CT1         Comprensión e interpretación de textos y datos, desarrollo de habilidades para la concreción de los mismos y su exposición de manera clara y sucinta.             

CT2         Aptitud para la distribución de recursos y tiempos y su implementación en situaciones reales.       

CT3         Capacidad para la transmisión de conceptos, ideas, procesos, etc., relacionados con la Ingeniería Industrial por vía oral y escrita, de manera clara y correcta.                 

CT4         Capacidad para el empleo de las herramientas científico-técnicas para la resolución de problemas de cálculo y diseño en Ingeniería Industrial y aptitud para la búsqueda de soluciones ingenieriles sostenibles.   

CT5         Capacidad para el trabajo conjunto y capacidad para el desarrollo de proyectos multidisciplinares.              

CT6         Capacidad para relacionarse con otras personas y aptitud abierta frente a la creación de nuevas relaciones.

CT7         Aptitud para la inserción profesional en ambientes diversos y con funciones variadas en el campo de la Ingeniería Industrial.               

CT8         Capacidad para incorporar nuevos conocimientos en el área de la Ingeniería Industrial, sobre la base de la formación adquirida y necesaria para la evolución de la técnica.                 

CT9         Desarrollo de capacidades de autonomía y creatividad, que potencien aptitudes para el desarrollo de iniciativas propias y emprender nuevos proyectos.

CB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

 BLOQUE I. FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

• TEMA 1.- Introducción. Números complejos. Funciones reales de una variable. Dominio, recorrido y grafo de una función.
• TEMA 2.- Sucesiones y series numéricas.
• TEMA 3.- Concepto de límite. Teoremas fundamentales sobre los límites.
• TEMA 4.- Continuidad. Teoremas sobre funciones continuas. Continuidad uniforme.

 BLOQUE II. CÁLCULO DIFERENCIAL

• TEMA 5.- Derivada y diferencial en un punto. Propiedades de la derivada. Derivada de la función compuesta: la regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Teorema del valor medio y aplicaciones.
• TEMA 6.- Aplicaciones de la derivada: Optimización.
• TEMA 7.- Derivación numérica.

BLOQUE III: CÁLCULO INTEGRAL

• TEMA 8.- Introducción. Cálculo de primitivas.
• TEMA 9.- La integral de Riemann. Definiciones. Propiedades básicas. Promedio integral. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias.
• TEMA 10.- Aplicaciones del cálculo integral: áreas, longitudes, volúmenes.
• TEMA 11.- Integración numérica.

BLOQUE IV. AJUSTE DE CURVAS

• TEMA 12.- Series de Taylor y cálculo de los valores de una función.
• TEMA 13.- Series de potencias.
• TEMA 14.- Aproximación de Fourier.
• TEMA 15.- Interpolación: Lagrange, Newton.

BLOQUE V. CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES

• TEMA 16.- Funciones de varias variables. Límites y continuidad.
• TEMA 17.- Derivadas parciales y derivadas direccionales. La diferencial. Gradiente y plano tangente.
• TEMA 18.- Integración múltiple. Integrales dobles.

J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.

S. C. Chapra, R. P. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill, 5º Edición, 2007.

G. Rodríguez Sánchez, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.

A. García, et al. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Ed. Clagsa.

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

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