ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

ESTADÍSTICA MATEMÁTICA

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2020/2021

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 29-07-20 18:15)
Código
108411
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OBLIGATORIA
Curso
2
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
José Manuel Sánchez Santos
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
D1509
Horario de tutorías
Lunes de 10:00 a 12:00, Martes de 10:00 a 11:00, Miércoles de 11:00 a 12:00, Jueves de 12:00 a 14:00
URL Web
-
E-mail
jose@usal.es
Teléfono
923294500, Ext. 6994
Profesor/Profesora
María Cortés Rodríguez
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias - D1103
Horario de tutorías
11:00 - 13:00 miércoles y 9:00 - 11:00 jueves (previa cita)
URL Web
E-mail
mariacortes@usal.es
Teléfono
663089814

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Estadística Básica

Papel de la asignatura.

Desarrollar un curso sobre los fundamentos de la Estadística Matemática, que es uno de los soportes principales tanto para las asignaturas del módulo como para asignaturas de otros módulos del plan de estudios. Se pretende preparar al estudiante en conceptos fundamentales de la Estadística Inferencial.

Perfil profesional.

Todas aquellas profesiones en las que se tenga que manejar un volumen grande o pequeño de datos y que por su naturaleza requieran el uso de herramientas inferenciales, con el objetivo de analizar, estimar y tomar decisiones.

3. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Estadística y además, conocimientos en profundidad de Estadística Descriptiva, conocimientos básicos en Análisis Matemático de cálculo de máximos y mínimos, derivación, integración y límite, y conocimientos en Cálculo de Probabilidades sobre distribuciones de probabilidad más frecuentes discretas y continuas.

4. Objetivo de la asignatura

Generales:

- Conocer la naturaleza, métodos y fines de la Estadística junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.

- Reconocer la necesidad de la Estadística para tratar científicamente aquellas situaciones con gran volumen de datos.

- Reconocer a la Estadística como parte integrante de la Educación y la Cultura.

- Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico, riguroso y crítico a través del estudio de la Estadística.

- Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

- Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina estadística como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos estadísticos.

Específicos:

- Establecer los conceptos de Estadística Inferencial como pilar en las diferentes técnicas de Análisis Estadísticos.

- Comprender y manejar los conceptos y principios básicos de la Estadística, así como sus distintos métodos y enfoques.

- Reconocer su aplicabilidad a problemas reales.

- Elaborar sus propias estadísticas inferenciales e interpretar correctamente las que le sean presentadas.

- Estudiar la relación entre variables cualitativas y realizar estudios para la comparación de poblaciones.

5. Contenidos

Teoría.

TEORÍA.

Tema 1. Visión general de la Estadística. Objetivos de la Estadística y repaso de conceptos: muestra, población, estadísticos y parámetros.

Tema 2. Introducción al Muestreo Estadístico. Generalidades y algunos tipos de muestreo: muestreo aleatorio simple.

Tema 3. Concepto de estimación. Estimadores y sus propiedades, distribuciones muestrales, búsqueda del mejor estimador y aplicaciones.

Tema 4. Estimación por intervalos. Construcción de intervalos paramétricos para una o dos poblaciones (dependientes o independientes) y aplicaciones.

Tema 5. Contrastes paramétricos. Conceptos (hipótesis, errores, potencia y metodología), contrastes para una o dos poblaciones (dependientes o independientes) y aplicaciones.

Tema 6. Introducción al análisis de la varianza. Conceptos (factor, nivel, metodología...) y aplicaciones.

Tema 7. Contrastes con la distribución chi-cuadrado. Independencia, homogeneidad y bondad de ajuste.

Práctica.

PRÁCTICA.

Práctica 1: Repaso de Probabilidad.

Práctica 2: Repaso de Estadística Descriptiva.

Práctica 3: Intervalos de confianza.

Práctica 4: Contrastes con la t de Student para uno o dos grupos.

Práctica 5: Introducción al ANOVA.

Práctica 6: Independencia, homogeneidad y bondad de ajuste.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

  • Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos muestrales para posteriores inferencias poblacionales. Diferenciar entre la información descriptiva y la generalización de la misma y métodos paramétricos y no paramétricos.
  • Plantear y resolver problemas generales de Inferencia Estadística utilizando los lenguajes estadístico y matemático, estimando, planteando hipótesis y contrastándolas, para generalizar a la población.
  • Aprender a buscar posibles relaciones entre variables y ajustar los datos a una ecuación matemática. En general, adquirir la capacidad para detectar y modelizar los problemas reales.
  • Tener la capacidad de interpretar datos y análisis de diversas áreas de estudio para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética y tomar decisiones estadísticas y aplicarlas.
  • Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • Conocer las demostraciones matemáticas de los principales resultados estadísticos. Adquirir la capacidad de adaptación a nuevas situaciones que puedan requerir la mejora o creación de técnicas matemáticas y estadísticas en términos de otras ya conocidas, para el aprendizaje autónomo y el razonamiento crítico, abstracto y deductivo, extrayendo y comprobando las propiedades estructurales de los objetos observados.
  • Resolver problemas estadísticos hallando soluciones analíticas o mediante procedimientos de cálculo numérico en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • Realizar estudios inferenciales de distintos tipos de datos, utilizando las herramientas informáticas más adecuadas.

Transversales.

INSTRUMENTALES:

  • Capacidad de análisis y síntesis.
  • Capacidad de organización y planificación.
  • Capacidad de gestión de la información.
  • Resolución de problemas.
  • Desarrollar las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  • Saber comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas estadísticas.

INTERPERSONALES:

  • Trabajo en equipo.
  • Razonamiento crítico.
  • Compromiso ético.
  • Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

  • Aprendizaje autónomo.
  • Motivación por la calidad.

7. Metodologías

 

Clases de Teoría y Problemas. En estas clases se mostrarán los diferentes contenidos del programa expuesto. Así mismo se plantearán y resolverán ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría.

Clases de Prácticas. Se aplican las definiciones, propiedades y teoremas expuestos en las clases teóricas. Se proponen cuestiones prácticas que se resolverán con ayuda del ordenador, con ayuda de programas especializados, permitiendo plantear y resolver problemas de grandes dimensiones.

Seminarios tutelados. Propuesta de ejercicios prácticos con frecuencia que requieran el uso de los resultados explicados en las clases magistrales. Estos problemas son resueltos en los seminarios, donde los/as estudiantes pueden compartir con sus compañeros y con la profesora las dudas que encuentren, obtener solución a las mismas y comenzar a desempeñar por sí mismos las competencias del módulo.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

WACKERLY, D. D., MENDENHALL III, W., y SCHEAFFER, R.L. (2008). Estadística matemática con aplicaciones. ISBN-13: 978-0-495-11081-1.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

SPIEGEL, M. y STEPHENS, L. (2009): “Estadística (4ª edición)”. Ed. Mc Graw Hill. Méjico.

RUÍZ-MAYA PÉREZ, L. y MARTÍN-PLIEGO LÓPEZ, F.J. (2000): “Fundamentos de Inferencia Estadística”. Ed. Thomson-Paraninfo. Madrid.

FREUND, J., MILLER, I. y MILLER, M. (2000): “Estadística Matemática con aplicaciones”. Ed. Prentice Hall. México.

SANTIAGO MURGUI, J. y ESCUDER VALLES, R. (1994): “Estadística aplicada”. Ed. Tirant lo Blanch. Valencia.

Wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Parametric_statistics

Studium: https://moodle2.usal.es/

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La evaluación será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de trabajos y ejercicios planteados a los estudiantes durante el curso, las prácticas de ordenador y el examen escrito de teoría, problemas y prácticas de ordenador. Dichas pruebas permitirán evaluar las competencias descritas anteriormente.

Criterios de evaluación.

Convocatoria ordinaria:

Las cuestiones, trabajos y ejercicios resueltos por los estudiantes durante el curso supondrán un 20% de la nota final, y la asistencia y realización de prácticas en el aula de informática supondrán otro 10%, que componen el 30% de la calificación de la “evaluación continua”.

La evaluación final será por medio de una prueba escrita, que consistirá en la resolución de cuestiones teóricas (15%) y problemas (40%), más una prueba práctica con ordenador a la que corresponderá el 15%, que conforman el 70% restante de la evaluación de la asignatura.

Será necesario un mínimo de 2 sobre 10 en cada parte para promediar, y necesaria una asistencia mínima del 50% a las clases de ordenador.

 

Convocatoria extraordinaria:

Se realizará un examen de recuperación en la fecha prevista en la planificación docente, que supone un 70% de la nota y que consistirá en una prueba escrita de teoría, problemas y ejercicios resueltos en el ordenador, y será necesario un mínimo de 2 sobre 10 en esta parte para promediar. El 30% restante se obtendrá de la evaluación continua de la primera convocatoria

Instrumentos de evaluación.

Pruebas escritas y entrega de trabajos:

- Se propondrán problemas y prácticas para resolver por el estudiante.

- La prueba escrita final se realizará en la fecha prevista en la planificación docente.

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas y prácticas.

Usar las tutorías y tutorías on-line.

Participar de forma activa en clase.

Recomendaciones para la recuperación.

Preparar/repasar la teoría, problemas y prácticas de ordenador, utilizar las tutorías y tutorías on-line para consultar al profesor las dudas que se tengan.

12. Adenda. Metodologías Docentes y Evaluación de Competencias

13. Adenda. Plan de Contingencia ante la situación de emergencia