MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN
Grado en Matemáticas
Curso 2026/2027
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 08-06-26 10:07)- Código
- 100218
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OBLIGATORIA
- Curso
- 2
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ÁLGEBRA
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- Arturo Álvarez Vázquez
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Despacho
- 3323
- Horario de tutorías
- De 8.10 a 9. los, Martes, Jueves y Viernes.
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56186/detalle
- aalvarez@usal.es
- Teléfono
- 923294460
2. Recomendaciones previas
Ninguna
3. Objetivos
En esta asignatura se desarrollan diversas técnicas matemáticas con especial énfasis en sus aplicaciones a las ramas técnicas. En concreto, se introducirán los fundamentos de álgebras de Boole, complejidad, grafos, y optimización. Estos conocimientos se aplicarán a circuitos, algoritmos y programación lineal.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
- Plantear problemas de ordenación y enumeración y utilizar técnicas eficientes para su resolución.
- Conocer el lenguaje y las aplicaciones más elementales de la teoría de grafos, así como algoritmos de resolución de problemas de grafos.
- Plantear y resolver problemas de programación lineal.
- Utilizar técnicas computacionales para resolver problemas de optimización.
Transversales | Competencias.
Junto con las materias de su módulo, los estudiantes adquirirán las competencias
CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título.
5. Contenidos
Teoría.
- Tema 1. Relaciones, teoría de grafos y aplicaciones.
- Tema 2. Lenguajes, máquinas de estados finitos y máquinas de Turing.
- Tema 3. Algebras de Boole y aplicaciones.
- Tema 4. Introducción a la complejidad algorítmica.
6. Metodologías Docentes
Esta materia se desarrollará coordinadamente con las otras materias del módulo formativo y de su curso.
Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, apoyándose en libros de texto como referencia, que servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas.
Las clases prácticas de resolución de problemas (como aprendizaje basado en problemas) aplicarán las enseñanzas de las clases teóricas (como clases magistrales participativas).
Los seminarios se dedicarán al trabajo autónomo de los alumnos, fomentando el trabajo en grupo y la exposición en pizarra y defensa oral de problemas, supervisado siempre el profesor. Durante éstos se profundizarán los conceptos y métodos estudiados y los alumnos tendrán la ocasión de comprobar si verdaderamente dominan las competencias de la materia y resolver las dudas que les surjan.
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y resolución de problemas para alcanzar las competencias previstas.
Se realizarán distintas pruebas de evaluación, incluyendo exámenes de teoría y de resolución de problemas.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 08-06-26)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- Ralph P. Grimaldi. Matemática discreta y combinatoria. Addison -Wesley.
- D. E. Luenberger. Linear and nonlinear programming. Ed. Addisson-Wesley. 1989.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
- Kenneth H. Rosen. Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGrawHill
- R. Bronson. Investigación de Operaciones. Serie Schaum, Maac-Graw Hill. 1983.
- A. Barabási and M. Pósfai. Network Science. Cambridge Univ. Press (2016). http://networksciencebook.com
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
Para superar la asignatura será preciso:
- Obtener al menos un 5 en la calificación final.
Tanto en los trabajos como en las pruebas escritas se valorará la correcta utilización de los conceptos y propiedades, las justificaciones teóricas necesarias para el desarrollo de las respuestas, así como la claridad y el rigor en la exposición y la precisión en los cálculos y notaciones.
Sistemas de evaluación.
Se realizarán, a los más, dos pruebas de control durante el curso. Una a la mitad del curso y eventualmente otra al final
Recomendaciones para la evaluación.
La calificación final en primera convocatoria es la suma de dos partes:
- Evaluación continua (10%): consistirá en problemas que el profesor planteará a los alumnos y estos tendrán que resolver personalemente.
- Examen final (90%): consisitirá en una prueba escrita a realizar en la fecha que se asigne en primera convocatoria.
Las pruebas escritas podrán constar de cuestiones teórico-prácticas, demostraciones teóricas, preguntas cortas y resolución problemas.
Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas, principalmente consultando todas las dudas que vayan surgiendo, así como trabajo personal de estudio y resolución de problemas, tanto en grupo si es posible, como por supuesto individualmente. En particular se recomienda especialmente revisar todas las pruebas de evaluación realizadas para detectar los errores cometidos.
Recuperación:
El examen final de recuperación consistirá de una prueba escrita de problemas y contenidos teóricos, será el 100% de la nota de la nota final.