MATEMÁTICAS II
GRADO EN QUÍMICA
Curso 2025/2026
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 18-06-25 0:46)- Código
- 104005
- Plan
- UXXI
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- Ángel Andrés Tocino García
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3307 (Edificio de la Merced)
- Horario de tutorías
- Concertar cita previa
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56138/detalle
- bacon@usal.es
- Teléfono
- 923 294500 Ext. 1568
- Profesor/Profesora
- Mercedes Maldonado Cordero
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- Ed. Merced, M3303
- Horario de tutorías
- Cita previa con la profesora
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56818/detalle
- cordero@usal.es
- Teléfono
- 677578933 (Ext. 1564)
- Profesor/Profesora
- Aurora Martín García
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3324 Edificio de la Merced
- Horario de tutorías
- Lunes de 17:00 a 19:00, jueves de 16:00 a 18:00
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/57268/detalle
- aurora@usal.es
- Teléfono
- 923294460 Ext. 1534
2. Recomendaciones previas
Los alumnos matriculados de esta asignatura han de tener los conocimientos básicos de Matemáticas correspondientes a las opciones Científico-Tecnológica o de Ciencias de la Salud del Bachillerato
3. Objetivos
Generales:
Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico.
Proveer al alumno de unas mínimas capacidades de abstracción, concreción, imaginación e intuición.
Desarrollar las capacidades de razonamiento, objetividad, síntesis y precisión en el alumno.
Facilitar una base matemática que precisará en otras materias.
Específicos:
Conocer las nociones elementales del Cálculo.
Manejar con destreza las herramientas que proporciona el Cálculo.
Aplicar los conocimientos asimilados a la resolución de problemas.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
Competencias Básicas:
Capacidad de análisis y síntesis
Razonamiento crítico
Creatividad
Conocimientos:
Manejar el cálculo de derivadas y derivadas parciales.
Conocer métodos elementales de cálculo de primitivas.
Resolver problemas en los que intervienen tipos básicos de ecuaciones diferenciales
Específicas | Habilidades.
Competencias Básicas:
Capacidad de análisis y síntesis
Razonamiento crítico
Creatividad
Habilidades:
Habilidad para aplicar instrumentos matemáticos al ejercicio profesional
Habilidad para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes
Transversales | Competencias.
Competencias Transversales:
Capacidad para aplicar la teoría a la práctica
Capacidad de organizar y planificar
Competencias:
Comunicación de conceptos abstractos
Argumentación racional
5. Contenidos
Teoría.
Bloque I: Preliminares
Conjuntos.
Los números reales.
Intervalos. Valor absoluto.
Sucesiones y límites.
Bloque II: Funciones, límites y continuidad
Funciones reales de una variable real.
Funciones elementales y sus propiedades.
Límites y continuidad de funciones.
Propiedades de las funciones continuas.
Bloque III: Cálculo diferencial
Derivada de una función en un punto. Propiedades.
Teoremas del valor medio.
Regla de L'Hôpital.
Derivadas de orden superior.
Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.
Funciones de varias variables.
Derivada con un vector. Derivadas parciales.
Gradiente. Diferencial.
Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.
Integral de Riemann. Propiedades.
Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.
Cálculo de primitivas.
Aplicaciones del cálculo integral.
Bloque V: Ecuaciones diferenciales.
Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.
Ecuaciones de primer orden: variables separadas, lineales, exactas y homogéneas.
Aplicaciones
6. Metodologías Docentes
Se expondrá el contenido teórico y su aplicación a los problemas en las clases magistrales, utilizando materiales elaborados por el profesor. En los seminarios el profesor propondrá a los estudiantes la resolución de problemas aplicando las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas. Los estudiantes tendrán el apoyo del profesor, podrán compartir con sus compañeros las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias del módulo.
Los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos encomendados. De ello tendrán que responder en los exámenes, así como en la exposición de sus trabajos ante el profesor y el resto de compañeros o comentándolos en tutorías personales entre estudiante y profesor.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001
Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991
Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II , Pirámide, 2002.
Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008
Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamer., 1992.
Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.
Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.
Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.
Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993
Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.
Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005
Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson 2007
Notas/Diapositivas de clase del profesor
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
Evaluación continua: 40%
Examen final: 60%
Para obtener una evaluación final positiva se exigirá una puntuación mínima de 3 sobre 10 en el examen final.
Se considerará no presentado a quien no realice el examen final (aunque haya asistido a alguna prueba de evaluación continua)
Los criterios de evaluación son los mismos en la primera y segunda convocatorias
Sistemas de evaluación.
Pruebas escritas (2 evaluación continua y examen final): El examen final contendrá cuestiones de teoría (conocimiento de conceptos, enunciados y razonamientos expuestos en las clases) y problemas (resolución de enunciados análogos a los explicados en las clases prácticas y de cuestiones breves).
Exposición de problemas en los seminarios
Recomendaciones para la evaluación.
- La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.
- Una vez que el profesor entrega los trabajos corregidos, analizar los errores cometidos, tanto individualmente como acudiendo a las tutorías.
- Ensayo previo de la exposición de los trabajos para detectar las posibles deficiencias en la asimilación de los conceptos, así como en la forma de expresión.
- En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
- En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
- Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.
Organización docente semanal (Fecha: 20-06-24)