MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA

MATEMÁTICA DISCRETA Y LÓGICA

Curso 2019/2020

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 08-05-19 18:26)
Código
105908
Plan
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Susana Nieto Isidro
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Zamora
Despacho
213 (Edificio Politécnico)
Horario de tutorías
Consultar: http://poliz.usal.es/politecnica/v1r00/?m=Tutorias
URL Web
-
E-mail
sni@usal.es
Teléfono
-

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

La asignatura pertenece al bloque de Fundamentos Científicos. Como su nombre indica, está vinculada a lo que podríamos llamar asignaturas básicas, que son las asignaturas de Matemáticas (Álgebra, Cálculo Integral, Álgebra Computacional, Matemática Discreta, Estadística, Paquetes Estadísticos) y Física (Fundamentos Físicos de la Informática). Además está vinculada, por sus contenidos, a asignaturas específicas de la titulación como pueden ser las asignaturas de Programación y de Seguridad Informática.

Papel de la asignatura.

Esta asignatura cumple un doble servicio. Por un lado proporciona al alumno-a los recursos necesarios para el seguimiento de otras materias más específicas de la carrera y por otro fomenta la capacidad de abstracción, rigor, análisis y estudio de otras asignaturas.

El objetivo principal de la asignatura es completar la formación matemática que el alumno necesita para seguir adecuadamente el resto de la titulación.

Perfil profesional.

El seguimiento correcto de esta asignatura permitirá alcanzar al alumnado una formación matemática básica de indudable interés para su ejercicio profesional desde el punto de vista instrumental.

3. Recomendaciones previas

Aunque en muchos casos la asignatura es auto-contenida, es evidente que son necesarios los conocimientos básicos adquiridos en la etapa del Bachillerato. Se necesitan por tanto, conocimientos básicos de Cálculo en una variable y de Algebra.

Las posibles deficiencias que el alumnado posea en su formación inicial (a nivel de Bachillerato) se resolverán mediante programas individualizados a través de las tutorías.

4. Objetivo de la asignatura

- Modelizar situaciones sencillas y aplicar las técnicas adecuadas para la solución del problema planteado

- Comprender la utilidad de las diferentes técnicas discretas introducidas para resolver problemas reales.

- Interpretar las soluciones en términos matemáticos en el contexto del problema real planteado.

- Comprender y saber utilizar los conceptos relacionados con la lógica proposicional y de predicados.

- Comprender y saber utilizar los conceptos relacionados con el Álgebra de Boole y sus propiedades.

- Comprender y saber utilizar los conceptos relacionados con las relaciones binarias.

- Comprender y saber utilizar los conceptos relacionados con la aritmética modular y saber resolver problemas básicos relacionados con los números enteros.

- Comprender y saber utilizar los conceptos básicos relacionados con la recursión, la inducción y la combinatoria.

- Comprender y saber utilizar los fundamentos básicos de la teoría de grafos y saber calcular los elementos básicos de un grafo.

- Comprender y saber utilizar los conceptos básicos relacionados con los árboles, sus elementos y sus diferentes recorridos.

- Comprender y saber utilizar los conceptos básicos relacionados con los autómatas.

- Comprender y saber utilizar los conceptos básicos relacionados con la criptografía.

5. Contenidos

Teoría.

PARTE I. LÓGICA

Tema 1: Lógica simbólica. Lógica de proposiciones.

Tema 2: Lógica de predicados.

Tema 3: Álgebra de Boole.

 

PARTE II: MATEMÁTICA DISCRETA

Tema 1: Relaciones, aplicaciones y funciones.

Tema 2: Teoría de números. Congruencias y aritmética modular.

Tema 3: Inducción, recursividad y combinatoria.

 

PARTE III: APLICACIONES:

Tema 1: Introducción a la teoría de grafos y árboles.

Tema 2: Introducción a los autómatas.

Tema 3: Introducción a la criptografía.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con la matemática discreta y lógica.

Específicas.

Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con la matemática discreta y lógica

Transversales.

Capacidad de análisis y síntesis.

Capacidad de organización y planificación.

Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

Resolución de problemas.

Toma de decisiones.

Aprendizaje autónomo.

Adaptación a nuevas situaciones.

7. Metodologías

La metodología a seguir cubre diferentes apartados. Por un lado se expondrán brevemente los fundamentos teóricos necesarios para entender las técnicas matemáticas que se han de emplear posteriormente en la resolución de problemas. La resolución de problemas reales exigirá la utilización de software matemático específico

Todo el material didáctico necesario se pondrá a disposición de los alumnos a través de la página web mencionada anteriormente. Los libros básicos que los alumnos han de utilizar están a su disposición en la Biblioteca del Campus.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

GARCÍA MERAYO, F. Matemática Discreta. Editorial Paraninfo.

GARCÍA MERAYO, F., Hernández, G., Nevot, A. Problemas resueltos de Matemática Discreta. Ed. Paraninfo.

GARCÍA, C.,LÓPEZ, J.M., PUIGJANER, D. :Matemática Discreta. Prentice Hall

 

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

GRIMALDI, R. Matemática Discreta y combinatoria. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.

LIPSCHUTZ, S. Matemática Discreta. Ed. McGraw-Hill. Serie Schaum.

ROSEN. K.. Matemática Discreta y sus aplicaciones. Ed. McGraw-Hill.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

Los procedimientos de evaluación miden la consecución de los objetivos de la asignatura, y se basan en dos aspectos: por una parte la valoración del trabajo personal de los alumnos sobre algunos aspectos teóricos y prácticos relacionados con la asignatura; y por otra parte el resultado de los exámenes parciales o finales, de tipo presencial.

Criterios de evaluación.

En los exámenes parciales y/o finales:

-Se valorará la adecuación de las técnicas exactas y aproximadas utilizadas para resolver los problemas planteados.

-Se valorará la claridad y rigor de las argumentaciones realizadas.

-No se tendrán en cuenta los errores de cálculo salvo que denoten desconocimiento de la materia, sean repetidos y/o impidan la correcta interpretación de los problemas que se debían resolver.

 

En la evaluación continua:

-En los trabajos realizados, se valorará el razonamiento seguido, la corrección de las técnicas empleadas y el correcto uso de las fuentes bibliográficas empleadas.

-En la realización de las prácticas con Mathematica, se valorará el trabajo personal del alumno, la corrección de las técnicas empleada y la correcta resolución de los problemas planteados.

Instrumentos de evaluación.

Se emplearán principalmente dos instrumentos de evaluación:

1- Los exámenes parciales eliminatorios realizados durante el periodo lectivo (3 en total). Consistirán en la revisión de los principales contenidos teóricos- prácticos mediante cuestiones cortas de tipo teórico-práctico y problemas sobre la materia evaluada. Las fechas de estos exámenes parciales serán fijadas mediante acuerdo con los alumnos/as y coincidirán con cada una de las tres partes de la asignatura. Los tres exámenes deben superarse de forma independiente y la calificación obtenida en estos exámenes constituye el 55% de la calificación final (5,5 puntos sobre 10).

2-La evaluación continua, que  incluye los trabajos entregados por los alumnos junto con un examen específico de evaluación de dichos trabajos, así como la asistencia y correcta realización de las prácticas en Aula de Informática. Dicha evaluación continua constituye el 45% de la calificación final (4,5 puntos sobre 10).

Los alumnos/as que superen satisfactoriamente todos los exámenes parciales, es decir, que obtengan en cada parcial una nota superior a 5 puntos sobre 10, considerando tanto la superación del examen de contenidos como la nota de la evaluación continua (trabajos, examen de trabajos y prácticas), tendrán superada la asignatura. En ese caso, la nota de la asignatura será el promedio de las notas obtenidas en los 3 parciales a lo largo del curso.

Los alumnos/as que no hayan superado alguno de los tres exámenes parciales y quieran recuperar dichos parciales, o quieran subir nota en alguna de las partes, podrán hacerlo en la convocatoria ordinaria prevista en la Guía Académica, en las fechas propuestas por el Centro.

Si finalmente algún alumno/a no supera la asignatura en la convocatoria ordinaria, podrá recuperarla en la convocatoria extraordinaria mediante la realización de un examen (cuyo contenido es la totalidad del temario), que se realizará en las fechas propuestas por el Centro.

Recomendaciones para la evaluación.

Para obtener la calificación relacionada con el trabajo personal de los alumnos, es necesario realizar de forma continuada y en las fechas previstas las actividades propuestas por el profesor. La asistencia a las prácticas en Aula de Informática es necesaria para la correcta resolución de dichas prácticas.

Para obtener la calificación relacionada con los exámenes parciales, es necesario realizar correctamente las cuestiones o problemas propuestos, mostrando un buen planteamiento del problema, realizando una buena elección de las técnicas adecuadas en cada caso y una adecuada justificación de los conceptos empleados, así como realizar las operaciones matemáticas con rigor y sin cometer errores graves.

En general, la asistencia a las clases y prácticas y la utilización de las tutorías son actividades fundamentales para el correcto seguimiento de la asignatura.

Recomendaciones para la recuperación.

Es fundamental el proceso de revisión de los exámenes no superados para afrontar con éxito la recuperación de los mismos: la revisión de los errores o dificultades encontrados en un examen permite subsanarlos de forma eficaz para la recuperación de cada parte de la materia.

 

Además de las tutorías durante el curso y de la atención continuada de forma on-line, se diseñarán una serie de tutorías colectivas e individuales una vez finalizado el periodo lectivo, con el objeto de apoyar el trabajo autónomo de los estudiantes de cara a la recuperación

11. Organización docente semanal