Materias Básicas.

Materia de formación básica que permita al alumno adquirir competencias y conocimientos matemáticos del Cálculo en una y varias variables.

Ingeniero Industrial.

BLOQUE I.

FUNCIONES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

1.-Números complejos.

2.-Funciones reales de una variable. Límites, propiedades y cálculo de límites.

3.-Continuidad de funciones.

4.-Introducción a funciones en varias variables.

CÁLCULO DIFERENCIAL

1.-Introducción. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Diferencial de una función. Derivadas sucesivas. Teoremas del Cálculo diferencial. Propiedades de las derivadas. La Regla de L’Hòpital y cálculo de límites. Desarrollos de Taylor y aplicaciones de la diferencial, cálculo aproximado de funciones.

2.-Extremos relativos de una función, representación de funciones y problemas de optimización.

3.-Introducción al Cálculo diferencial en varias variables. (Derivadas parciales y derivadas direccionales. Gradiente)

CÁLCULO INTEGRAL

1.-Introducción. Primitiva de una función. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Aplicaciones del cálculo integral.

2.-Introducción al Cálculo integral en varias variables. (Integrales dobles, de línea, de trayectoria y volumen. Teoremas de Stokes y de la Divergencia, y Teorema de Green).

BLOQUE II.

SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones convergentes y divergentes. Límites de sucesiones. Series de números reales. Criterios de convergencia. Series de Funciones. Series de potencias.

CG3 - CG4 - CB1

CT1- CT2 - CT3 - CT4 - CT5 - CT8 - CT9

1. J. Burgos, Cálculo Infinitesimal de una variable. McGraw-Hill.
2. T. de Bustos Muñoz. Teoría de Fundamentos II: Cálculo. Editorial Revide.
3. J. Marsden. Cálculo Vectorial. Addison-Wesley.
4. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable. Editorial Clagsa.
5. G. Rodríguez Sánchez. Cálculo II. Teoría y Problemas de funciones de varias variables. Editorial Clagsa.

La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc.

El proceso de evaluación se llevará a cabo teniendo en cuenta el trabajo realizado por el alumno durante todo el semestre: elaboración de controles de evaluación continua, realización de exámenes y participación en las actividades docentes

La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas, y se ofrecerán dos posibilidades de evaluación de las cuales se optará por la más beneficiosa para el alumno:

OPCIÓN 1:

La calificación final se obtendrá con la siguiente ponderación de las pruebas de evaluación:

1)  Evaluación continua. Control  en horario de clase: 20% Bloque I y 10% Bloque II

2)  Examen final: 70%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

OPCIÓN 2:

La calificación final se obtendrá con la siguiente ponderación de las pruebas de evaluación:

1)  Evaluación continua. Control  en horario de clase: 40% Bloque I y 20% Bloque II

2)  Examen final: 40%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.

3) Se incrementará en 0,5 puntos  la nota final del alumno, en valoración de su participación en las actividades docentes.

1) Control  en horario de clase: Un examen de los contenidos del Bloque I al finalizar su desarrollo (10 semanas) y otro de los contenidos del Bloque II al finalizar este (5 semanas). La fecha de ambas pruebas de evaluación estarán fijadas con antelación desde el principio de curso, de manera que el alumno pueda ajustar su preparación debidamente. Esta nota de evaluación continua se mantiene para las dos convocatorias.

2) Examen final: contenidos de ambos bloques docentes de la asignatura en el examen de 1ª y/o 2ª convocatoria oficial de la ETSII

La resolución de ejercicios, trabajos y control se consideran indispensables y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.

En la primera convocatoria se aplicarán todos los instrumentos de evaluación citados.

• En segunda convocatoria, la realización del punto 1) Evaluación continua, no tiene recuperación y mantendrán la calificación obtenida.
• El examen final deberá realizarse de nuevo.