Conocimientos:

CON14: Comprender los principios teóricos que sustentan la probabilidad y la estadística matemática.

CON15:Modelar fenómenos en economía, finanzas, física y biología utilizando los fundamentos de la probabilidad, la estadística matemática y los procesos estocásticos.

CON13:  Analizar los modelos formales de interacción y decisión utilizados para comprender el comportamiento estratégico y la toma de decisiones en contextos de incertidumbre.

Habilidades:

HAB01: Evaluar e interpretar resultados matemáticos, formular conclusiones fundamentadas, resolver problemas y diseñar modelos matemáticos validados con herramientas adecuadas.

HAB07: Transferir y aplicar conocimientos matemáticos en entornos profesionales, incluyendo empresas y centros de investigación.

HAB08: Comunicar de manera efectiva conceptos matemáticos complejos, en entornos académicos/o profesionales, mediante informes, presentaciones y visualización de datos.

Competencias:

CMP01: Formular proposiciones matemáticas, construir y verificar demostraciones rigurosas, y refutar enunciados mediante contraejemplos utilizando el lenguaje matemático de manera precisa.

CMP03: Comunicar con precisión información matemática, ideas, problemas y soluciones, adaptando el discurso a públicos especializados y no especializados, tanto de forma oral como escrita.

CMP04: Modelar matemáticamente fenómenos físicos e interpretar las implicaciones físicas derivadas de los modelos matemáticos.

CMP06: Evaluar e interpretar resultados matemáticos y extraer conclusiones fundamentadas utilizando herramientas matemáticas.

CMP08: Analizar y aplicar modelos probabilísticos y estadísticos en contextos del mundo real, como la economía y las finanzas.

1.      Leyes de grandes números, convergencia estocástica y Teorema central del límite.    

2.     Estadística multivariante, Funciones de variables  aleatorias y de la normal. Distribución normal-multivariante.    Matriz de covarianzas.  Teorema de Fisher.  Ideas de componentes principales. 

3.     Muestras aleatorias. Media y varianza muestral. Sesgo, Consistencia y suficiencia de estimadores: Factorización de Fisher Neymann.    Eficiencia,  teoremas de Cramer Rao y Rao-Blackwell.  Estimador máximo verosímil.  Entropía de Fisher. 

4.     Inferencia. Intervalos de confianza. Pivotes.  Test clásicos de hipótesis para media, varianza y proporciones.  Contrastes de hipótesis. Tipos de error

5.      Estadística Bayesiana.  Esperanza condicionada. Verosimilitud. Distribución a posteriori.  Predictor óptimo.  

1. Teorema central del límite y leyes de grandes números
2. Estimación e intervalos de confianza.
3. Regresión unidimensional y multidimensional

1. An Introduction to Probability and Statistics, A. K. Md. Ehsanes Salah and V. K. Rohatgi, Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiiley (2000), ISBN:9780471348467
2. Probability and statistics, De Groot, C. Schervis, Pearson education 2013
3. Probability and statistics,M Evans, J. Rosenthal, Ed. W. H. Freeman 2009
4. Probability and statistics and stochastic processes, Olofson, Anderson, Wiley- Interscience Publication. JOHN WILEY & SONS,2012

•  Examen final: 70% de la nota final; teoría (20-40%) y problemas (60-80%) 
•  Prueba parcial: 30% de la nota final. Sólo problemas. No obligatoria. 

Las dos convocatorias tendrán las mismas condiciones. 

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos. Se exigirá una nota mínima en cada grupo de actividades a evaluar y en cada bloque del temario, evitando así el desconocimiento absoluto de alguna parte de la materia y la no realización de las actividades. En el caso de los exámenes escritos, este mínimo será de 3.5 puntos sobre 10, tanto en teoría como en problemas.

E recomienda  la asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.

Recomendaciones para la evaluación 

 • Es importante no solo conocer la asignatura a nivel formal sino trabajar la conceptualización e intuición probabilística 

• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en  los libro de texto recomendados, no sólo con los problemas resueltos, sino intentando la resolución de los problemas propuestos. 

•Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía, discusiones con los compañeros y acudiendo al profesor

Recomendaciones para la recuperación 

• Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos (acudiendo para ello a la revisión).

• Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.