Probabilidad y Estadística

Desarrollar un primer curso de Estadística que tendrá su continuación natural en la “Estadística Matemática” de Tercero y que pueda servir de soporte y herramienta para otras asignaturas del módulo de “Probabilidad y Estadística” y su Ampliación, así como para asignaturas de los módulos de “Física” y “Matemáticas Financieras”.

Interés de la materia para una profesión futura.

En las relacionadas con la economía, banca, seguros, finanzas, consultorías y do­cen­cia en Ba­chi­llerato, así como en cualquier profesión en la que se tenga que manejar un vo­lu­men grande de datos.

Bloque de Estadística Descriptiva:

Tema 1. Ordenación y Representación de datos Estadísticos.- Objeto de la Estadística, conceptos de población, unidad estadística y muestra. Fases del proceso estadístico. Caracteres estadísticos, variables estadísticas y sus tipos. Tablas estadísticas y de frecuencias. Representaciones gráficas: Diagramas de barras, de sectores, histogramas, diagramas y polígonos de frecuencias.

Tema 2. Medidas de Posición.- Tipos de media y su cálculo: aritmética, ponderada, cuadrática, geométrica, armónica. La mediana y su cálculo. La moda y su cálculo. Cuartiles, percentiles y otras medidas de posición: concepto y cálculo.

Tema 3. Medidas de Dispersión.- Recorridos. Desviación media. Varianza y desviación típica. Coeficiente de variación.

Tema 4. Medidas de Forma.- Momentos y sus relaciones. La asimetría y su medida. La curtosis y su medida.

Tema 5. Variables Estadísticas Bidimensionales.- Diagramas de dispersión. Momentos bidimensionales. Covarianza y correlación. Regresión y ajuste de curvas por el método de mínimos cuadrados. Rectas de regresión lineal, cálculo e interpretación.

Bloque de Estadística Inferencial:

Tema 6. Distribuciones Básicas de Probabilidad.- Concepto de probabilidad. Distribuciones discretas y continuas como modelos teóricos poblacionales. Conceptos de media, varianza y desviación típica en distribuciones de probabilidad. Las distribuciones binomial e hipergeométrica como modelos de variables discretas y su uso en muestreos con y sin reposición. La distribución normal como modelo de variable continua, manejo de tablas. Aproximaciones por la distribución normal, corrección de continuidad.

Tema 7. Distribuciones en el Muestreo.- Tipos de muestreo. Media muestral. Varianza y cuasivarianza. Proporción muestral. Distribuciones usuales en Inferencia Estadística: Ji-cuadrado, t de Student y F de Snedecor, manejo de tablas. Aproximaciones de medias y proporciones por la distribución normal.

Tema 8. Introducción a la Inferencia Estadística.- Concepto de estimador puntual, propiedades deseables de los estimadores. Algunos métodos clásicos de construcción de estimadores: analogía, momentos y máxima verosimilitud. Concepto de intervalo de confianza, intervalos de confianza para medias, varianzas y proporciones. Cálculo del tamaño de muestra. Conceptos generales sobre contrastes de hipótesis.

CE011.- Sintetizar y analizar descriptivamente conjuntos de datos (con CB-1, CB-3, CB-4, CE-1).

CE021.- Interpretar coeficientes estadísticos o información gráfica de grandes muestras y sacar con­clu­sio­nes para tomas de decisiones según los valores que se observen (con CB-1, CB-2, CB-3, CB-4, CE-1, CE-7).

CE031.- Construir y analizar modelos lineales, valorar la posible influencia entre dos variables, rea­li­zar pre­dic­ciones de una variable a partir de otra y justificar su fiabilidad (con CB-2, CE-1, CE-7, CG-5).

CE041.- Manejar métodos para la cons­truc­ción de estimadores (con CG-1, CG-2, CG-3, CE-2).

CE051.- Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y por intervalos (con CG-2, CG-3, CG-4).

CE061.- Plantear y resolver problemas de contraste de hipótesis en una o dos poblaciones (con CB-2, CB-3, CB-5, CG-1, CG-5, CE-1, CE-2).

INSTRUMENTALES:

CT012.- Capacidad de análisis y síntesis.

CT022.- Capacidad de organización y planificación

CT032.- Capacidad de gestión de la información.

CT042.- Resolución de problemas.

CT052.- Toma de decisiones.

INTERPERSONALES:

CT062.- Trabajo en equipo.

CT072.- Razonamiento crítico.

CT082.- Compromiso ético

CT092.- Habilidades en las relaciones interpersonales.

SISTÉMICAS:

CT102.- Aprendizaje autónomo

CT112.- Motivación por la calidad

QUESADA V., A. ISIDORO y L.A. LÓPEZ (2005): “Curso y Ejercicios de Estadística”, Ed. Alhambra-Universidad, Madrid, también en Ed. Pearson Educación S.A., Madrid.

ARDANUY R. y M.M. SOLDEVILLA (1992): “Estadística Básica”, Ed. Hespérides, Salamanca

CANAVOS, G.C. (1987): “Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos”. Mc. Graw-Hill, México.

LIPSCHUTZ S. y J. SCHILLER (2000): “Introducción a la Probabilidad y Estadística”, Colección Schaum, Ed. Mac. Graw Hill, Madrid.

W. Navidi, Estadística para Ingenieros y Científicos, Mc Graw Hill, México (2006).

PEÑA D. y J. ROMO (1997): “Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales”, McGraw-Hill, Madrid.

RIOS S. (1972): “Análisis Estadístico Aplicado”, Ed. Paraninfo, Madrid.

M.D. Sarrión Gavilán, Estadística Descriptiva, Mc Graw Hill, Madrid (Coordinadora, 2013)

M.R. Spiegel y L. J. Stephens, Estadística, Colección Schaum, Mc Graw Hill, México (2008).

VELASCO SOTOMAYOR G. y P.M. WISNIEWSKI (2001): “Probabilidad y Estadística para In­ge­nie­ría y Ciencias”, Thomson Learning, Mexico.

Será el resultado de una ponderación basada en el desarrollo de cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso, de una prueba práctica a mediados de curso y de las notas obtenidas en un test y en examen escrito de teoría y problemas, en el que habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10.

Las cuestiones y ejercicios planteados a los alumnos durante el curso supondrán un 14% para la nota final.

 La prueba práctica supondrá un 13% para la nota final.

 El test valdrá otro 13% para la nota final.

 La evaluación final (primera convocatoria) será por medio de prueba escrita que cons­tará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte prác­tica (resolución de problemas) a la que corresponderá el 30% restante. En esta prue­ba final habrá que sacar, al menos, 3’5 puntos sobre 10, para poder com­pen­sar con la puntuación obtenida en la evaluación continua.

Los alumnos que no superen la asignatura en la primera convocatoria tendrán una recuperación (segunda convocatoria) que también será por medio de una prueba escrita que constará de una parte teórica que supondrá un 30% de la nota final, y de una parte práctica (resolución de problemas) a la que corresponderá otro 30%; en el 40% restante se contabiliza, con los mismos porcentajes, la puntuación que se hubiera obtenido en su día en la evaluación continua del curso (cuestiones y ejercicios, prueba práctica y test). Además, para esta segunda convocatoria se aplicarán, las notas del examen de Teoría y Problemas que el alumno hubiera sacado en la primera convocatoria si le son más favorables que las que obtenga en la segunda. Para poder superar la asignatura en esta segunda convocatoria habrá que conseguir, como mínimo, una nota media de 3’5 puntos sobre 10 en el promedio de la Teoría y Problemas.

Pruebas escritas y trabajos

Estudiar la asignatura de forma regular desde el principio de curso. Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas. Consultar al profesor las dudas que se tengan.

Preparar la teoría simultáneamente con la realización de problemas. Consultar al profesor las dudas que se tengan.