios.

TEMA 2.- Esperanza Matemática de un Vector Aleatorio. Cálculo de la esperanza matemática y propiedades. Momentos. Matriz de dispersión y de correlación. Función característica de un vector aleatorio, propiedades. Correlación. El coeficiente de correlación lineal.

TEMA 3.- Algunas Distribuciones Multivariantes. Distribución multinomial. Distribución hipergeométrica multivariante. Distribución normal multivariante.

TEMA 4.- Algunas Distribuciones Útiles en Estadística. La distribución chi-cuadrado de Pearson. La distribución t de Student. La distribución F de Snedecor.

TEMA 5.- Sucesiones de Variables Aleatorias. Tipos de convergencia: casi segura, en probabilidad, en distribución o ley. Leyes Fuertes de los Grandes Números. Leyes Fuertes de los Grandes Números. Teoremas Centrales del Límite. Introducción. Teorema de Levy-Lindeberg.

Quesada V. y GarcÍa A. (1988). “Lecciones de Cálculo de Probabilidades”. Ed. Díaz de Santos, S.A. Madrid.

Ardanuy R. y Martín Q. (1993). “Estadística para Ingenieros”. Hespérides. Sa­la­manca.

Arnáiz Vellando G. (1978). “Introducción a la Estadística Teórica”. Lex Nova. Valladolid.

Cramer H. (1977). “Teoría de Probabilidades y Aplicaciones”. Aguilar. Madrid.

Cuadras C.M. (1983). “Problemas de Probabilidades y Estadística”. Vol. 1. Pro­mo­cio­nes Publicaciones Universitarias. Barcelona.

De Groot M. H. (1988). “Probabilidad y Estadística”. Ed. Addison-Wesley Ibe­roa­me­ricana. México.

Montero J., Pardo L., Morales D. y Quesada V. (1988). “Ejercicios y Problemas de Cálculo de Probabilidades”. Díaz de Santos. Madrid.

Rényi A. (1976). “Cálculo de Probabilidades”. Ed. Reverté. Barcelona.

Ríos S. (1977). “Métodos Estadísticos”. Ediciones del Castillo S.A. Madrid.

Rohatgi V.K. (1976). “An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics”. Ed. John Wiley. New York.

Sarabia Viejo A. y Mate Jiménez C. (1993). “Problemas de Probabilidad y Estadística”. Ed. CLAGSA. Madrid.

Tucker H.G. (1967). “A Graduate Course in Probability”. Academic Press. New York.

Las cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso supondrán un 15% para la nota final.

- La prueba parcial supondrá un 25% para la nota final, dividido a partes iguales entre el test y los problemas.

- La evaluación final (primera convocatoria) será por medio de una prueba escrita que cons­tará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte prác­tica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 30% restante. En esta prueba final habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10 en el total de la Teoría y Problemas, para poder com­pen­sar con la puntuación obtenida en la evaluación continua (cuestiones y ejercicios y prueba parcial).

Los alumnos que no superen la asignatura en la primera convocatoria tendrán una recuperación (segunda convocatoria) que también será por medio de una prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte práctica a la que corresponderá otro 30%; en el 40% restante se contabiliza, con los mismos porcentajes, la puntuación que se hubiera obtenido en su día en la evaluación continua del curso. De nuevo, para poder superar la asignatura en esta segunda convocatoria, habrá que conseguir, como mínimo, 3’5 puntos sobre 10 en el total de la Teoría y Problemas.

En caso de que el alumno no se presente al examen final tendrá una calificación final de la asignatura de “No Presentado”.

Pruebas escritas y trabajos.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar al profesor las dudas que se tengan.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejer­ci­cios planteados a los alumnos durante el curso, de una prueba parcial realizada a me­diados de curso, formada por un test de teoría y ejercicios de problemas, y de un examen escrito de teo­ría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10.

Recuperación: 

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar al profesor las dudas que se tengan.