Tema A: Fundamentos matemáticos y conceptos elementales.
A1.- “Grado de precisión” y “cifras significativas”. Diferencias entre “variables continuas” y “variables discontinuas” y sus respectivas representaciones gráficas. Repaso del sistema métrico decimal en sus distintas unidades y en las tres magnitudes más utilizadas en la práctica geográfica: longitud (mm, cm, dm, m, hm y km), superficie (área, ha y km2) y capacidad (Hm3)
A2.- La notación científica o exponencial (potencias). Su utilidad y cálculo con la calculadora científica digital.
A3.- Operativa de la potenciación (operaciones con exponentes: productos, divisiones, radicaciones y potenciaciones).
A4.- Logaritmos: logaritmo decimal -log(10)- y logaritmo neperiano –ln-. Su uso en Geografía (ejemplo: el pH de los suelos).
A5.- Funciones (introducción a los principales tipos de ecuaciones).
EJERCICIOS
1: Trabajo con cifras significativas, en su notación normal o científica usando distintas unidades, en este caso las de tiempo cronológico (días, meses, años …)
2: Cáculo de raíces.
3: Trabajo y cálculo con log(10) y el ln.
Tema B: Geometría y representación lineal.
B1.- Conceptos previos.
B1.1.- Trigonometría básica (principales funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente) y unidades angulares (grados, radianes y porcentajes).
B1.2.- Ejes de coordenadas y pendientes (los cuadrantes de los gráficos).
B2.- Representaciones gráficas: puntos y líneas (“la filosofía”).
B2.1.- Coordenadas y cuadrantes: normas y simbología.
B2.2.- Control de la imagen: escalas y pendientes. El uso de las escales en los perfiles topográficos y cortes geológicos.
B2.3.- Representaciones lineales: el punto como expresión del valor.
B2.4.- Representaciones lineales: el método de los “NÚMEROS ÍNDICE”.
B2.5.- Geometría del segmento lineal: dirección y ecuación de la recta.
EJERCICIOS
4: Cálculo de pendientes relativas a la topografía e grados decimales, sexagesimales, porcentajes y radianes.
5: Cálculo del “índice 100” relativo a datos demográficos del censo (1900-2010) por provincias.
6: Calcular la pendiente y representar gráficamente pares de datos. Averiguar la ecuación lineal o de primer grado de los mismos.
Tema C: Otras formas de representación no lineales.
C1.- Introducción (recuerdos de geometría: las dimensiones).
C2.- Reglas de la superficie y del sólido (áreas y volúmenes).
C3.- Diagramas de rectángulos e histogramas (barras y columnas). Su utilidad en Geografía tanto para la representación gráfica de datos singulares como agrupados.
C4.- Diagramas de sectores circulares, tanto simples (“tartas”) como de sectores circulares superpuestos.
C5.- Diagramas de coordenadas polares (ej.: La rosa de los vientos)
C6.- Diagramas triangulares (ej.: textura granulométrica de muestras de suelos).
C7.- Estereogramas.
C8.- Cartogramas (gráficos insertos en mapas).
EJERCICIOS
7: A escala de CC.AA., trabajo y cálculo de representaciones geométricas.
8: Usando datos descargados de la Web del Instituto Nacional de Estadística (ine.es) elaboración de pirámides de población usando distintos intervalos.
9: A escala provincia, trabajo y cálculo de representaciones geométricas con implicación de las superficies siguiendo la “regla del área”.
Tema D: Estadística descriptiva o deductiva.
D1.- Introducción.
D2.- Tipos de datos y forma de presentarse (singulares y agrupados): nociones de serie, clase, marca de clase y frecuencia. Principales formas gráficas de distribuciones de frecuencias.
D3.- Descripción de las series.
D3.1.- Medidas de tendencia central (moda, mediana y media) y la relación empírica entre ellas. Media ponderada y ponderación, media armónica y media geométrica. CUANTILES (cuartiles, quintiles, deciles y percentiles). Factores atípicos leves.
D3.2.- Medidas de dispersión: rango, la desviación media, la varianza, desviación típica o estándar y el coeficiente de variación de Pearson.
D4.- Un ejemplo de aplicación de la Estadística descriptiva al análisis geográfico (medias móviles y análisis de ciclos).
D5.- Un ejemplo de aplicación de la Estadística descriptiva al análisis geográfico espacial (cuartílides).
EJERCICIOS
10: Cálculo de las medidas de tendencia central y de dispersión a escala municipal.
11: Cálculo de las medidas de tendencia central y de dispersión utilizando datos climáticos relativos al Observatorio Meteorológico de esta Facultad y elaboración del diagrama "caja-bigotes".
12: Usando parámetros espaciales (coordenadas X,Y), cálculo de distancias, superficies y cuartílides.
Tema E: Estadística inferencial o inductiva I (comparación y probabilidad).
E1.- Introducción.
E2.- Comparación de series de datos.
E2.1.- Números índices: su aplicación al análisis demográfico.
E2.2.- Puntuaciones Z: su aplicación al análisis de variables meteorológicas.
E2.3.- Coeficientes.
E2.4.- Índices de concentración/dispersión.
E2.4a.- Índice de GINI y Curva de LORENZ.
E2.4b.- Índice de GIBBS-MARTIN.
E3.- Probabilidad.
E3.1.- Formas: “a priori” y empírica.
E3.2.- Reglas: la de la suma y la del producto.
E3.3.- Probabilidad empírica (con Tabla de Probabilidades).
E3.4.- El test Ji/Chi cuadrado.
E4.- Contrastes de HIPÓTESIS usando el nivel de significación α = 0’05 y su representación gráfica en la curva de distribución normal.
EJERCICIOS
13: Transformación de datos a variables normalizadas usando datos de temperatura y humedad relativa de la estación meteorológica de la Fac. de Geografía e Historia.
14: Cálculo del Índice de Gini y elaboración de la Curva de Lorenz relacionando superficie y población a escala provincial.
15: Cálculo del Índice de Gibbs-Martin y su prepresentación cartográfica a escala provincial usando datos de uso agrícola de las tierras.
Tema F: Estadística inferencial o inductiva II (tendencia y correlación).
F1.- Tendencia (introducción).
F1.- Tendencia (medias móviles y valoración de tendencias).
F2.- Correlación (introducción y tipos).
F3.- Correlación lineal.
F3.1.- Coeficiente de correlación.
F3.2.- Interpretación geométrica de la covarianza.
F3.3.-Ecuación de regresión mínimo cuadrática (y=a•x+b).
F3.4.-La correlación para extrapolar en series cronológicas usando datos de caudales del Río Duero de dos estaciones de aforos distintas.
F.4.- Secuencia de la búsqueda de la correlación.
F.5.- Coeficiente de correlación por rangos de Spearman.
EJERCICIOS
17: Trabajo y cálculo de medias móviles para series cronológicas a escala de países con datos de la FAO, del Banco mundial o de cualquier base de datos oficial.
18, 19, 20, 21 y 22: Cálculo de correlaciones lineales (coeficientes y ecuaciones) y elaboración de sus expresiones gráficas usando EXCEL y partir de datos a varias escalas espaciales.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
ESTÉBANEZ ÁLVAREZ, J. y BRADSHAW, R.P. (1979): Técnicas de cuantificación en Geografía. Ed. Tebar Flores, Madrid. 512 pp.
GINI, C. (1953): Curso de Estadística. 2ª ed., Ed. Labor, Barcelona. 545 pp.
HAMMOND, R. y McCULLAGH, P. (1980): Técnicas cuantitativas en Geografía. Ed. Saltés, Madrid. 375 pp.
RASO, M. J. et al. (1987): Estadística básica para ciencias sociales. Ed. Ariel, Barcelona. 285 pp.
SPIEGEL, M. R. (1997): Estadística. 2ª ed., Ed. McGraw-Hill, México. 556 pp.
