CÓDIGOS Y CRIPTOGRAFÍA
Grado en Matemáticas
Curso 2018/2019
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 25-02-19 16:51)- Código
- 100234
- Plan
- ECTS
- 6.00
- Carácter
- OPTATIVA
- Curso
- 3
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Área
- ÁLGEBRA
- Departamento
- Matemáticas
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Francisco José Plaza Martín
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Despacho
- Edificio de la Merced M-1320
- Horario de tutorías
- Lunes, martes y miércoles de 12:00 a 14:00 h.
- URL Web
- http://mat.usal.es/fplaza/
- fplaza@usal.es
- Teléfono
- 923294945
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Esta materia pertenece al módulo formativo de Ampliación de Informática y Métodos Numéricos.
Papel de la asignatura.
Su carácter es optativo y relacionado con los itinerarios Académico y Técnico.
Perfil profesional.
Está relacionada tanto con un perfil académico como uno profesional.
3. Recomendaciones previas
Es recomendable haber adquirido la mayoría de las competencias de las materias Álgebra Lineal I, Álgebra Lineal II y Álgebra. Para las prácticas con ordenador es imprescindible haber adquirido las competencias del programa Mathematica, en particular de programación con el mismo, de las asignaturas Informática I e Informática II.
4. Objetivo de la asignatura
- Asimilar los conceptos básicos de la teoría de la información.
- Comprender la noción de corrección de errores en un flujo de información.
- Familiarizarse con algunos esquemas básicos de codificación.
- Comprender y saber usar la noción de sistema criptográfico.
- Asimilar las bases de los criptosistemas de clave privada y de clave pública.
- Saber aplicar las nociones de Álgebra y Geometría al desarrollo de sistemas de codificación y de sistemas criptográficos.
5. Contenidos
Teoría.
- Cuerpos finitos
- Teoría de la información
- Códigos lineales
- Códigos cíclicos
- Códigos de Goppa
- Teoría elemental de números
- Criptosistemas de clave privada
- Criptosistemas de clave pública
- Curvas elípticas
6. Competencias a adquirir
Específicas.
- Conocer la noción de código y saberla utilizar.
- Conocer y saber utilizar la noción de códigos correctores de errores.
- Saber desarrollar sistemas de encriptación a partir de la teoría de números y del álgebra.
Transversales.
- Saber aplicar los conocimientos matemáticos y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas.
- Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión.
- Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
- Conocer demostraciones rigurosas.
- Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.
- Saber trabajar en equipo y exponer en público.
7. Metodologías
Se expondrá el contenido de los temas fundamentalmente a través de clases presenciales, tanto la parte más teórica como la eminentemente práctica.
En las clases teóricas se desarrollarán los aspectos que fundamentan las distintas construcciones de códigos y criptosistemas.
En las clases prácticas se desarrollarán distintos ejemplos de la utilización de unos u otros algoritmos de codificación/decodificación y de encriptado/desencriptado, haciendo referencias a los casos reales donde éstos se utilizan o se han utilizado.
Parte de las clases práctias consistirá en desarrollar casos prácticos con la ayuda de ordenador para observar el funcionamiento de los algoritmos más complejos, mediante prácticas en el aula de informática.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
Previsión de distribución de las metodologías docentes (Fecha: 26-09-17)9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- J. H. van Lint: Introduction to Coding Theory. Spriger, 1992
- N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography. Springer, 1994
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
- O. Pretzel: Error-correcting codes and finite fields. Clarendon Press, 1996
- S. Lin, D. J. Costello. Error control coding: fundamentals and applications. Pearson-Prentice Hall, 2004
- L. Young. Mathematical ciphers: from Caesar to RSA. American Mathematical Society, 2006.
- J. A. Buchmann: Introduction to cryptography. Springer, 2001.
- A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, S. A. Vanstone. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1997.
10. Evaluación
Consideraciones generales.
La evaluación del alumno se hará de modo continuo por pruebas presenciales junto con un examen final.
Criterios de evaluación.
El examen final contará un 60% de la nota.
Habrá dos pruebas presenciales a lo largo del cuatrimestre, cada una supondrá un 20% de la nota final.
Instrumentos de evaluación.
Pruebas presenciales de evaluación continua y examen final.
Recomendaciones para la evaluación.
Se recomienda la asistencia a las clases y la participación activa en las actividades programadas.
Recomendaciones para la recuperación.
Según regulan las Normas de Permanencia de la USAL, el estudiante contará con una segunda “oportunidad de calificación”. Se considerará de modo individual la mejor forma de realizar esta recuperación en función del estudiante y de las calificaciones obtenidas en la primera.