1. Cálculo diferencial en una variable

Números reales y complejos. Límites y continuidad de funciones reales. Propiedades. Derivada de una función en un punto. Teorema del valor medio. Regla de L’ Hôpital. Fórmula de Taylor. Aplicación al estudio local de funcione

1. Cálculo diferencial en varias variables

Funciones definidas en un espacio euclídeo. Continuidad.  Derivadas con un vector. Derivadas parciales. Diferencial. Plano tangente. Gradiente. Extremos locales.

1. Cálculo integral en una variable

Integral de Riemann en una variable. Propiedades. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Integrales impropias. Cálculo de primitivas. Aplicaciones geométricas y físicas del cálculo integral.

1. Cálculo integral en varias variables

Integral de Riemann para funciones de varias variables. Propiedades. Teorema de Fubini. Fórmulas de cambio de variable. Curvas.

1. Integrales de línea

Curvas parametrizadas. Campos escalares y vectoriales. Rotacional, divergencia y operador de Laplace. Campos conservativos y función potencial. Integral de línea. Teorema de Green. Aplicaciones geométricas y físicas de las integrales de línea.

Apuntes de la asignatura y enunciados de problemas (disponible en Studium)

Ayres, F, Mendelson, E.: Cálculo, McGraw-Hill, 2001

Demidovich, B.P.: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Thomson Paraninfo, 1993

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo I, Pirámide, 2002.

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B.: Cálculo II, Pirámide, 2002.

Mulero, M.A., Ojeda, I.: Matemáticas para primero de ciencias, Universidad de Extremadura, 2008

Salas, S.L.; Hille, E.: Cálculo de una y varias variables. Reverté, 1982.

Salas, S.L.; Hille, E.; Tejen, G.J.: Calculus (2 vol.), Reverté, 2002.

Spiegel, M.R.: Cálculo Superior, McGraw-Hill, 1993

Spivak, M.: Calculus, Reverté, 1989.

Tomeo, Uña, San Martín.: Problemas Resueltos de Cálculo en una variable. Thomson 2005

• Examen final: Prueba escrita de carácter teórico-práctica que el estudiante deberá realizar de acuerdo con el calendario que establezca la Facultad de Ciencias Químicas. Esta prueba constará de diferentes cuestiones sobre los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura.

• Examen final: 100%

Los criterios de evaluación son los mismos en la primera y segunda convocatorias.

• En la preparación de la parte teórica es importante comprender (los conceptos, razonamientos, etc.) y evitar la memorización automática.
• En cuanto a la preparación de problemas, es necesario ejercitarse con los problemas que aparecen en los libros de texto recomendados, no sólo con los resueltos, sino intentando resolver los propuestos.
• Resolver las dudas mediante el manejo de bibliografía y acudiendo al profesor.