MATEMÁTICAS III
GRADO EN INGENIERÍA MECATRÓNICA Y ROBÓTICA
1. Datos de la asignatura
(Fecha última modificación: 12-06-25 9:18)
Datos del profesorado
- Profesor/Profesora
- Jesús Martín Vaquero
- Grupo/s
- sin nombre
- Centro
- E.T.S. Ingeniería Industrial de Béjar
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Despacho
- Despacho nº 14, Departamento de Matemática Aplicada
- Horario de tutorías
- A determinar
- URL Web
- https://produccioncientifica.usal.es/investigadores/55869/detalle
- E-mail
- jesmarva@usal.es
- Teléfono
- 1389
2. Recomendaciones previas
Los requisitos previos para el alumno son los que se indican en las pruebas de acceso a la Universidad. Se recomienda haber cursado asignaturas de matemáticas en el Bachillerato.
3. Objetivos
Modelizar situaciones que aparecen en los problemas de ingeniería y, en general, en las ciencias aplicadas.
Utilizar técnicas matemáticas exactas y aproximadas.
Conocer, manejar y aplicar diversas herramientas de cálculo numérico.
Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Aplicar técnicas estadísticas elementales para el tratamiento de datos.
Utilizar las técnicas de muestreo apropiadas orientadas al control de calidad.
4. Competencias a adquirir | Resultados de Aprendizaje
Básicas / Generales | Conocimientos.
Conocimientos:
CON01 (Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en la Ingeniería, como son los relacionados con álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización).
Específicas | Habilidades.
Habilidades:
HAB08 (Conocimiento y capacidad para el modelado y simulación de sistemas).
Transversales | Competencias.
Competencias:
CMP01 (Comprender e interpretar textos y datos, desarrollando habilidades para la concreción de los mismos y su exposición de manera clara y sucinta).
CMP04 (Empleo de las herramientas científico-técnicas para la resolución de problemas de cálculo y diseño en Ingeniería Industrial y aptitud para la búsqueda de soluciones ingenieriles sostenibles).
5. Contenidos
Teoría.
BLOQUE I: MÉTODOS NUMÉRICOS
Tema 1: Ecuaciones diferenciales y soluciones. Nociones generales. Soluciones y problemas de valor inicial.
Tema 2: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y aplicaciones. Teoremas de existencia y unicidad. Resolución práctica de E.D.O. de primer orden. Aplicaciones de las E.D.O.
Tema 3: Introducción a la resolución numérica de E.D.O. de primer orden. Concepto de convergencia. Método de Euler, y de Taylor
BLOQUE II: ESTADÍSTICA
Tema 4: Estadística descriptiva.
Tema 5: Variables aleatorias y distribuciones.
Tema 6: Variables discretas y distribuciones.
Tema 7: Estimación puntual y por intervalos.
Tema 8: Contrastes de hipótesis.
6. Metodologías Docentes
En el enfoque actual del EEES, se ha de plantear el proceso de aprendizaje como una actividad conjunta entre el profesor y el alumno, que se debe desarrollar en diferentes espacios y escenarios, en los que las acciones de profesores y estudiantes se complementen y evolucionen constantemente. De esta forma, en esta asignatura vamos a plantear y a desarrollar diferentes tipos de actividades que permitan llevar a cabo el nuevo paradigma planteado. Se propone una metodología de adquisición de las 8 competencias matemáticas (pensar y razonar matemáticamente, plantear y resolver problemas matemáticos, modelar matemáticamente, representar entidades matemáticas, manejar símbolos y formalismos matemáticos, comunicarse en, con y sobre matemáticas y utilizar el material y herramientas necesarias), con las siguientes actividades:
·
- Sesión magistral: explicación rigurosa y detallada de los aspectos teóricos de los diversos temas de que consta la asignatura, con apoyo de la plataforma Studium. Estas explicaciones se impartirán en grupos grandes.
- Prácticas en aula: Planteamiento y resolución por parte del profesor de problemas y ejercicios tipo que ayuden a la comprensión de la teoría. La importancia de la resolución de problemas por parte del profesor en una asignatura de gran contenido práctico es básica.
- Seminarios: Planteamiento y resolución de problemas similares a los resueltos en las clases prácticas en aula, con la participación de los estudiantes. Así se valorará de forma continua la asimilación por parte del estudiante de los conceptos explicados y el profesor dispondrá de un medio para reconocer y subsanar las posibles dificultades que se vayan encontrando en la comprensión de los distintos elementos de la asignatura. Esta actividad se realizará en grupos reducidos.
- Resolución de problemas: Los estudiantes deben realizar los problemas propuestos por el profesor para así asimilar y afianzar progresivamente los conceptos teórico-prácticos explicados en clase. Esta actividad se realizará en grupos reducidos. Se realizarán problemas de diferentes tipos, tanto de enunciado clásico (test, ejercicios, problemas) como otros de tipo proyecto (de resolución individual o en grupo).
- Prueba escrita final: en la fecha designada en la programación docente los estudiantes deberán realizar una prueba escrita teórico-práctica.
7. Distribución de las Metodologías Docentes
8. Recursos
Libros de consulta para el alumno.
- Faires, J.D., Burden, R., Análisis numérico. Ed. Thomson, 2003.
- Nagle, R.K., STAFF, E.B., Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, 1992.
- Walpole, R. et al. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, 2012.
- Álvarez Contreras, S.J. Estadística Aplicada. Teoría y Problemas. Ed. Clagsa.
- García López, A. et al. Cálculo I. Teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Ed. Clagsa, 2007.
- García López, A. et al. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoría y problemas. Ed. Clagsa, 2006.
La bibliografía y enlaces de Internet útiles se comentarán en detalle a lo largo del curso con otros contenidos de interés por su carácter clásico, novedoso, su aportación en las aplicaciones, etc, y se complementarán con apuntes y presentaciones del profesor a disposición de los alumnos a través de la plataforma Studium.
9. Evaluación
Criterios de evaluación.
La calificación final del curso se obtendrá teniendo en cuenta las distintas actividades propuestas:
1) Trabajos y ejercicios: 10%
2) Control en horario de clase: 10%
3) Examen final: 80%. La obtención de una calificación mínima de 4/10 es obligatoria para alcanzar la ponderación del resto de pruebas de evaluación y poder superar la asignatura.
Sistemas de evaluación.
En el examen se plantearán preguntas teóricas, cuestiones de razonamiento y resolución de problemas del contenido de la asignatura.
1) Trabajos y ejercicios: se propondrán a cada estudiante ejercicios y trabajos, que deberá realizar y entregar cuando se solicite su presentación
2) Control en horario de clase: 10 preguntas tipo test de respuesta cuádruple
3) Examen final: compuesto de varios problemas a resolver
Recomendaciones para la evaluación.
Es necesario un trabajo semanal adecuado del alumno.
La resolución de ejercicios semanal se considera indispensable y a su vez de gran ayuda para garantizar una comprensión adecuada de la asignatura y una evaluación positiva de la misma.
En segunda convocatoria, el examen deberá realizarse de nuevo. En segunda convocatoria, la realización de los puntos 1) y 2) anteriores no tienen recuperación y mantendrán la calificación obtenida.
