Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Métodos Matemáticos de la Física que a su vez está compuesto por 6 asignaturas

Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Física

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Física

TEMA

1. Integrales en una variable

Integral en una variable. Definición y propiedades.

El Teorema del Valor Medio y el Teorema Fundamental del Cálculo. Técnicas y métodos básicos de integración en una variable.

2. Integrales impropias y paramétricas

Tipos de integrales impropias. Criterios de convergencia.  Integrales paramétricas. Intercambio de operaciones con la integral

3. Integrales planas en varias Variables

Integral de Riemann en Rn. Definición y propiedades. Teorema de Fubini.

Teorema de cambio de variable. Sistemas de coordenadas.

Aplicaciones geométricas y físicas (sólidos de revolución, centros de gravedad, momentos de inercia)

4. Integrales curvilíneas

Curvas en Rn. Longitud. Integrales de longitud en curvas. Superficies en R3. Área. Integrales de área en superficies. Aplicaciones geométricas y físicas.

5. Integrales vectoriales

Campos vectoriales en Rn.

Integrales de línea sobre curvas. Trabajo y Circulación. Campos conservativos.

Integrales de flujo sobre superficies. Flujo neto. Gradiente, rotacional y divergencia. Aplicaciones físicas.

6. Los Teoremas Fundamentales

Teorema Fundamental para integrales de línea sobre curvas. Teorema de Green en el plano.

Teorema de Stokes para superficies en R3. Teorema de Gauss (de la divergencia).

Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1.   CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.
2. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.
3. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.
2. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.
3. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.
4. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final. Es esencial entender que los conceptos matemáticos son incrementales, siempre construyendo sobre lo anterior y aumentando su abstracción y complejidad, por lo cual es imprescindible dedicarles un esfuerzo continuo para poder asimilarlos. Así mismo, es necesario razonar de manera lógica y consistente a partir de los conocimientos dados, para lo cual nunca bastará con un dominio puramente memorístico de los mismos.

La evaluación valorará la adquisición de la prueba escrita de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final.

Para enfatizar la importancia del trabajo regular y continuado en el tiempo, las actividades de evaluación continua supondrán un 40% del total de la nota, distribuida entre pruebas presenciales, trabajos escritos y exposición oral de éstos. La prueba escrita final será un 60% de la nota total de la asignatura. Se evaluará la capacidad para aplicar los conceptos teóricos y de razonamiento original independiente

Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua, se valorará:

• Realización tutelada de trabajos tanto individuales como en equipo y defensa oral de los trabajos a criterio del profesor. Se evaluará la capacidad y agilidad para razonar interactivamente tanto a modo individual con el profesor como en grupo.
• Pruebas escritas presenciales donde se evaluará la asimilación de conocimientos adquiridos y la capacidad de razonar de forma individual en un espacio de tiempo limitado.

Examen final. Constará de una prueba escrita con problemas que requerirán conocimientos de cada tema.

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Los trabajos y exposiciones de evaluación continua no serán recuperables al no tratarse de una evaluación puntual sino de realizar un esfuerzo continuado. La prueba escrita de evaluación continua se podrá recuperar en el examen final.

El examen final se recuperará mediante otro examen escrito en la recuperación.