Guías Académicas

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2024/2025

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 10-06-24 19:27)
Código
108443
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Idioma
ESPAÑOL
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Jesús Rivas López
Grupo/s
1
Centro
Fac. Ciencias
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Despacho
Edif. Ciencias D1509
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
chusrl@usal.es
Teléfono
670620488

2. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Estadística y haber cursado las asignaturas: Análisis Matemático, Cálculo de probabilidades y Distribuciones multidimensionales.

3. Objetivos

• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.

• Capacidad operativa y de cálculo.

• Creatividad e iniciativa personal.

• Capacidad de organización y estructuración.

• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.

• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.  

4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje

Específicas | Habilidades.

Conocer los principales tipos de variables aleatorias (CB1, CG1, CE3).

Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas (CB1, CG5, CE5).

Ser capaz de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos (CBCE3, CE2).

Transversales | Competencias.

INSTRUMENTALES:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT052.- Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.

 

INTERPERSONALES:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

 

SISTÉMICAS:

CT102.- Aprendizaje autónomo.

CT112.- Motivación por la calidad del aprendizaje.

5. Contenidos

Teoría.

Tema 1.- Estructuras con conjuntos. Sucesiones de conjuntos. Definiciones de semiálgebra, álgebra y sigma-álgebra.

Tema 2.- Espacios de medida. Definición de medida. Propiedades y continuidad. Comparación de medidas: medidas mutuamente singulares y absolutamente continuas.

Tema 3.- Funciones medibles. Integral de Lebesgue. Imagen inversa. Aplicaciones medibles y sus propiedades. Funciones simples. Integral de Lebesgue y propiedades. Teorema de cambio de variable. Derivada de Radon-Nikodym.

Tema 4.- Variables aleatorias. Definición de variable aleatoria. Medida asociada a una variable aleatoria. Funciones de distribución. Teorema de correspondencia. Teorema de descomposición de funciones de distribución propias. Esperanza de una variable aleatoria.

6. Metodologías Docentes

Fundamentalmente clase magistral por el contenido eminentemente teórico de la asignatura.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.

7. Distribución de las Metodologías Docentes

8. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.

9. Evaluación

Criterios de evaluación.

Las pruebas puntuables de evaluación continua supondrán un 30% de la nota final. (Esta nota es la misma para primera y segunda convocatoria)

 La evaluación final (tanto en primera como en segunda convocatoria) se realizará por medio de prueba escrita que constará de:

  •   una parte teórica que supondrá un 15% de la nota final
  •   una parte práctica de resolución de problemas que supondrá un 55% de la nota final.

Sistemas de evaluación.

Exámenes escritos de teoría y problemas

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar a los profesores las dudas que se tengan.

La asistencia a clase es recomendable.

Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria.