Conocimientos:

CON01 (Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en la Ingeniería, como son los relacionados

con álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones

diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y

optimización)

Habilidades:

HAB08 (Conocimiento y capacidad para el modelado y simulación de sistemas)

Competencias:

CMP01 (Comprender e interpretar textos y datos, desarrollando habilidades para la concreción de los mismos

y su exposición de manera clara y sucinta).

CMP04 (Empleo de las herramientas científico-técnicas para la resolución de problemas de cálculo y diseño en

Ingeniería Industrial y aptitud para la búsqueda de soluciones ingenieriles sostenibles)

BLOQUE I. FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

Números complejos. Funciones reales de una variable. Límites y sus propiedades. Continuidad. Algunos teoremas para funciones continuas.

BLOQUE II. CÁLCULO DIFERENCIAL

Introducción. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Propiedades de las derivadas. La Regla de L’Hòpital. Extremos relativos de una función. El teorema del valor medio.

BLOQUE III: CÁLCULO INTEGRAL

Introducción. Primitiva de una función. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Funciones de Euler.

BLOQUE IV. CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES

Cálculo de funciones de varias variables

BLOQUE V. SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones convergentes y divergentes. Límites de sucesiones. Series de números reales. Criterios de convergencia. Series de potencias.

1. J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.
2. T. de Bustos Muñoz. Teoría de Fundamentos II: Cálculo. Editorial Revide.
3. J. Marsden. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley.
4. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.
5. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Editorial Clagsa.

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas:

1)  Trabajos y ejercicios: 10%

2)  Control en horario de clase: 10%

3)  Examen final: 80%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.

1) Trabajos y ejercicios: se propondrán a cada estudiante ejercicios y trabajos, que deberá realizar y entregar cuando se solicite su presentación

2) Control en horario de clase: 10 preguntas tipo test de respuesta cuádruple

3) Examen final: compuesto de varios problemas a resolver

Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.

La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo. En segunda convocatoria, la realización de los puntos 1) y 2) anteriores no tienen recuperación y mantendrán la calificación obtenida.