MÉTODOS NUMÉRICOS
GRADO EN BIOTECNOLOGÍA
Curso 2024/2025
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 04-06-24 13:13)- Código
- 109504
- Plan
- 2020
- ECTS
- 4.50
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- MATEMÁTICA APLICADA
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Plataforma Virtual
Campus Virtual de la Universidad de Salamanca
https://moodle2.usal.es/
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- María Teresa de Bustos Muñoz
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Biología
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Casas del Parque, 2, despacho 07. Facultad de Ciencias
- Horario de tutorías
- A convenir con los alumnos.
- URL Web
- -
- tbustos@usal.es
- Teléfono
- Ext. 1527
2. Recomendaciones previas
Conocimientos matemáticos adquiridos en el Bachillerato.
3. Objetivos
Objetivos generales:
- Adquirir los conocimientos sobre diferentes métodos de aproximación numérica para la resolución de problemas.
- Utilizar los métodos de aproximación numérica para la resolución de modelos matemáticos.
- Conocer los fundamentos de programación, ejecución y análisis de resultados de los métodos numéricos de los contenidos.
- Adquirir destreza en el uso del software de programación, de manera que sea posible programar algoritmos numéricos y plantear y resolver problemas numéricos con el ordenador .
Objetivos específicos:
- Conocer los sistemas de representación de datos.
- Distinguir y aplicar los diferentes métodos de interpolación polinómica en problemas específicos.
- Resolver problemas de derivación e integración numérica aplicando los diferentes métodos que aparecen en los contenidos.
- Distinguir entre los diferentes métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y decidir cuál utilizar en cada caso, y resolver los problemas planteados.
- Plantear, analizar y resolver los problemas de modelización matemática.
- Ejecutar y manipular los programas necesarios para la resolución de los métodos numéricos aprendidos en las clases teóricas.
- Adaptar los métodos aprendidos a problemas específicos de Biotecnología.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
4.1: Competencias Básicas:
Manejar conceptos básicos de los métodos numéricos.
Específicas | Habilidades.
4.2: Competencias Específicas:
Se trata de una asignatura de carácter básico para que los estudiantes adquieran los conocimientos necesarios para comprender los contenidos específicos de otras asignaturas. Debido a su carácter la competencia específica de esta asignatura es "saber aplicar los conocimientos adquiridos de matemáticas a la resolución de los problemas específicos de la especialidad.
a) Utilizar adecuadamente los sistemas de representación de datos y operar con datos.
b) Resolver problemas basados en la derivación e integración numérica.
c) Resolver numéricamente ecuaciones no lineales utilizando diferentes métodos.
d) Resolver numéricamente sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos y métodos iterativos.
e) Aprender a modelizar problemas.
f) Resolver las ecuaciones diferenciales que derivan de problemas de modelización matemática como son el modelo de Malthus, el modelo logístico, el análisis compartimental, la ley de Newton del calentamiento y enfriamiento y la desintegración radiactiva.
g) Utilizar el ordenador para resolver problemas numéricos”.
Transversales | Competencias.
Competencias instrumentales:
Capacidad de análisis y síntesis. Comunicación oral y escrita.
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. Resolución de problemas.
Competencias personales:
Trabajo en equipo.
Razonamiento crítico.
Competencias sistémicas:
Aprendizaje autónomo.
Creatividad.
5. Contenidos
Teoría.
Bloque 1. Tratamiento de datos. Interpolación polinómica, interpolación lineal. Derivación numérica, integración numérica.
Bloque 2. Resolución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Introducción. Separación de raíces. Método de la Bisección. Método de Newton-Raphson. Método de la substitución reiterada (o de punto fijo). Métodos directos y métodos iterativos para ecuaciones lineales.
Bloque 3. Modelización matemática. Introducción. Estructura de la modelización matemática. Modelos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias. Ejemplos característicos: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Análisis Compartimental, Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento, Desintegración Radiactiva. Resolución en el ordenador de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Bloque 4. Ejemplos en el ordenador de los temas anteriores.
Bloque 5. Aplicaciones a la Biotecnología. Introducción. Ecuaciones diferenciales. Análisis cualitativo y numérico en Modelos de Dinámica de poblaciones: Modelo Logístico con capturas, Modelos con capacidad de carga periódica, Modelos con retardo, Modelos con más de una especie (Depredador-presa, simbiosis, competencia, etc.). Modelos de Análisis Compartimental: Difusión de contaminantes, Secreción de sustancias. Modelos de crecimiento. Modelos epidemiológicos.
6. Metodologías Docentes
Clase magistral. Resolución de problemas. Prácticas.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 20-05-24)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Kincaid, D., Cheney, W. Análisis Numérico. Ed. Addison-Wesley.
Burden, R. L; Faires, J. D.: Análisis Numérico. Ed. Thomson Learning.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
Murray, J. D.: Mathematical Biology: I. An Introduction, Third Editiion. Springer.
Newby, J. C.: Mathematics for the Biological Sciences. Oxford University Press.
Se le proporcionarán al alumno apuntes, listas de problemas y/o programas informáticos a través de la plataforma Studium.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
8.1: Criterios de evaluación:
CONVOCATORIA ORDINARIA:
Una prueba teórico-práctica tipo test de evaluación continua (20% de la nota final)
Una prueba de prácticas (10% de la nota final)
Un examen teórico-práctico y problemas con preguntas tipo test y/o de desarrollo (70% de la nota final).
CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
Un examen teórico-práctico y problemas (100% de la nota final) con preguntas tipo test y/o de desarrollo. Las notas de la evaluación continua no se tendrán en cuenta para la convocatoria extraordinaria.
Sistemas de evaluación.
8.2: Sistemas de evaluación:
Exámenes presenciales y/o online.
Recomendaciones para la evaluación.
8.3: Consideraciones generales y recomendaciones para la evaluación y la recuperación:
Se recomienda la asistencia regular a clase, con participación activa en las mismas, así como un trabajo continuado por parte del alumno.
El alumno debe analizar y corregir los errores cometidos en los exámenes.
Para la recuperación, el alumno debe trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas anteriormente.