Conocimientos:

CON13:  Analizar los modelos formales de interacción y decisión utilizados para comprender el comportamiento estratégico y la toma de decisiones en contextos de incertidumbre. 

CON14: Comprender los principios teóricos que sustentan la probabilidad y la estadística matemática.

CON15:Modelar fenómenos en economía, finanzas, física y biología utilizando los fundamentos de la probabilidad, la estadística matemática y los procesos estocásticos.

Habilidades:

HAB01: Evaluar e interpretar resultados matemáticos, formular conclusiones fundamentadas, resolver problemas y diseñar modelos matemáticos validados con herramientas adecuadas.

HAB07: Transferir y aplicar conocimientos matemáticos en entornos profesionales, incluyendo empresas y centros de investigación.

HAB08: Comunicar de manera efectiva conceptos matemáticos complejos, en entornos académicos/o profesionales, mediante informes, presentaciones y visualización de datos.

Competencias:

CMP01: Formular proposiciones matemáticas, construir y verificar demostraciones rigurosas, y refutar enunciados mediante contraejemplos utilizando el lenguaje matemático de manera precisa.

CMP03: Comunicar con precisión información matemática, ideas, problemas y soluciones, adaptando el discurso a públicos especializados y no especializados, tanto de forma oral como escrita.

CMP04: Modelar matemáticamente fenómenos físicos e interpretar las implicaciones físicas derivadas de los modelos matemáticos.

CMP06: Evaluar e interpretar resultados matemáticos y extraer conclusiones fundamentadas utilizando herramientas matemáticas.

CMP08: Analizar y aplicar modelos probabilísticos y estadísticos en contextos del mundo real, como la economía y las finanzas.

1. Productos actuariales y financieros básicos. Interés simple y compuesto. Reglas de capitalización. Modelos matemáticos de productos financieros. Bonos. Anualidades. Sistemas de amortización francés, alemán y americano.  

2. Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Independencia. Coeficientes de correlación. Análisis de la matriz de correlación.  Maximización de la varianza y determinación de subespacios soporte de la probabilidad. 

3. Análisis estadístico   de carteras.  Matriz de correlaciones y Análisis estadístico de carteras. Valoración de activos financieros de Sharpe-Markowitz  por mínima varianza: Modern portfolio theory (MPT) y capital asset pricing model. Frontera eficiente de una cartera y línea de capital. 

4. Conceptos avanzados de probabilidad discreta II       Esperanza condicionada, caso discreto. Información generada. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. Análisis bayesiano.

5. Finanza estocástica: Derivados financieros. Futuros, opciones Call y put,  posiciones “cortas” y “largas”.   Función de  beneficio. Propiedades de la aplicación  beneficio/precio.  Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.

6. Modelos estocásticos de evolución  de valores. Subyacentes. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein. Propiedades estadísticas del subyacente. Modelo de Black-Scholes

7.  Valoración de derivados por probabilidad neutral al  riesgo. Carteras autofinanciadas, replicantes y probabilidad martingala. Teorema fundamental de la Finanza estocástica. Valoración de derivados y martingalas.

1.  Mathematics for Finance, An Introduction to Financial Engineering By Marek Capinski, Tomasz Zastawniak · 2006
2. Introduction to the mathematics of Finance, Steven Roman

• Examen final: 70% de la nota final; teoría (20-40%) y problemas (60-80%) 

 •Prueba parcial: 30% de la nota final. Sólo problemas. No obligatoria. 

Las dos convocatorias tendrán las mismas condiciones.

Se evaluará el nivel adquirido en las competencias y destrezas expuestas, así como el logro de los objetivos propuestos. Se exigirá una nota mínima en cada grupo de actividades a evaluar y en cada bloque del temario, evitando así el desconocimiento absoluto de alguna parte de la materia y la no realización de las actividades. En el caso de los exámenes escritos, este mínimo será de 3.5 puntos sobre 10, tanto en teoría como en problemas.

La asistencia a las clases y seminarios es altamente recomendable.

Recomendaciones para la evaluación 

 • Es importante no solo conocer la asignatura a nivel formal sino trabajar la conceptualización e intuición probabilística 

• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en  los libro de texto recomendados, no sólo con los problemas resueltos, sino intentando la resolución de los problemas propuestos. 

•Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía, discusiones con los compañeros y acudiendo al profesor

Recomendaciones para la recuperación 

• Analizar los errores cometidos en los exámenes y en los trabajos (acudiendo para ello a la revisión).

• Trabajar en su preparación con las mismas recomendaciones realizadas para la evaluación.