Probabilidad y Estadística.

Pretende dar la formación matemática y probabilística básica para afrontar los estudios subsiguientes de procesos estocásticos y derivados financieros, estadística, teoría de juegos, teoría de la medida

Interés preferente en Finanzas y banca, seguros y auditorías, dirección de encuestas, telecomunicaciones y teoría de la señal.

  1. Experimento aleatorio.

           Experimentos repetibles. Definición frecuentista de la probabilidad. Tipos y operaciones con sucesos. Álgebras y espacios de probabilidad abstractos. Axiomática de Kolmogorov. Espacios de probabilidad finitos equiprobables: Regla de Laplace.

           Continuidad secuencial.

    2. Independencia.

            Noción intuitiva. Repetición de experimentos aleatorios. Espacios producto.

    3. Probabilidades condicionadas.

             Probabilidad condicionada e Independencia. Fórmula del producto. Teorema de la probabilidad total. Fórmula de Bayes. Probabilidades a priori y posteriori.

     4. Variables aleatorias discretas.

             Distribuciones clásicas. Distribuciones de Poisson, binomial y geométrica.

      5. Variables aleatorias continuas.

              Funciones de densidad. Distribuciones exponencial y normal.

       6. Funciones de distribución.

               Definición. Esperanzas. Correlación. Momentos de una distribución. Moda y Mediana. Medidas de Dispersión. Desigualdad de Chevishev. Transformaciones de variables aleatorias Funciones de Variables aleatorias. Transformación de densidad bajo               difeomorfismos. Distribuciones puras y mixtas. Distribución Binomial multiplicativa.

• Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales.
• Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad. Aprender el uso de éstas para la modelización de fenómenos reales.
• Utilizar y comprender en profundidad el concepto de independencia.

• Capacidad de análisis, razonamiento lógico y síntesis.
• Capacidad de organización y estructuración.
• Creatividad.
• Iniciativa personal.

• F. J. Martín-Pliego y L. Ruiz-Maya. Fundamentos de probabilidad, Ed. Paraninfo.
• R. Ash. Basic Probability Theory, Dover Books

• V. Quesada y A. García. Lecciones de Cálculo de Probabilidades, ed. Díaz de Santos.
• R. Grimmet, D. Stirzaker. Probability and Random Processes, Oxford Univ. press.

Se valorarán la iniciativa, interés y capacidad de exposición

70% examen asignatura. Además se requiere un mínimo de 3.5 puntos para poder aprobar.

30% ejercicios y exposiciones en clase.

Exámenes escritos de teoría y problemas.

Trabajos individuales y en equipo.

Exposición de trabajos.

Participación en clase.

Además del conocimiento académico clásico se valorarán

• la iniciativa y capacidad de innovación,
• el trabajo continuado y esfuerzo desplegado,
• participación e interés.

La asistencia a clase es recomendable.

Las mismas que para la evaluación ordinaria.