Conocimientos:

1. Conocer y comprender la noción de algoritmo. Analizar la estabilidad y convergencia.

2. Resolver ecuaciones en una variable utilizando diferentes métodos numéricos.

3. Resolver los dos problemas básicos del Álgebra Numérica:

a). Resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales: Métodos directos y métodos iterativos. Analizar la convergencia. Conocer las principales técnicas de programación.

b). Calcular los vectores propios de una matriz.

1. Conocer la aritmética del ordenador y analizar la propagación de errores y la noción de estabilidad numérica.

2. Calcular las raíces de las ecuaciones de una variable.

3. Conocer y aplicar los métodos directos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.

4. Analizar la convergencia y aplicar métodos iterativos básicos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.

5. Conocer los principales métodos numéricos para calcular vectores y valores propios.

Competencias:

• Programación de métodos, aplicación de métodos, relación con problemas de la física e  ingeniería.

• Conocer las técnicas básicas del Cálculo Numérico y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas. Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.

• Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.

1. Introducción al Cálculo Numérico y primeros algoritmos. Resolución de ecuaciones de una variable. Métodos de bisección, punto fijo, Newton y sus variantes.
2. Fundamentos del Álgebra Numérica. Normas vectoriales y normas matriciales. Condicionamiento de matrices.
3. Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicos lineales. Métodos directos. Sustitución de Gauss. Factorización de una matriz. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel
4. Cálculo numérico de los vectores y valores propios de una matriz. Métodos de las potencias. Cálculo de valores propios de matrices simétricas.

D. Kincaid, W. Cheney. Análisis Numérico. Addison-Wesley, 1994.

R.L. Burden, J.Douglas Faires. Análisis Numérico. McGrawHill, 2003.

Todos los materiales para el correcto seguimiento de la asignatura (presentaciones, apuntes, listado de problemas, pruebas de evaluación, etc.) se pueden encontrar en la página web de la asignatura en Studium.

Se valorará, tanto en las pruebas de evaluación continua como en los exámenes final y de recuperación, lo siguiente:

• La correcta resolución de los ejercicios y cuestiones teórico-prácticas propuestas.

• La precisión en el lenguaje matemático y el orden en la exposición de las ideas.

• La justificación detallada de todos los argumentos empleados

Los instrumentos de evaluación principales estarán formados por:

• Actividades presenciales de evaluación continua (40% de la calificación):

◦ Se valorará la participación activa en clase.

◦ Se realizará una primera prueba presencial parcial a mitad (más o menos) de curso en donde se evaluarán los contenidos vistos hasta la fecha, presumiblemente los tres primeros temas. Consistirá en desarrollar cuestiones teórico-práctica y resolver problemas. Tendrá un peso del 3/4 de la de evaluación continua.(30% de la calificación total)

◦ Se realizará otra segunda  prueba presencial parcial al final de curso en donde se evaluarán los contenidos vistos de los últimos temas. Consistirá en desarrollar una cuestión teórico-práctica y resolver problemas. Tendrá un peso del 1/4 de la de evaluación continua.(10% de la calificación total)

• Actividad presencial de evaluación final (60% de la calificación): se realizarán dos exámenes al finalizar el curso (convocatoria ordinarias y convocatoria de

recuperación) en el que se evaluarán todos los conocimientos adquiridos durante el mismo. Consistirán, cada uno de ellos, en la realización de cuestiones teórico prácticas y la resolución de problemas. Obviamente el examen de recuperación sólo lo deberán realizar aquellos alumnos que hayan suspendido en la convocatoria ordinaria.

• Se requiere una nota mínima de evaluación continua de un 1 punto sobre los 4 posibles para poder hacer media con la nota final, mientras que en el examen final se pide una nota mínima de  1,5 puntos sobre los 6 posibles.

Seguimiento y estudio continuado de la asignatura.

• Realización de las tareas propuestas.

• Consulta de cuantas dudas surjan.

El proceso de evaluación del aprendizaje debe diseñarse e implementarse de forma rigurosa para responder a las siguientes dos preguntas:

1. ¿Ha alcanzado el alumno los objetivos planteados en la asignatura?

2. ¿Ha desarrollado el alumno las competencias que se le han planteado en la asignatura?

En la medida en que todo el proceso de aprendizaje se plantea para alcanzar unos objetivos y unas competencias, la evaluación debe centrarse en evaluar el grado de cumplimiento de estos objetivos y competencias?

Los resultados obtenidos del proceso de evaluación deberían utilizarse con un doble propósito:

• Permitir al alumno conocer en qué nivel se encuentra a medida que recibe la formación

• Permitir al profesor conocer en qué medida se han cubierto los objetivos del programa docente y el grado de efectividad de la metodología docente empleada.

Recuperación:

Los criterios de evaluación durante la segunda convocatoria (recuperación) son los mismos que los considerados en la primera convocatoria. Se recomienda que el/la estudiante concierte una tutoría personal con el profesor para que se le indique aquello que tiene que mejorar. La calificación obtenida en el apartado de evaluación continua se conserva para la convocatoria de recuperación