GRAVITACION
GRADO EN FISICA
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 29-05-24 10:53)- Código
- 100848
- Plan
- ECTS
- 4.50
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 4
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- FÍSICA TEÓRICA
- Departamento
- Física Fundamental
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- José Beltrán Jiménez
- Grupo/s
- todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Física Fundamental
- Área
- Física Teórica
- Despacho
- T3301 (2ª planta, edificio Trilingüe)
- Horario de tutorías
- A fijar con el profesor
- URL Web
- http://campus.usal.es/~dptoff/
- jose.beltran@usal.es
- Teléfono
- 923 294 500 ext 1319
2. Recomendaciones previas
ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIAMENTE:
o “Mecánica I” “Mecánica II” y “Astrofísica y Cosmología”.
3. Objetivos
- Conocer y saber aplicar el principio de equivalencia de la gravitación.
- Entender la relación entre campo gravitatorio y geometría espacio-temporal. Comprender esta relación a partir de teoría de campos.
- Familiarizarse con los métodos y resultados fundamentales de la geometría diferencial.
- Comprender el principio de covariancia general y sabe aplicarlo para estudiar sistemas físicos en presencia de campos gravitatorios
- Comprender las ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio.
- Conocer y entender la geometría creada por una masa esférica y saber resolver e interpretar las trayectorias en caída libre en dicho campo gravitatorio.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
CB-2, CB-3, CB-4, CB-5, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4, CG-5
Específicas | Habilidades.
CE-1, CE-2, CE-3, CE-4, CE-5, CE-6, CE-7, CE-8, CE-10
5. Contenidos
Teoría.
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TEMA |
Epígrafe |
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Tema 1: Gravitación Newtoniana. |
Ley de Gravitación Universal de Newton. Éxitos y limitaciones de la teoría. Fuerzas de marea. |
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Tema 2: Principio de equivalencia.
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Masa gravitatoria y masa inercial. Fuerzas gravitatorias y fuerzas no inerciales. Principio de equivalencia de Galileo. Principio de equivalencia de Einstein. Geometría espacio-temporal y gravedad. Gravedad como interacción mediada por una partícula sin masa de spin 2. |
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Tema 3: Introducción a la geometría diferencial. |
Variedad diferenciable. Derivada de Lie. Derivada covariante. Geodésicas. Tensor de Riemann y curvatura. |
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Tema 4: Física en un espacio-tiempo curvado. |
Tiempo propio. Trayectorias en caída libre y geodésicas. Observador y sus propiedades cinemáticas. Observadores localmente inerciales. Principio de covariancia general. Tensor de energía-impulso. Ejemplo: Leyes de Maxwell. |
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Tema 5: Ecuaciones de Einstein.
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Límite Newtoniano. Ecuaciones de Einstein del campo gravitatorio. Acciones para las ecuaciones de Einstein. Obtención de la acción de Relatividad General como resumación de las interacciones del gravitón. |
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Tema 6: Geometría de Schwarzschild. |
Teorema de Birkhoff. Geodésicas en el espacio-tiempo de Schwarzchild. Extensión de Kruskal-Szekeres. Concepto de agujero negro. |
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Tema 7. Colapso gravitatorio. |
Ecuaciones de Tolman-Openheimer-Volkov Colapso gravitatorio esférico. Masa límite de Oppenheimer-Volkov y de Chandrasekhar. |
6. Metodologías Docentes
Se expondrá el material de la asignatura en clases magistrales de contenido fundamentalmente teórico. Estos conocimientos se afianzaran mediante la resolución de casos prácticos y de problemas. Los alumnos deberán no solo resolver estos problemas sino ser capaces de exponerlos en clase de manera clara. La resolución de problemas formará parte esencial del contenido formativo de esta asignatura.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 31-05-22)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- Bernard Schutz, “A First Course in General Relativity”, Cambrige University Press 2009
- Ray D'Inverno, “Introducing Einstein's Relativity”, Oxford University Press, 1992.
- Sean Carroll, “Spacetime and Geometry: An introduction to General Relativity”, Adison Wesley, 2004.
- Eric Poisson, “A relativists's toolkit, The mathematics of black hole mechanics”, Cambridge University Press, 2004. Eric Gourgoulhon, “Special Relativity in General Frames”, Graduate Texts in Physics, Springer, 2013.
- Robert Wald, “General Relativity”, University of Chicago Press, Chicago, 984.
- Steven Weinberg, “Gravitation And Cosmology: Principles And Applications Of The General Theory Of Relativity”, Wiley&Sons 1972.
-
Bibliografía de Geometría diferencial
- B.F. Schutz, “Geometrical methods of mathematical physics”, Cambridge University Press, 1980.
- Y. Choquet-Bruhat, C. DeWitt-Morette, M. Dillard-Bleick, “Analysis, Manifolds and Physics”, Elsevier Science publishing company Inc., 1982.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.
Las actividades de evaluación continua supondrán el 30% de la nota total de la asignatura.
La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la prueba. Estos porcentajes se mantendrán en la prueba de recuperación.
Sistemas de evaluación.
Se utilizarán los siguientes:
- Evaluación continua: Entrega de ejercicios, así como exposición en clase de los mismos.
- Prueba escrita: Al finalizar el curso se realizará un examen escrito en el que que se evaluarán los objetivos de aprendizaje adquiridos por los estudiantes. Será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura, se requiere que la calificación obtenida en esta prueba escrita supere el 40% de la nota máxima de la prueba.
Recomendaciones para la evaluación.
Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.
La evaluación de las competencias de la materia se basará en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos, y conjuntamente con una prueba escrita final.
Se realizará una prueba escrita de recuperación.