Probabilidades y Estadistica.

Conocer técnicas matemáticas y Estadísticas  de análisis de mercados, los instrumentos fundamentales en ingeniería financiera  y  los principales derivados y activos financieros. Entender  los  problemas asociados a la valoración de derivados y análisis de riesgo.  

Interés preferente en Finanzas y banca, seguros y auditorías,  dirección de encuestas, telecomunicaciones y teoría de la señal.

1. Interés simple y compuesto. Modelos matemáticos de productos actuariales y financieros. Bonos. Interés implicado por un bono.  Valoración de bonos con cupones. Tasa de interés instantánea y adelantada. La curva de tipos. Inversión de la curva de tipos. Amortizaciones con interés aleatorio.
2. Conceptos avanzados de probabilidad discreta I. Variables binomiales. Independencia. Coeficientes de correlación. Esperanza y optimización del predictor. Probabilidad  y esperanza condicionada. Algebras. Procesos estocásticos. Martingalas en tiempo discreto.   
3. Conceptos avanzados de probabilidad discreta II Particiones y átomos. Filtraciones y sigma-álgebras.  Esperanza condicionada por sigma-álgebras. Información generada por un proceso. Independencia del  pasado y futuro del proceso. Filtraciones. Martingalas. Cambio de Probabilidad en espacios discretos. T. Radon-Nykodim y  Probabilidad martingala
4. Finanza estocástica y Derivados financieros. Futuros, opciones,  posiciones “cortas” y “largas”. Derivados como procesos estocásticos adaptados. Función de  beneficio. Propiedades de la aplicación  beneficio/precio.  Paridad put-call. Opciones europeas, americanas, asiáticas.
5. Modelos estocásticos de evolución  de valores. Subyacentes y procesos estocásticos. El modelo binomial de Cox-Ross-Rubinstein.  Esperanzas del subyacente y propiedades estadísticas.
6. Probabilidad  riesgo-neutral. Carteras autofinanciadas replicantes como martingalas. Probabilidad martingala en el modelo Cox-Ross-Rubinstein. Teorema fundamental de la Finanza estocástica.
7. Análisis estadístico de carteras. Retornos esperados de carteras y predictores. Correlaciones. Carteras y curvas de mínima varianza. Curvas de Markowitz. Modelo CAPM. Minimización del riesgo.

Conocer  el interés de  las Matemáticas en el ámbito  profesional.

• Capacidad de planteamiento de problemas en el mundo real  y su  resolución en términos de modelos matemáticos.   

• Familiarizar al alumno con la naturaleza aleatoria de los mercados financieros y sus instrumentos.  Conocer técnicas de análisis de mercados, valoración de derivados  y análisis de  riesgo y la necesidad de herramientas matemáticas adecuadas.

•  Entender la dinámica de la curva de bonos.  

Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis 

Capacidad de organización y  estructuración

Creatividad

Iniciativa personal

Conocimiento Inglés recomendable

1. M. Capinski, T. Zastanwniak,  Mathematics for finance, Springer
2. Steven Roman, Introduction to the Mathematics of  Finance, Springer

 70% examen asignatura.

Además se requiere un mínimo de 3.0 puntos en el examen para poder aprobar.

30%  ejercicios y exposiciones en clase

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de  exposición

Exámenes escritos  de teoría  y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Exposición de trabajos. Participación en clase. 

Además del conocimiento académico clásico se valorará (1) la iniciativa y capacidad de innovación,  (2) el trabajo continuado y esfuerzo desplegado, (3) participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable

Las mismas que para la evaluación ordinaria