CA03. Capacidad para comprender y aplicar los fundamentos teóricos y prácticos asociados a los mecanismos utilizados para dotar de seguridad a los sistemas informáticos.

CT01. Capacidad de organización, gestión y planificación del trabajo.

CT02. Capacidad de análisis, crítica y síntesis.

CT03. Capacidad para relacionar y gestionar diversas informaciones e integrar conocimientos e ideas.

CT05. Capacidad de toma de decisiones.

CT09. Capacidad de comunicación, tanto oral como escrita, de conocimientos, ideas, procedimientos, y resultados, en lengua nativa.

CT10. Capacidad de integración en grupos de trabajo unidisciplinares o multidisciplinares.

CT11. Aprendizaje autónomo.

Tema 1: Introducción a la Criptografía:

Elementos de un sistema criptográfico, procesos criptográficos, criptosistemas y sus características. Introducción a la seguridad criptográfica. Posibles clasificaciones de las técnicas criptográficas

Tema 2: Fundamentos Matemáticos:

Números primos, factorización de un número. Algoritmo de Euclides Extendido. Primos seguros y primos fuertes.

Aritmética modular, inverso de una congruencia, grupo de las unidades de Zm, grupos cíclicos, generadores. Restos cuadráticos, Símbolos de Legendre y Jacobi. Teorema de Euler y pequeño Teorema de Fermat. Pruebas de primalidad y generación de números primos. Teorema chino del resto.

Tema 3: Criptografía Clásica

Cifrados por transposición. Desórdenes. Ejemplos históricos.

Cifrados por sustitución monoalfabéticos: sustituciones monográmicas y poligrámicas. Ejemplos históricos. Criptoanálisis de las sustituciones monoalfabéticas. Análisis de frecuencias.

Cifrados por sustitución polialfabéticos: ejemplos históricos. Criptoanálisis de los cifrados polialfabéticos. El método de Kasiski, índice de coincidencia. Rotores y máquinas de cifrado.

Tema 4: Esteganografía

Elementos de un sistema esteganográfico, procesos esteganográficos, estegosistemas y sus características. Posibles clasificaciones de las técnicas esteganográficas. Desarrollo histórico de la Esteganografía. Esteganografía digital, esteganografía en imágenes, Least Significant Bit (LSB). Marcas de agua vs. Esteganografía

Tema 5: Introducción a la Criptografía Moderna

Teoría de la información de Shannon: cantidad de información, unidad de información, entropía, ratio absoluta y ratio real del lenguaje, redundancia del lenguaje. Difusión y confusión. Condiciones de secreto perfecto, información mutua y distancia de unicidad. Teoría de la complejidad computacional.

Tema 6: Criptosistemas de clave secreta

Cifrados en flujo, cifrado de Vernam. Requisitos de las secuencias cifrantes. Generadores de secuencias pseudoaleatorias. Complejidad lineal. Sistema RC4.

Cifrados en bloque. Redes de Feistel. El criptosistema DES. Otros cifrados de bloque: Triple DES, AES.

Tema 7: Criptografía de clave pública

Protocolo de intercambio de clave de Diffie-Hellman. El criptosistema de ElGamal. El criptosistema RSA: elección de parámetros, mensajes inocultables, claves parejas. Criptosistema de Rabin. Curvas elípticas y su aplicación a la criptografía de clave pública. Teorema chino del resto y RSA.

Tema 8: Firma digital y Funciones Hash

Esquemas de firma digital. Firma digital RSA, firma digital ElGamal, otras firmas digitales. Funciones hash. Función MD5 y funciones SHA. Esquemas de certificación digital.

En las primeras prácticas el alumno irá construyendo, en lenguaje C, una serie de herramientas con las que formará una biblioteca de funciones que le facilitarán el desarrollo de prácticas posteriores.

BLOQUE 1: Operaciones en congruencias, división módulo n, algoritmo de Euclides, algoritmo extendido de Euclides, criba de Eratóstenes, factorización por fuerza bruta, exponenciación módulo n.

BLOQUE 2: Generación de números aleatorios, pruebas de primalidad, algoritmo de Miller-Rabin, generación de números primos fuertes, algoritmo de Gordon.

BLOQUE 3: Algoritmos de criptografía clásica. Análisis de frecuencias, cifrado polialfabético, criptoanálisis.

BLOQUE 4: Esteganografía con imágenes.

BLOQUE 5: Cálculo de raíces primitivas, Símbolo de Legendre, Símbolo de Jacobi, Teorema chino de los restos.

BLOQUE 6: Criptografía de clave secreta (simétrica). Cifrado DES, cifrado AES.

BLOQUE 7: Criptografía de clave pública. Algoritmo de intercambio de claves de Diffie-Hellman, algoritmo de Pohlig-Hellman, sistema RSA optimizado, cifrado ElGamal.

BLOQUE 8: Firma digital y funciones resumen.

Fúster, A., de la Guía, D., Hernández, L., Montoya, F., & Muñoz, J. (2004). Técnicas criptográficas de protección de datos. RA-MA Editorial.

Durán, R., Hernández, L., Muñoz, J. (2005). El criptosistema RSA. RA-MA Editorial.

Menezes, A.J., Van Oorschot, P.C., Vanstone, S.A. (2018). Handbook of Applied Cryptography. CRC press.

Schneier, B. (2007). Applied cryptography: protocols, algorithms, and source code in C. John Wiley & Sons.

Kernighan, B W., Ritchie, D.M. (1991). El lenguaje de programación C, segunda edición. Prentice-Hall Hispanoamericana.

Se valorará la utilización de las técnicas adecuadas para resolver los problemas planteados. También se valorará la claridad y rigor de las argumentaciones realizadas.

La participación activa en clase, la asistencia a las actividades complementarias reflejadas en los apartados Tutorías y Actividades de seguimiento online y los trabajos entregados por los alumnos serán evaluados y constituirán hasta un 80% de la calificación final. Estos trabajos hacen referencia a la resolución de problemas y a la realización de las prácticas en las aulas de Informática.

No se tendrán en cuenta los errores de cálculo salvo que sean repetidos e impidan la correcta interpretación de los problemas a resolver.

La parte teórica de la asignatura está dividida en dos parciales, el primero de ellos correspondiente a los temas 1 a 4 y el segundo a los temas 5 a 8. No es necesario aprobar cada parcial por separado. La nota final de la parte teórica será la media de la nota de los dos parciales.

En cada parcial, la nota de la parte de teoría se distribuirá de la siguiente forma: el 80% corresponde a la resolución individual de 4 problemas propuestos a lo largo del curso, y el 20% corresponde a la realización de un examen presencial, que es voluntario.

Una vez finalizado el cuatrimestre, cada estudiante tendrá una nota de la parte teórica, que será la media de las notas obtenidas en ambos parciales. Esa nota se promediará con la nota obtenida en la parte práctica de la asignatura. No es necesario aprobar la parte teórica y la parte práctica por separado, basta con que el promedio de ambas partes permita aprobar la asignatura.

Para los/as estudiantes que no superen la asignatura a lo largo del curso, el procedimiento de recuperación puede incluir la realización de exámenes presenciales en las fechas previstas por el Centro y/o la realización de las prácticas o problemas propuestos que determinen los profesores, en función de cada caso particular (ver apartado “Recomendaciones para la recuperación”).

La no realización de al menos la mitad de los problemas propuestos durante el curso, la no realización de la mitad de las prácticas propuestas durante el curso, o la no realización de las pruebas de recuperación, supondrá la calificación de “No Presentado” en el acta correspondiente.

Realizar durante las horas de trabajo autónomo de los alumnos las actividades sugeridas por el profesor en el aula.

Asistir a clase y utilizar las tutorías es una actividad fundamental para el correcto seguimiento de la asignatura.