Bloque I: Preliminares

Conjuntos.

Los números reales.

Intervalos. Valor absoluto.

Bloque II: Funciones, límites y continuidad

Funciones reales de una variable real.

Funciones elementales y sus propiedades.

Límites y continuidad de funciones.

Propiedades de las funciones continuas.

Bloque III: Cálculo diferencial

Derivada de una función en un punto. Propiedades.

Teoremas del valor medio.

Regla de L'Hôpital.

Derivadas de orden superior.

Fórmula de Taylor y sus aplicaciones.

Funciones de varias variables. Derivadas parciales.

Bloque IV: Cálculo integral para funciones de una variable.

Integral de Riemann. Propiedades.

Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Cálculo de primitivas.

Aplicaciones del cálculo integral.

Bloque V: Ecuaciones diferenciales.

Noción de ecuación diferencial. Ejemplos clásicos. Noción de solución.

Ecuaciones de primer orden: variables separadas, lineales, exactas y homogéneas.

Aplicaciones

Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001

Ayres, F: Ecuaciones Diferenciales, McGraw-Hill, 1991

Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II, Pirámide, 2002.

Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008

Nagle, R.K., Saff, E.B.: Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley, 1992.

Pérez, V.M., Torres, P.J.: Problemas de ecuaciones diferenciales, Ariel, 2001.

Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.

Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.

Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993

Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005

8.1: Criterios de evaluación:

• Examen final: Prueba escrita de carácter teórico-práctica que el estudiante deberá realizar de acuerdo con el calendario que establezca la Facultad de Ciencias Químicas. Esta prueba constará de diferentes cuestiones sobre los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura.

8.2: Sistemas de evaluación:

• Examen final: 100%

Los criterios de evaluación son los mismos en la primera y segunda convocatorias.

• En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
• Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.