CB-1: Demostrar poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas a partir de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia en el estudio de las Matemáticas.

CB-2: Saber aplicar los conocimientos matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de las Matemáticas;

CB-3: Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes, dentro del área de las Matemáticas, para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CG-1: Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.

CE-1: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE-2: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

CE-3: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

CE-4: Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

CE-5: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.

CE-6: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

Instrumentales:

• Capacidad de organizar y planificar.
• Identificación de problemas y planteamiento de estrategias de solución.
• Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes.

Interpersonales:

• Comunicación de conceptos abstractos.
• Argumentación racional.
• Capacidad de aprendizaje.
• Inquietud por la calidad.

Sistémicas:

• Creatividad.
• Habilidad para trabajar en equipos multidisciplinares.

Planificar y dirigir

Tema 1: Fundamentos de la optimización clásica

1.1 Introducción a la optimización.

1.2 Optimización sin restricciones.

1.3 Optimización con restricciones.

1.4 Optimización de funciones cuadráticas.

Tema 2: Métodos numéricos para la optimización sin restricciones

2.1 Métodos de búsqueda unidimensional.

2.2 Método del gradiente y sus variantes. Convergencia.

2.3 Método de Newton.

2.4 Métodos quasi-Newton y sus variantes.

2.5 Método de Levenberg-Marquart

2.6 Implementación de computacional de los métodos numéricos.

Tema 3: Optimización numérica de funciones cuadráticas

3.1 Método del gradiente y del gradiente conjugado.

3.2 Convergencia y precondicionamiento.

Tema 4: Métodos numéricos para la optimización con restricciones

4.1 Métodos de penalización. Convergencia.

4.2 Método de los multiplicadores de Lagrange aumentados.

4.3 Método del gradiente proyectado.

4.4 Implementación computacional de los métodos numéricos.

• W. Cheney, D. Kinkaid, Numerical Mathematics and Computing (seventh edition), Brooks/Cole – Cengage Learning, Boston MA, 2013.
• J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization (Second Edition), Springer Science-Business Media, 2006.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F.Saleri, Numerical Mathematics (Second Edition), Springer Berlin Heidelberg, 2007.

Todos los materiales para el correcto seguimiento de la asignatura (libros en formato electrónico, presentaciones, apuntes, listado de problemas, pruebas de evaluación, etc.) se pueden encontrar en el espacio web de la asignatura en Studium.

Se valorará en todas las pruebas de evaluación lo siguiente:

• La correcta resolución de los ejercicios y cuestiones teórico-prácticas propuestas.
• El correcto desarrollo de las prácticas utilizando Mathematica.
• La rigurosidad y precisión en el lenguaje matemático y el orden en la exposición de las ideas.
• La justificación rigurosa y detallada de todos los argumentos empleados.

Los instrumentos de evaluación son los siguientes:

• Actividad no presencial de evaluación continua: realización y exposición de una serie de problemas de naturaleza teórica, práctica y computacional -uso de Mathematica- (30% de la calificación final). Esta nota será recuperable en caso de que el/la estudiante suspenda en la convocatoria ordinaria.
• Actividad presencial de evaluación continua: elaboración y exposición de un trabajo -a realizar en grupo- (30% de la calificación final).  Esta nota no será recuperable en caso de que el/la estudiante suspenda en la convocatoria ordinaria.
• Actividad presencial de evaluación final: examen final (40% de la calificación final). Se realizarán dos exámenes al finalizar el curso (convocatoria ordinaria y convocatoria de recuperación) en los que se evaluarán todos los conocimientos adquiridos durante el mismo.

Para superar la asignatura en la convocatoria ordinaria será necesario:

1. Realizar y exponer los problemas.
2. Realizar y exponer el trabajo.
3. Obtener, tras la suma de las notas de las dos actividades de evaluación continua, una calificación igual o superior al 30% de la calificación final.
4. Realizar el examen final y obtener en el mismo una calificación igual o superior al 20% de la máxima calificación final.

Para superar la asignatura en la convocatoria extraordinaria será necesario:

1. Haber realizado y presentado los problemas y el trabajo en la convocatoria ordinaria. La calificación de los problemas se podrá recuperar.
2. Realizar el examen final de recuperación y obtener en el mismo una calificación igual o superior al 20% de la calificación final.
3. Obtener, tras la suma de las notas de las tres actividades de evaluación, una calificación igual o superior al 50% de la máxima calificación final.