MATEMÁTICAS II
GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA
Curso 2026/2027
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 05-06-26 11:48)- Código
- 142006
- Plan
- 2026
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- BÁSICA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Idioma
- ESPAÑOL
- Área
- ANÁLISIS MATEMÁTICO
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Coordinador/Coordinadora
- Jesús Rodríguez Lombardero
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias Químicas
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- Ed. Merced, M2327
- Horario de tutorías
- Lunes, Martes y Miércoles de 13:00 a 14:00 horas, previa cita con el profesor
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/56440/detalle
- jrl@usal.es
- Teléfono
- 923 294460 Ext. 1566
- Profesor/Profesora
- Samir Seamus Llamazares Elías
- Grupo/s
- 2
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Análisis Matemático
- Despacho
- M3324 (Edificio de la Merced)
- Horario de tutorías
- Previa cita con el profesor
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/262725/detalle
- samirllamazares@usal.es
- Teléfono
- -
2. Recomendaciones previas
Los alumnos matriculados de esta asignatura han de tener los conocimientos básicos de Matemáticas II correspondiente al Bachillerato de Ciencias y Tecnología.
3. Objetivos
Generales:
- Contribuir a la formación y desarrollo del razonamiento científico.
- Proveer al alumno de capacidades de abstracción, concreción, imaginación e intuición.
- Desarrollar las capacidades de razonamiento, objetividad, síntesis y precisión en el alumno.
- Facilitar una base matemática que precisará en otras materias.
Específicos:
- Conocer las nociones elementales del Cálculo.
- Manejar con destreza las herramientas que proporciona el Cálculo.
- Aplicar los conocimientos asimilados a la resolución de problemas.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
Competencias Básicas:
Capacidad de análisis y síntesis
Razonamiento crítico
Creatividad
Conocimientos:
Manejar el cálculo de derivadas y derivadas parciales.
Conocer métodos elementales de cálculo de primitivas.
Resolver problemas en los que intervienen tipos básicos de ecuaciones diferenciales
Específicas | Habilidades.
Habilidades:
Habilidad para aplicar instrumentos matemáticos al ejercicio profesional
Habilidad para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes
Transversales | Competencias.
Competencias Transversales:
Capacidad para aplicar la teoría a la práctica
Capacidad de organizar y planificar
Competencias:
Comunicación de conceptos abstractos
Argumentación racional
5. Contenidos
Teoría.
Cálculo diferencial en una variable
Números reales y complejos. Límites y continuidad de funciones reales. Propiedades. Derivada de una función en un punto. Teorema del valor medio. Regla de L’ Hôpital. Fórmula de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones
Cálculo diferencial en varias variables
Funciones definidas en un espacio euclídeo. Continuidad. Derivadas con un vector. Derivadas parciales. Diferencial. Plano tangente. Gradiente. Extremos locales.
Cálculo integral en una variable
Integral de Riemann en una variable. Propiedades. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Integrales impropias. Cálculo de primitivas. Aplicaciones geométricas y físicas del cálculo integral.
Cálculo integral en varias variables
Integral de Riemann para funciones de varias variables. Propiedades. Teorema de Fubini. Fórmulas de cambio de variable. Curvas.
Integrales de línea
Curvas parametrizadas. Campos escalares y vectoriales. Rotacional, divergencia y operador de Laplace. Campos conservativos y función potencial. Integral de línea. Teorema de Green. Aplicaciones geométricas y físicas de las integrales de línea.
6. Metodologías Docentes
Plan a extinguir. Asignatura sin docencia
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
Apuntes de la asignatura y enunciados de problemas (disponible en Studium)
Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001
Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II, Pirámide, 2002.
Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008
Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.
Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.
Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993
Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.
Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
- Examen final: Prueba escrita de carácter teórico-práctica que el estudiante deberá realizar de acuerdo con el calendario que establezca la Facultad de Ciencias Químicas. Esta prueba constará de diferentes cuestiones sobre los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura.
Sistemas de evaluación.
Examen Final: 100%
Recomendaciones para la evaluación.
- Asistencia y participación en todas las actividades programadas.
- Análisis de los errores cometidos en trabajos y pruebas presenciales.
- Resolver las dudas acudiendo a tutorías