CÁLCULO NUMÉRICO

CÁLCULO NUMÉRICO

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2020/2021

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 27-07-20 19:48)
Código
108407
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
BÁSICA
Curso
1
Periodicidad
Segundo Semestre
Área
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento
Matemática Aplicada
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
Ángel María Martín del Rey
Grupo/s
1
Departamento
Matemática Aplicada
Área
Matemática Aplicada
Centro
E. Politécnica Superior de Ávila
Despacho
IUFFyM (Edificio de la Merced)
Horario de tutorías
Lunes, martes, miércoles, jueves y viernes: de 9:00 a 13:00
URL Web
http://diarium.usal.es/delrey
E-mail
delrey@usal.es
Teléfono
923 294500, ext. 1544

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Esta asignatura es de carácter básico y pertenece al módulo de Matemáticas, en el que también se encuentran las asignaturas “Álgebra Lineal”, “Análisis Matemático”, “Ampliación de Cálculo Numérico” y “Matemática Discreta y Optimización”

Papel de la asignatura.

Esta asignatura pretende introducir y consolidar la formación matemática del alumno en el Cálculo Numérico. Proporciona al alumnado los recursos, dentro del contexto mencionado, para el seguimiento adecuado de otras materias específicas de la carrera. Fomenta la capacidad de abstracción, rigor y análisis crítico como estrategia general en el estudio de esta y otras materias, así como al abordar la resolución de problemas.

Perfil profesional.

Al ser una materia de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil profesional vinculado a la Titulación de Grado en Estadística.

3. Recomendaciones previas

  • Conocimientos básicos sobre teoría de matrices.
  • Conocimientos básicos sobre cálculo en una variable.
  • Conocimientos básicos sobre programación.

 

4. Objetivo de la asignatura

  1. Conocer y comprender la noción de algoritmo. Analizar la estabilidad y convergencia.
  2. Resolver ecuaciones en una variable utilizando diferentes métodos numéricos.
  3. Resolver los dos problemas básicos del Álgebra Numérica:
    a). Resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales: Métodos directos y métodos iterativos. Analizar la convergencia. Conocer las principales técnicas de programación.
    b). Calcular los vectores propios de una matriz.
  4. Implementar computacionalmente los métodos desarrollados.

5. Contenidos

Teoría.

  1. Introducción al Cálculo Numérico y primeros algoritmos. Resolución de ecuaciones de una variable. Métodos de bisección, punto fijo, Newton y sus variantes.
  2. Fundamentos del Álgebra Numérica. Normas vectoriales y normas matriciales. Condicionamiento de matrices.
  3. Resolución de sistemas de ecuaciones algebraicos lineales. Métodos directos. Sustitución de Gauss. Factorización de una matriz. Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR.
  4. Introducción a la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
  5. Cálculo numérico de los vectores y valores propios de una matriz. Métodos de las potencias. Cálculo de valores propios de matrices simétricas.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  1. Conocer la aritmética del ordenador y analizar la propagación de errores y la noción de estabilidad numérica.
  2. Calcular las raíces de las ecuaciones de una variable.
  3. Conocer y aplicar los métodos directos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.
  4. Analizar la convergencia y aplicar métodos iterativos básicos para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones.
  5. Conocer y analizar los principales métodos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
  6. Conocer los principales métodos numéricos para calcular vectores y valores propios.
  7. Programar en ordenador los métodos anteriores

Transversales.

  • Programación de métodos, aplicación de métodos, relación con problemas de la física e ingeniería.
  • Conocer las técnicas básicas del Cálculo Numérico y su traducción en algoritmos o métodos constructivos de solución de problemas. Tener criterios para valorar y comparar distintos métodos en función de los problemas a resolver, el coste operativo y la presencia de errores.
  • Evaluar los resultados obtenidos y extraer conclusiones después de un proceso de cómputo.

7. Metodologías

Clases magistrales, clases de ejercicios trabajos dirigidos en el en el laboratorio de informática. Trabajos tutelados.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

D. Kincaid, W. Cheney. Análisis Numérico. Addison-Wesley, 1994.

R.L. Burden, J.Douglas Faires. Análisis Numérico. McGrawHill, 2003.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

Todos los materiales para el correcto seguimiento de la asignatura (presentaciones, apuntes, listado de problemas, pruebas de evaluación, etc.) se pueden encontrar en la página web de la asignatura en Studium.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

  1. Nota obtenida en la prueba presencial parcial: 15% de la nota final.
  2. Valoración de las prácticas en el ordenador: 15% de la nota final.
  3.  Examen: 70% de la nota final

Criterios de evaluación.

La resolución correcta de los ejercicios propuestos y preguntas realizadas en las evaluaciones y en el examen. Se valorará el correcto desarrollo de las actividades, la precisión en el lenguaje matemático, el orden en la exposición de las ideas.

Instrumentos de evaluación.

Se valorarán los ejercicios propuestos en las evaluaciones, los ejercicios propuestos en el examen, y el trabajo personal de programación en ordenador.

Recomendaciones para la evaluación.

Seguimiento continuado de la asignatura. Realización de las tareas propuestas.

Recomendaciones para la recuperación.

Tutoría personal con el profesor (optativa).

12. Adenda. Metodologías Docentes y Evaluación de Competencias

13. Adenda. Plan de Contingencia ante la situación de emergencia