MATEMÁTICAS II
GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
Curso 2026/2027
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 15-06-26 20:09)- Código
- 142006
- Plan
- 2026
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/a
- Jesús Rodríguez Lombardero
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias Químicas
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- Ed. Merced, M2327
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes y Miércoles de 13:00 a 14:00 horas, previa cita con el profesor
- URL Web
- http://mat.usal.es
- jrl@usal.es
- Teléfono
- 923 294460 Ext. 1566
- Profesor/a
- Samir Seamus Llamazares Elías
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3324 (Edificio de la Merced)
- Horario de tutorías
- Previa cita con el profesor
- URL Web
- Samir Seamus Llamazares Elías - Universidad de Salamanca
- samirllamazares@usal.es
- Teléfono
- 923294500, ext. 1558
- Profesor/a
- Aurora Martín García
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3324 Edificio de la Merced
- Horario de tutorías
- URL Web
- Aurora Martín García - Universidad de Salamanca
- aurora@usal.es
- Teléfono
- 923294460
- Profesor/a
- Mercedes Maldonado Cordero
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- Ed. Merced, M3303
- Horario de tutorías
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56818/detalle
- cordero@usal.es
- Teléfono
- 677578933 (Ext. 1564)
2. Recomendaciones previas
Se recomienda que el alumno/a haya cursado sus estudios de bachillerato en una orientación científico-técnica que le garantice una base de conocimientos en el área de Matemáticas
3. Objetivos
- Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral en Ingeniería Química.
- Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas del Cálculo diferencial e integral en una y varias variables reales.
- Conocer el planteamiento matemático de algunos problemas de tipo físico y químico.
- Comprender las técnicas y resultados clásicos del cálculo diferencial e integral aplicables a la ingeniería.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
C01, C05
Específicas | Habilidades.
H01
Transversales | Competencias.
K14, K17
5. Contenidos
Teoría.
Cálculo diferencial en una variable
Números reales y complejos. Límites y continuidad de funciones reales. Propiedades. Derivada de una función en un punto. Teorema del valor medio. Regla de L’ Hôpital. Fórmula de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones
Cálculo diferencial en varias variables
Funciones definidas en un espacio euclídeo. Continuidad. Derivadas con un vector. Derivadas parciales. Diferencial. Plano tangente. Gradiente. Extremos locales.
Cálculo integral en una variable
Integral de Riemann en una variable. Propiedades. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Integrales impropias. Cálculo de primitivas. Aplicaciones geométricas y físicas del cálculo integral.
Cálculo integral en varias variables
Integral de Riemann para funciones de varias variables. Propiedades. Teorema de Fubini. Fórmulas de cambio de variable. Curvas.
Integrales de línea
Curvas parametrizadas. Campos escalares y vectoriales. Rotacional, divergencia y operador de Laplace. Campos conservativos y función potencial. Integral de línea. Teorema de Green. Aplicaciones geométricas y físicas de las integrales de línea.
6. Metodologías Docentes
Clases magistrales (Grupo grande).
En estas se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, se darán uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas que los sustentan.
El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación. Además, tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de la asignatura, con la resolución de otros problemas propuestos para alcanzar con éxito los resultados previstas.
Seminarios (Grupos reducidos).
A partir de las anteriores clases magistrales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en forma de seminarios tutelados. Estos seminarios serán clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para resolverlas.
Controles de seguimiento
Se realizarán pruebas de evaluación con las que se valorarán los conocimientos adquiridos por los estudiantes.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 15-06-26)8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- Apuntes de la asignatura y enunciados de problemas (Plataforma Studium)
- Calculus I y II, Salas-Hille, Ed Reverté, Libro de texto ,(AZ/PO/517 SALcal)
- Cálculo I Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, Alfonsa García et al., Ed. Clagsa, D.L., Libro de texto, (AZ/PO/517CAL)
- Cálculo I y II, Larson-Hostetter-Edwards, Ed. MacGraw-Hill, (AZ/PO/517LARcal).
- http://www.unizar.es/analisis matematico/analisis1/prg analisis1.htlm
- http://ocw.uc3m/matematicas/
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La evaluación de la asignatura consta de dos partes:
Evaluación continua (pruebas por escrito, resolución de problemas propuestos a lo largo del curso, participación en clase, etc.) supondrán el 30% de la nota final.
Examen final: será un 70% de la nota total de la asignatura.
Para aprobar será necesario obtener una nota mínima de 3,5 puntos sobre 10 en el examen final y 5 puntos en la media ponderada con la evaluación continua.
Sistemas de evaluación.
La evaluación se realizará mediante pruebas a lo largo del curso, participación en clase y un examen final. En caso de que en la primera convocatoria un alumno no apruebe la asignatura, la segunda se regirá por los mismos criterios del punto anterior.
Recomendaciones para la evaluación.
Se recomienda que los alumnos asistan a clase y participen en todas las actividades propuestas. Deben resolver los problemas propuestos antes de corregirlos en los seminarios, analizar los errores y resolver las dificultades que se les planteen asistiendo si es necesario a tutorías.
El estudio de la asignatura a lo largo de todo el curso, asimilando progresivamente los contenidos mediante el trabajo constante es la mejor garantía de éxito.