Específicas:

• CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos. 
• CE-2: Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física.
• CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés. 
• CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los ordenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas. 
• CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados 
• CE-6: Ser capaz de buscar y utilizar bibliografía en Física y otra bibliografía técnica, así como cualquier fuente de información relevante para trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos.

Transversales:

• Capacidad de manejo de nuevas tecnologías
• Capacidad lingüística

-Sistémicas:

• Aprendizaje autónomo
• Motivación por la calidad
• Capacidad de iniciativa

I. Mecánica de Lagrange y Hamilton.

1.  Coordenadas Generalizadas. Principio de trabajos virtuales.
2.  Principio de d’Alembert. Ecuaciones de Lagrange.
3.  Teorema de Nöther.
4.  Cálculo Variacional.
5.  Formulación Hamiltoniana.
6. Corchetes de Poisson.

II. Dinámica en el espacio de fases.

1.  Sistemas dinámicos.
2.  Flujos unidimensionales.
3.  Sistemas autónomos de segundo orden.
4.  Sistemas hamiltonianos.

III. Transformaciones canónicas.

1. Transformaciones canónicas univalentes.
2.  Estructura simplética.
3.  Transformaciones canónicas y corchetes de Poisson.
4. Transformaciones canónicas infinitesimales. Teorema de Liouville.

IV. Teoría de Hamilton-Jacobi.

1. La ecuación de Hamilton-Jaccobi.
2. Solución de la ecuación de Hamilton-Jacobi por separación de variables.
3. Otras soluciones de la ecuación de Hamilton-Jacobi.
4. Sistemas integrables. Teorema de integrabilidad de Liouville.

IV. Variables acción-ángulo.

1. Sistemas con un grado de libertad.
2. Sistemas con varios grados de libertad. Separabilidad.
3. Movimiento en las variables acción-ángulo.
4.  Invariantes adiabáticos.

V. Teoría de perturbaciones canónica.

1. El oscilador de Duffing. Series de Lindstedt.
2.  Teoría de perturbaciones con un grado de libertad.
3.  Perturbaciones dependientes del tiempo en sistemas con un grado de libertad.
4.  Teoría canónica con perturbaciones con varios grados de libertad.

VI. Sistemas caóticos.

1. Secciones de Poincaré. Exponentes de Lyapunov.
2. El teorema de Kolmogorov-Arnold-Mose
3. El sistema de Hénon-Heiles
4. Sistemas disipativos.

VII. Relatividad especial.

1.  Transformaciones de Lorentz.
2. Estructura causal del espacio-tiempo de Minkowski.
3. 4-vectores y 4-tensores.
4.  Mecánica relativista.

VIII. Teoría clásica de campos.

1. Sistemas con múltiples grados de libertad.
2. Principios de Hamilton para sistemas contínuos.
3. Densidades lagrangianas y ecuaciones de Euler-Lagrange.
4. Teorema de Nöther. Corrientes conservadas.
5. Tensor energía-impulso.
6. Formalismo hamiltoniano.

IX. Formulación canónica de electromagnetismo en Relatividad especial

1. Forma covariante de las Ecuaciones de Maxwell.
2. Partícula bajo la acción de un campo electromagnético.
3. El lagrangiano del campo electromagnético.
4. Tensor energía-impulso del campo electromagnético.

Referencias bibliográficas:

“Analytical Mechanics”, C.S. Helrich. Springer-Verlag (2017).

-“Regular and Stochastic Motion”. A. J. Lichtenberg, M.A. Liberman. Springer (1983).

-“Introduction to Dynamics”, I. Percival, D. Richards. Cambridge U.P. (1982).

-“Classical Field Theory”, F. Scheck. Springer-Verlag (2012).

-“Mechanics”, F. Scheck. Springer (1990)

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota total de la asignatura.

La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura.

Para superar la asignatura será necesario obtener en la nota total al menos el 50% de la nota máxima. En ningún caso se superará la asignatura si la calificación en la prueba escrita final es inferior al 40% de la nota máxima de esta prueba (o de su recuperación).

Evaluación continua: se realiza a través de de ejercicios en la plataforma studium

propuestos por el profesor que el alumno deberá resolver individualmente dentro

del plazo fijado. La evaluación continua contribuirá un 30% a la nota total de la asignatura.

Prueba (escrita) final: Al finalizar el curso se realizará un examen escrito que contribuirá un 70% a la nota total de la asignatura. 

Para superar la asignatura será necesario obtener en la nota total al menos el 50% de la nota máxima. En ningún caso se superará la asignatura si la calificación en la prueba escrita final es inferior al 40% de la nota máxima de esta prueba (o de su recuperación).

La evaluación de las competencias de la materia se basará en los resultados del trabajo continuado y la prueba escrita final.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recuperación:

Solo podrá recuperarse la prueba escrita final.