ESTADÍSTICA
GRADO EN MATEMÁTICAS
Curso 2026/2027
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 08-06-26 12:49)- Código
- 142202
- Plan
- 2026
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Primer Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/a
- Josué Moisés Polanco Martínez
- Grupo/s
- Todos
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias, planta baja, despacho D1511
- Horario de tutorías
- Martes y Jueves de 15:00 a 17:00 (cita previa concretar por correo)
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/193250/detalle
- josue.polanco@usal.es
- Teléfono
- 923 294500 Ext. 6948
2. Recomendaciones previas
Las generales para acceder al Grado de Matemáticas.
3. Objetivos
Generales
Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Estadística junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
Reconocer la necesidad de la Estadística para tratar científicamente aquéllas situaciones con gran volumen de datos o en las que interviene el azar o exista incertidumbre.
Reconocer a la Estadística como parte integrante de la Educación y la Cultura.
Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Estadística.
Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos estadísticos. Específicos
Que el alumno conozca, comprenda y maneje las técnicas básicas de tratamiento de datos a un nivel descriptivo, tanto para elaborar sus propias estadísticas como para que sepa interpretar correctamente las que le sean presentadas.
En el caso bidimensional, que sepa estudiar el grado de dependencia lineal entre dos características, con el fin último de hacer predicciones conociendo la fiabilidad de éstas..
Desarrollar la intuición sobre fenómenos aleatorios y su tratamiento, así como conocer los modelos básicos binomial, hipergeométrico y normal.
Comprender y manejar los conceptos y principios básicos de la Estadística Inferencial, así como sus distintos métodos y enfoques, reconociendo su aplicabilidad a problemas reales.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
Conocimientos:
CON08, CON13, CON15, CON14
Específicas | Habilidades.
Habilidades:
HAB06: Utilizar herramientas estadístico- computacionales e informáticas para la resolución de problemas.
HAB11: Utilizar software matemático como Mathematica, MATLAB, R o Python para realizar Cálculos numéricos y simbólicos básicos, aplicados a la resolución de problemas en ingeniería y ciencias.
Transversales | Competencias.
Competencias:
CMP08: Analizar y aplicar modelos probabilísticos y estadísticos en contextos del mundo real, como la economía y las finanzas.
CMP09: Procesar, analizar y sintetizar conjuntos de datos mediante el uso de diversas teorías matemáticas, de algoritmos, programas y herramientas informáticas.
5. Contenidos
Teoría.
BLOQUE DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Tema 1. Ordenación y Representación de datos Estadísticos.- Objeto de la Estadística, conceptos de población, unidad estadística y muestra. Fases del proceso estadístico. Caracteres estadísticos, variables y sus tipos. Tablas estadísticas y de frecuencias. Representaciones gráficas: diagramas de barras, de sectores, histogramas, diagramas y polígonos de frecuencias.
Tema 2. Medidas de Posición.- Tipos de media y su cálculo: aritmética, ponderada, cuadrática, geométrica, armónica. La mediana y su cálculo. La moda y su cálculo. Cuartiles, percentiles y otras medidas de posición.
Tema 3. Medidas de Dispersión.- Recorridos. Desviación media. Varianza y desviación típica. Coeficiente de variación.
Tema 4. Medidas de Forma.- Momentos y sus relaciones. La asimetría y su medida. La curtosis y su medida.
Tema 5. Variables Estadísticas Bidimensionales.- Diagramas de dispersión. Momentos bidimensionales. Covarianza y correlación. Regresión y ajuste de curvas por mínimos cuadrados.
BLOQUE DE PROBABILIDAD:
Tema 6. Combinatoria. Variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición.
Tema 7. Álgebras de sucesos. Concepto de probabilidad. La regla de Laplace. Juegos de azar.
Tema 8. Problemas clásicos. Distribuciones discretas y continuas como modelos teóricos. Distribución normal y manejo de tablas.
Tema 9. Distribuciones en el Muestreo. Tipos de muestreo. Media muestral. Varianza y cuasivarianza. Proporción muestral. Distribuciones Ji-cuadrado, t de Student y F de Snedecor.
6. Metodologías Docentes
Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo los textosrecomendados, que servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas. A partir de las clases teóricas y prácticas se propondrá a los alumnos la realización de trabajos personales sobre teoría, problemas y prácticas, para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios tutelados. Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio, asimilación de la teoría y resolución de problemas propuestos, para alcanzar las competencias previstas.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 08-06-26)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Polanco-Martinez, J.M. (2025). “Estadística descriptiva” [Recurso Educativo], GREDOS, Universidad de Salamanca. https://gredos.usal.es/handle/10366/161773
Polanco-Martinez, J.M. (2026). “Porobabilidad Elemental” [Recurso Educativo], GREDOS, Universidad de Salamanca. https://gredos.usal.es/handle/10366/171054
Barcena-Ruíz, M., Fernández, K., Ferreira, García, E., Garin Martín, M. (2023). “Elementos de probabilidad y estadística descriptiva (segunda edición)". Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco, Leioa, España.
Ugarte, D., Militino, A. Arnholt, A. (2016). “Probability and Statistics with R”. CRC Press, Boca Raton, USA.
Verzani, J. (2014). “Using R for Introductory Statistics”. CRC Press, Boca Raton, USA.
Canavos , G. C. (2003). “Probabilidad y estadística: aplicaciones y métodos”. MacGraw-Hill, México/USA.
Spiegelhalter, D. (2023). “El arte de la estadística, Como aprender de los datos”. Capitán Swing Libros.
Blitzstein, J. K., & Hwang, J. (2019). “Introduction to probability”. Chapman and Hall/CRC.
Diz Cruz, E. (2016). “Estadística básica: Introducción a la estadística con R”. Ediciones de la U., Bogota.
Peña, D. (2014). “Fundamentos de estadística”. Alianza Editorial, Madrid, España.
Foster, G. (2013). “Understanding Statistics: Basic Theory and Practice”. Ed. Lulu, USA.
Wackerly, D. D., Mendenhall, W. I., & Scheaffer, R. L. (2010). “Estadística Matemática con Aplicaciones”. Ed. CENGAGE Learning, México/USA.
Fuenlabrada, S. (2008). “Probabilidad y estadística”. Segunda edición, Ed. Mc Graw Hill, México.
9. Evaluación
Sistemas de evaluación.
Recomendaciones para la evaluación.
1.ª Convocatoria: Evaluación continua: 30% (3 puntos):
1) Asistencia, participación en clase, exposiciones y debates: 1 punto.
2) Examen de evaluación continua: 2 puntos.
3) Examen final: 70% (7 puntos).
2ª Convocatoria:
Evaluación continua: misma nota acumulada que en la evaluación continua para la 1ª convocatoria.
Examen final: 70% (7 puntos).
En ambas convocatorias el examen de la evaluación continua como el examen final constará de una parte teórica y de una parte de problemas realizados a mano y en el ordenador, para el caso del examen final es necesario alcanzar un mínimo de 3 puntos sobre 7 en el total del examen para que se pueda promediar con la nota de evaluación continua. En caso contrario, la calificación de la asignatura será la obtenida en el examen final.