CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Doble Titulación de Grado en Estadística y en Ingeniería Informática
Curso 2019/2020
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 08-07-19 16:11)- Código
- 108410
- Plan
- ECTS
- 6
- Carácter
- OBLIGATORIA
- Curso
- 1
- Periodicidad
- Segundo Semestre
- Área
- ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
- Departamento
- Estadística
- Plataforma Virtual
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- María Jesús Rivas López
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1509
- Horario de tutorías
- A acordar con el profesor
- URL Web
- -
- chusrl@usal.es
- Teléfono
- 670620488
- Profesor/Profesora
- María Cortés Rodríguez
- Grupo/s
- 1
- Centro
- Fac. Ciencias
- Departamento
- Estadística
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Despacho
- Edif. Ciencias D1103
- Horario de tutorías
- A acordar con el profesor
- URL Web
- mariacortes@usal.es
- Teléfono
- 663089814
2. Sentido de la materia en el plan de estudios
Bloque formativo al que pertenece la materia.
Probabilidad
Papel de la asignatura.
A partir de las nociones aprendidas en “Introducción a la Probabilidad” de primer curso, se desarrollará el Cálculo de Probabilidades en una variable, que tendrá su continuación natural en “Distribuciones multidimensionales” en el segundo cuatrimestre.
Perfil profesional.
Profesiones relacionadas con las ciencias de la salud, economía, industria y también para docencia en Bachillerato.
3. Recomendaciones previas
Las generales para acceder al Grado de Estadística.
4. Objetivo de la asignatura
GENERALES:
Reconocer la necesidad del Cálculo de Probabilidades para tratar científicamente aquéllas situaciones en las que interviene el azar o exista incertidumbre.
Reconocer a la Probabilidad como parte integrante de la Educación y la Cultura.
Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Probabilidad.
Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos probabilísticos.
ESPECÍFICOS:
Que el alumno conozca, comprenda y maneje las nociones básicas de probabilidad, de manera que sepa interpretar correctamente los resultados procedentes de variables aleatorias que le sean presentados.
Comprender y manejar el concepto de variable aleatoria, sabiendo utilizarlo en la resolución de problemas reales.
Desarrollar el entendimiento de la Probabilidad como medida básica de incertidumbre en los fenómenos aleatorios, así como conocer las distribuciones de probabilidad básicas discretas y continuas de variables unidimensionales.
Saber hallar densidades y distribuciones de transformaciones de una variable aleatoria unidimensional.
5. Contenidos
Teoría.
TEMARIO
TEMA 1. Variables Aleatorias.- Concepto de variable aleatoria. Función de distribución, propiedades. Tipos de variables y distribuciones, funciones de densidad.
TEMA 2. Esperanza Matemática y Momentos.- Concepto e interpretación de la esperanza matemática para variables discretas y continuas. Esperanza de una función de una o varias variables aleatorias. Propiedades de la esperanza matemática. Momentos y sus tipos, relaciones entre momentos. Varianza y desviación típica, propiedades. Desigualdades de Markov y Tchebychev. Coeficientes de asimetría y curtosis. Función generatriz y característica.
TEMA 3. Transformaciones de Variables Aleatorias.- Funciones de distribución y densidad de variables transformadas.
TEMA 4. Distribuciones Discretas - Distribución discreta Uniforme. Distribución de Benoulli. Distribución Binomial. Distribución Hipergeométrica, aproximación por la Binomial. Distribución de Poisson, aproximación por la Binomial. Distribución Geométrica. Distribución Binomial Negativa.
TEMA 5. Distribuciones Absolutamente Continuas - Distribución Uniforme en un intervalo finito. Distribución Gamma. Distribución Exponencial. Distribución Beta. Distribución Normal, manejo de tablas. Aproximación de distribuciones por la Normal.
6. Competencias a adquirir
Básicas / Generales.
Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CB-1, CB-2, CB-3, CG-1, CG-2, CG-3, CG-4 y CG-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:
• Conocimiento de las nociones básicas en Probabilidad
• Entender la probabilidad como una medida subjetiva de incertidumbre.
• Calcular probabilidades en distintos espacios.
• Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.
• Capacidad de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos.
• Mejorar el cálculo y herramientas operativas.
• Desarrollar un espíritu crítico y racional.
• Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas.
Específicas.
Con las materias de este módulo, los estudiantes adquirirán las competencias CE-5 del Título, traducidas en los siguientes resultados de aprendizaje:
• Manejar variables y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales.
• Conocimiento de los tipos principales de variables aleatorias unidimensionales.
Transversales.
INSTRUMENTALES:
Capacidad de análisis y síntesis.
Capacidad de organización y planificación.
Capacidad de gestión de la información.
Resolución de problemas.
Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.
INTERPERSONALES:
Trabajo en equipo.
Razonamiento crítico.
Compromiso ético.
Habilidades en las relaciones interpersonales.
SISTÉMICAS:
Aprendizaje autónomo.
Motivación por la calidad del aprendizaje.
7. Metodologías
Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales que servirá para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas y dar paso a clases prácticas de resolución de problemas, en los que se aplicarán las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas, utilizando, cuando sea conveniente, medios informáticos, de modo que en las clases prácticas los estudiantes se inicien en las competencias previstas.
A partir de las clases teóricas y prácticas se propondrá a los alumnos la realización de trabajos personales sobre teoría y problemas, para cuya realización tendrán el apoyo del profesor en seminarios tutelados. En esos seminarios los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la materia.
Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría, resolución de problemas propuestos y preparación de los trabajos propuestos, para alcanzar las competencias previstas. De ello tendrán que responder, exponiendo sus trabajos ante el profesor y el resto de compañeros y comentándolos luego en una tutoría personal entre estudiante y profesor, así como realizando exámenes de teoría y resolución de problemas.
8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes
9. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
LASALA CALLEJA P. (1996): “Introducción al Cálculo de Probabilidades” y “Problemas Resueltos de Cálculo de Probabilidades”, Prensas Universitarias de Zaragoza, Colección de Textos Docentes
WALPOLE, MYERS and MYERS (1999): “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Prentice Hall.
Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.
LIPSCHUTZ (2001): “Probabilidad”. Ed. Mc Graw-Hill
MEYER P.L. (1992): “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.
ZOROA TEROL P. y ZOROA ALONSO N. (2008): “Elementos de Probabilidades”. Ed. D.M., Murcia
10. Evaluación
Consideraciones generales.
Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso y de la nota obtenida en un examen escrito de teoría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3 puntos sobre 10.
Criterios de evaluación.
Las pruebas puntuables de evaluación continua supondrán un 30% de la nota final.
La evaluación final será por medio de prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 20% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 50% restante.
Instrumentos de evaluación.
Pruebas escritas.
Recomendaciones para la evaluación.
Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.
Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.
Consultar a la profesora las dudas que se tengan.
Recomendaciones para la recuperación.
Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.
Consultar a la profesora las dudas que se tengan.