Esta asignatura forma parte de la materia Matemáticas, a su vez compuesta por 4 asignaturas básicas (Álgebra Lineal y Geometría, Cálculo, Estadística y Álgebra Computacional) y una optativa (Teoría de la Información v Teoría de Códigos).

Asignatura que se imparte en el primer cuatrimestre vinculada a las otras asignaturas de la materia. Pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Ingeniería Informática.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Ingeniería Informática.

1. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales

1.1. Vectores y espacios vectoriales.

1.2. Combinaciones lineales. Independencia lineal. Bases. Dimensión. Coordenadas.

1.3. Subespacios vectoriales. Suma e intersección de subespacios. Subespacios suplementarios.

1.4. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Isomorfismos lineales.

1.5. Matriz asociada a una aplicación lineal. Cambios de base.

1.6. Estructura de álgebra de las aplicaciones lineales.

2. Geometría lineal afín

2.1. Subvariedades lineales afines.

2.2. Ecuaciones paramétricas e implícitas de una subvariedad lineal afín.

2.3. Paralelismo e incidencia.

2.4. Transformaciones afines.

2.5. Resolución de problemas de geometría afín.

3. Introducción a la geometría euclídea

3.1. Formas bilineales, métricas euclídeas. Representación matricial.

3.2. Ortogonalidad. Desigualdad de Cauchy-Schwarz.

3.3. Normas. Bases ortonormales.

3.4. Ángulos y distancias.

4. Sistemas de ecuaciones lineales

4.1. Planteamiento geométrico del problema.

4.2. Rango de una matriz. Teorema Rouché-Frobenius.

4.3. Determinantes. Sistemas de Cramer.

Competencias de la Materia “Matemáticas” recogidas en la memoria de Grado en Ingeniería Informática por la Universidad de Salamanca.

• CB1:Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

• CT1: Conocimientos generales básicos.
• CT3: Capacidad de análisis y síntesis.
• CT5: Comunicación oral y escrita en la lengua propia.
• CT9: Resolución de problemas.
• CT11: Capacidad crítica y autocrítica.
• CT12: Trabajo en equipo

• J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez, Problemas resueltos de álgebra lineal, editorial Thomson, 2005. Signatura AZ/P0/512.6 ARV pro   

• J.C. Valle Sotelo, Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias, editorial McGraw-Hilll, 2012. Signatura: AZ/P0/512.6 VAL alg 

Material proporcionado en la plataforma Studium

La   evaluación de las competencias de la materia  se  basará  principalmente  en el trabajo  continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota final.

La prueba escrita final será un 70% de la nota final Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba sea al menos de 3/10

La nota final se calculará como el máximo entre la nota del examen final (en primera o segunda convocatoria) y la nota ponderada 30% evaluación continua y 70% examen final.

Se utilizarán los siguientes:

Evaluación continua. Consistirá en pruebas escritas, que estarán compuestas por cuestiones teóricas y prácticas, y problemas de desarrollo. Supondrán un 30%de la nota total de la asignatura. La duración estimada de este tipo de pruebas será 2 horas.

Prueba escrita final: Constará de cuestiones teóricas y prácticas y problemas de desarrollo, sobre los contenidos de todos los temas de la asignatura. Tendrá una duración superior a la de las pruebas escritas realizadas durante el cuatrimestre, entre 3 y 4 horas. Supondrá un 70% de la nota total de la asignatura.

Tanto en las pruebas de evaluación continua como en la prueba final, la parte de teoría y la parte de problemas ponderarán al 50%.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Para la segunda convocatoria, se realizará un examen de recuperación de características similares al de la convocatoria ordinaria (teoría y problemas al 50%).