TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2020/2021

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 29-07-20 18:56)
Código
108443
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Departamento
Estadística
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
María Jesús Rivas López
Grupo/s
1
Departamento
Estadística
Área
Estadística e Investigación Operativa
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
Edif. Ciencias D1509
Horario de tutorías
-
URL Web
-
E-mail
chusrl@usal.es
Teléfono
670620488

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

Probabilidad

Papel de la asignatura.

Familiarizar al alumno con las técnicas matemáticas (teoría de la medida) que subyacen en Probabilidad.

Culminación y rigorización de estudios previos.

3. Recomendaciones previas

Las generales para acceder al Grado de Estadística y haber cursado las asignaturas: Análisis Matemático, Cálculo de probabilidades y Distribuciones multidimensionales.

4. Objetivo de la asignatura

• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis matemática.

• Capacidad operativa y de cálculo.

• Creatividad e iniciativa personal.

• Capacidad de organización y estructuración.

• Conocimientos íntimos de las técnicas matemáticas y de teoría de la medida, subyacentes en planteamientos probabilísticos.

• Construcción de variables aleatorias y funciones de distribución y sus tipos.  

5. Contenidos

Teoría.

(1) Sigma-álgebras de conjuntos. Espacios de medida. Definición axiomática de Kolmogorov de probabilidad. El teorema de continuidad. Extensión de medidas. Medidas discretas y absolutamente continuas.

(2) Funciones medibles y variables aleatorias. Propiedades y caracterización.

(3) Construcción de la integral de Lebesgue en espacios de medida. Integración respecto de medidas discretas. Teorema de Radon-Nikodym y densidad de una medida.

(4) Funciones de distribución y construcción de probabilidades. Clasificación de funciones de distribución y variables aleatorias.

6. Competencias a adquirir

Específicas.

Conocer los principales tipos de variables aleatorias (CB1, CG1, CE3).

Desarrollar un entendimiento profundo de las ideas probabilísticas (CB1, CG5, CE5).

Ser capaz de aplicar las técnicas estudiadas a procesos concretos (CBCE3, CE2).

Transversales.

INSTRUMENTALES:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT052.- Toma de decisiones a partir de los resultados obtenidos.

 

INTERPERSONALES:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

 

SISTÉMICAS:

CT102.- Aprendizaje autónomo.

CT112.- Motivación por la calidad del aprendizaje.

7. Metodologías

Fundamentalmente clase magistral por el contenido eminentemente teórico de la asignatura.

Planteamiento de problemas para trabajar el alumno individualmente y en grupo.

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

J. Villarroel, M.J. Rivas, R. Ardanuy. Teoría de la probabilidad y medida, Ed. Hespérides

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

R. Ash. Probability and Measure Theory. Academic Press, 2000.

10. Evaluación

Criterios de evaluación.

70% examen asignatura.

30% pruebas escritas y trabajos.

Se valorará la iniciativa, interés y capacidad de exposición.

Instrumentos de evaluación.

Exámenes escritos de teoría y problemas. Trabajos individuales y en equipo. Participación en clase.

Recomendaciones para la evaluación.

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas.

Consultar a los profesores las dudas que se tengan.

La asistencia a clase es recomendable.

Recomendaciones para la recuperación.

Las mismas que para la evaluación ordinaria.

12. Adenda. Metodologías Docentes y Evaluación de Competencias

13. Adenda. Plan de Contingencia ante la situación de emergencia