ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
Grado en Matemáticas
Curso 2026/2027
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 08-05-26 10:57)- Código
- 100225
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 3
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/a
- Francisco Javier Villarroel Rodríguez
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes, Miércoles 4.30-6.30
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56356/detalle
- javier@usal.es
- Teléfono
- 923 29 45 00 ext: 4458
- Profesor/a
- Florencia Anabella Teppa Pannia
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- D1507
- Horario de tutorías
- Lunes y jueves 12:00-13:00, miércoles de 11:00 a 12:00
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/2296124/detalle
- f.a.teppa.pannia@usal.es
- Teléfono
- -
2. Recomendaciones previas
Conocer cómo las técnicas matemáticas de la Probabilidad determinan las ideas centrales de la estadística matemática.
Cálculo de probabilidades
Análisis Matemático
Estadística
3. Objetivos
- Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.
- Conocer la equivalencia entre los conceptos de la Estadística matemática y las ideas abstractas de la probabilidad.
- Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática. Capacidad operativa y de cálculo. Creatividad e iniciativa personal.
- Capacidad de organización y estructuración.
- Capacidad de planteamiento de problemas y codificación en términos matemáticos.
- Comprender cómo las Matemáticas sirven para resolver los problemas que se originan en el mundo real. Familiarizarse con la utilidad de las Matemáticas en el ámbito profesional .
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Específicas | Habilidades.
Conocer la demostración de los grandes teoremas de la Estadística matemática.
• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real y su resolución en términos de modelos y técnicas matemáticos.
• Familiarizar al alumno con técnicas estadísticas y su aplicación en el mundo real
Transversales | Competencias.
Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis
Capacidad de organización y estructuración
Creatividad
Iniciativa personal
Conocimiento Inglés recomendable
5. Contenidos
Teoría.
- Leyes de grandes números, convergencia estocástica y Teorema central del límite.
- Estadística multivariante, Funciones de variables aleatorias y de la normal. Distribución normal-multivariante. Matriz de covarianzas. Teorema de Fisher. Ideas de componentes principales.
- Estadística Bayesiana. Esperanza condicionada. Verosimilitud. Distribución a posteriori. Predictor óptimo.
- Muestras aleatorias. Media y varianza muestral. Sesgo, Consistencia y suficiencia de estimadores: Factorización de Fisher Neymann. Eficiencia, teoremas de Cramer Rao y Rao-Blackwell. Estimador máximo verosímil. Entropía de Fisher.
- Inferencia. Intervalos de confianza. Pivotes. Test clásicos de hipótesis para media, varianza y proporciones. Contrastes de hipótesis. Tipos de error
Práctica.
Prácticas
- Teorema central del límite y leyes de grandes números
- Estimación e intervalos de confianza.
- Regresión unidimensional y multidimensional
6. Metodologías Docentes
Fundamentalmente clase magistral y metodología basada en problemas y estudios de casos.
Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.
Ocasionalmente realizar simulaciones por ordenador y asistir a “laboratorio de probabilidad” para mejor ejemplificar ideas teóricas
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 07-06-24)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- An Introduction to Probability and Statistics, A. K. Md. Ehsanes Salah and V. K. Rohatgi, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiiley (2000), ISBN:9780471348467
- Probability and statistics, De Groot, C. Schervis, Pearson education 2013
- Probability and statistics,M Evans, J. Rosenthal, Ed. W. H. Freeman 2009
- 4. Probability and statistics and stochastic processes, Olofson, Anderson, Wiley- Interscience Publication. JOHN WILEY & SONS,2012
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
70% examen asignatura.
Además se requiere un mínimo de 4.0 puntos en el examen para poder aprobar.
30% ejercicios y trabajos mandados al alumno
Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.
Los criterios para la recuperación serán los mismos.
Sistemas de evaluación.
Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales. Exposición de trabajos. Participación en clase.
Recomendaciones para la evaluación.
Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación, (2) el esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.
La asistencia a clase es recomendable
Recuperación: Las mismas que para la evaluación ordinaria