ÁLGEBRA Y CÁLCULO
GRADO EN INGENIERÍA GEOLÓGICA PLAN 2016
Curso 2025/2026
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 30-06-25 10:25)- Código
- 108600
- Plan
- 2016
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Áreas
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
ÁLGEBRA
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- José Angel Domínguez Pérez
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Despacho
- M2325 _Edificio de la Merced_ 1ª Planta
- Horario de tutorías
- Martes, jueves y viernes de 13:00 a 14:00
- URL Web
- mat.usal.es/jadoming
- jadoming@usal.es
- Teléfono
- 923294500 (Ext. 4941)
2. Recomendaciones previas
Haber superado la asignatura Matemáticas II (2º de bachillerato), lo que supone en particular los estudiantes deben haber alcanzado previamente los siguientes resultados de aprendizaje:
- Manejo de las operaciones elementales con números reales y polinomios.
- Conocimiento de las funciones elementales y sus propiedades: logaritmos, exponenciales y funciones trigonométricas.
- Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
- Resolución de sistemas lineales de ecuaciones.
3. Objetivos
Alcanzar los siguientes resultados de aprendizaje:
1. Conocer y saber utilizar los conceptos básicos del Álgebra Lineal.
2. Enunciar y demostrar los teoremas básicos del Álgebra Lineal.
3. Operar con vectores, bases, subespacios, coordenadas, aplicaciones lineales y matrices.
4. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
5. Saber diagonalizar endomorfismos/matrices.
6. Conocer y saber utilizar los conceptos básicos de las Geometrías afín y euclídea.
7. Calcular las ecuaciones paramétricas e implícitas de una subvariedad afín.
8. Conocer el producto escalar y sus aplicaciones.
9. Conocer y saber utilizar los conceptos básicos del Cálculo Diferencial.
10. Enunciar y demostrar los teoremas básicos del Cálculo Diferencial.
11. Calcular derivadas, diferenciales y desarrollos de Taylor de funciones.
12. Determinar los puntos críticos de funciones.
13. Resolver problemas de optimización.
14. Conocer y saber utilizar los conceptos básicos del Cálculo Integral.
15. Enunciar y demostrar los teoremas básicos del Cálculo Integral.
16. Aplicar diferentes métodos del cálculo de primitivas.
17. Calcular, mediante integración, áreas, volúmenes y longitudes de curvas.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
CG1 - Poder aplicar en el ejercicio profesional de manera creativa los conocimientos y las habilidades adquiridas, utilizando métodos apropiados y argumentos precisos, para analizar y dar solución a problemas en el campo de la Ingeniería Geológica
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Específicas | Habilidades.
CE1 - Resolver problemas matemáticos, físicos y químicos relacionados con la Ingeniería Geológica
CE5 - Emplear herramientas informáticas y métodos numéricos para la resolución de problemas de Ingeniería Geológica
5. Contenidos
Teoría.
ALGEBRA:
- Espacios vectoriales.
- Matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales.
- Aplicaciones lineales.
- Diagonalización de endomorfismos. Aplicación al cálculo de potencias de matrices.
- Geometría afín y euclídea.
CÁLCULO:
- Continuidad y derivabilidad de funciones de una variable.
- Fórmula de Taylor y aplicaciones.
- Cálculo de primitivas.
- Integral definida y aplicaciones
6. Metodologías Docentes
Clases magistrales:
En estas clases se mostrarán a los alumnos los contenidos teóricos, presentando las definiciones y teoremas que desarrollan de cada tema y se ofrecerán ejemplos geológicos donde aplicar de los conceptos introducidos.
Clases prácticas:
Se plantearán y resolverán problemas que requieran a la comprensión de la teoría, relacionados con ejemplos geológicos, con la participación activa de los estudiantes y se resolverán las dudas que se generen.
Tutorías:
El estudiante solicitará tutorías, en el momento lo estime necesario para resolver cuestiones y dudas que le puedan surgir en el proceso de aprendizaje.
Trabajos y actividades de cálculo por ordenador:
Se propondrán problemas a resolver con herramientas on-line para realizar operaciones y cómputos matemáticos.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 09-06-25)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- Apuntes para una asignatura de Álgebra y Cálculo. Introducción a las geomatemáticas (STUDIUM)
- Apuntes de Álgebra y Cálculo. Ampliación. (STUDIUM)
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
- La Matemática y las Geociencias. Material didáctico para la enseñanza de la Matemática aplicada a las Ciencias de la Tierra. Editorial UNRN (STUDIUM)
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
- Valoración de conocimientos teóricos, respondiendo por escrito a las preguntas planteadas al respecto.
- Valoración de competencias y habilidades prácticas, resolviendo por escrito los problemas planteados.
Sistemas de evaluación.
- Examen teórico. Prueba escrita, compuesta por cuestiones (50%) y problemas (50%) de carácter teórico, con una duración de 3 horas. La calificación alcanzada supondrá un 60% de la nota total de la asignatura.
- Pruebas escritas y resolución de problemas prácticos en clase: Prueba escrita, compuesta por preguntas teóricas (50%) y problemas prácticos (50%) realizada hacia la mitad del desarrollo de la asignatura. Será en 1 hora de clase. La calificación alcanzada supondrá un 30% de la nota total de la asignatura.
- Ejercicios prácticos entregados: Trabajo escrito, compuesta por la resolución de problemas a través de cálculo por ordenados. Se entregará en el momento de realización del examen teórico. La calificación alcanzada supondrá un 10% de la nota total de la asignatura.
Recomendaciones para la evaluación.
Los estudiantes deberás demostrar los resultados de aprendizaje alcanzados, conforme a los objetivos de la asignatura.
- La asistencia y participación activa en las clases y en las actividades programadas se considera fundamental para alcanzar los resultados de aprendizaje.
- El trabajo autónomo del estudiante debe enfocarse por un lado a comprender los conceptos y razonamientos teórios, evitando la memorización automática, y por otro a ejercitarse en la resolución de los problemas propuestos, no sólo los resueltos en clase por el profesor.
- Apoyarse en los recursos disponibles en STIDIUM y resolver las dudas acudiendo al profesor.
Recomendaciones para la recuperación:
Se realizará un nuevo examen teórico de recuperación (2ª convocatoria) para los estudiantes que no hayan superado la asignatura tras el examen teórico (1ª convocatoria), donde se recomienda analizar los errores cometidos en exámenes previos acudiendo para ello a la revisión con el profesor.