ANÁLISIS MATEMÁTICO
Grado en Estadística- Plan 2016
Curso 2025/2026
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 02-07-25 12:39)- Código
- 108406
- Plan
- 2016
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Profesor/Profesora PENDIENTE de asignar
- Grupo/s
- 1
- Centro
- -
- Departamento
- -
- Área
- -
- Despacho
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- Horario de tutorías
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- URL Web
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- Teléfono
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2. Recomendaciones previas
Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de Bachillerato en una orientación Científico-Tecnológica con lo que acredita una base de conocimiento en el área de Matemáticas.
3. Objetivos
- Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.
- Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del cálculo diferencial y de la integración en una variable.
- Conocer la traducción a integrales de algunos problemas de tipo físico: áreas, volúmenes, masas, centros de gravedad, etc.
- Saber determinar la convergencia y en su caso calcular integrales impropias.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
(CB): Competencias Básicas:
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Estadística. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmicos numéricos; estadísticos y optimización.
Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la Estadística.
(CG): Competencias Generales:
Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
Ser capaz de plantear y resolver problemas obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido. .
Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
Específicas | Habilidades.
- Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral.
- Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas básicas del cálculo diferencial en una variable.
- Saber calcular correctamente límites, derivadas y diferenciales de funciones de una variable.
- Saber caracterizar los puntos críticos de funciones de una variable.
- Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral.
- Saber aplicar y conocer diferentes métodos elementales de integración.
Transversales | Competencias.
Conocimientos generales básicos.
Capacidad de análisis y síntesis.
Comunicación oral y escrita en la lengua propia.
Resolución de problemas.
Capacidad crítica y autocrítica.
Trabajo en equipo.
5. Contenidos
Teoría.
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TEMA |
Contenidos |
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1. Funciones reales de variable real |
Funciones reales. Operaciones. Funciones elementales. Límites y continuidad. Teorema de Bolzano. |
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2. Cálculo diferencial en una variable |
Función derivada. Propiedades. Cálculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones. Regla de L’Hôpital. Fórmula de Taylor. |
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3. Cálculo integral en una variable |
Cálculo de primitivas. Integral de Riemann en una variable. Definición y propiedades.Teorema Fundamental. Regla de Barrow. |
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4. Integrales impropias en una variable |
Integrales impropias. Definición. Criterios de convergencia |
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5. Ecuaciones diferenciales ordinarias |
Ecuaciones diferenciales. Clasificación: Variables separadas. Exactas. Homogéneas. Lineales. Ecuación de Bernoulli. |
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6. Series de números reales |
Sucesiones. Convergencia. Sumas conocidas. |
6. Metodologías Docentes
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DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS |
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METODOLOGÍA |
DESCRIPCIÓN |
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Clases magistrales |
En esta asignatura se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos textos de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas. |
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Clases de problemas |
El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sean necesarios medios informáticos, ha de ser un objetivo esencial de la asignatura.
Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de cada asignatura, con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas. |
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Seminarios |
A partir de las anteriores clases presenciales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores. Estos seminarios los estudiantes realizarán los ejercicios propuestos y los expondrán al resto de la clase. |
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Controles de seguimiento |
Se realizará una prueba de seguimiento, con la que se valorará la adquisición de competencias. |
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 02-07-25)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
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TÍTULO |
AUTOR |
EDICIÓN |
TIPO DE RECURSO |
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Cálculo I Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable |
García, A. et al. |
Clagsa, D.L. |
Libro de texto |
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Calculus I |
Salas, S. et al. |
Reverté |
Libro de texto |
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Cálculo I |
Larson, Hostetter, Edwards |
McGraw-Hill |
Bibliografía complementaria |
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Cálculo Diferencial e Integral |
Ayres,F, Mendelson,E |
McGraw-Hill |
Bibliografía complementaria |
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.
Actividades de evaluación continua:
- Prueba presencial escrita: 30% (no recuperable).
- Pruebas durante las clases (matizar la nota)
- Exposición de ejercicios en los seminarios: 10% (recuperable en el examen final)
Examen final: 60% (recuperable en segunda convocatoria). Mínimo 4/10.
Sistemas de evaluación.
Evaluación continua:
- Pruebas de control periódicas.
- Exposición de ejercicios en los seminarios.
Examen final, con una nota mínima de 4 puntos sobre 10. Si no se alcanza esa nota mínima, la nota final de la asignatura será la del examen.
La nota de los estudiantes que no realicen el examen final será No Presentado.
Recomendaciones para la evaluación.
Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.
La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.
Recuperación:
Los criterios y recomendaciones de la recuperación son los mismos que los de la evaluación, con los mismos porcentajes y mínimos en cada actividad evaluable