MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

MATEMÁTICA DISCRETA Y OPTIMIZACIÓN

Grado en Estadística- Plan 2016

Curso 2020/2021

1. Datos de la asignatura

(Fecha última modificación: 24-07-20 10:47)
Código
108444
Plan
2016
ECTS
6.00
Carácter
OPTATIVA
Curso
4
Periodicidad
Primer Semestre
Área
ÁLGEBRA
Departamento
Matemáticas
Plataforma Virtual

Campus Virtual de la Universidad de Salamanca

studium.usal.es 

Datos del profesorado

Profesor/Profesora
José Angel Domínguez Pérez
Grupo/s
1
Departamento
Matemáticas
Área
Geometría y Topología
Centro
Fac. Ciencias
Despacho
M2325 Edificio de la Merced, primera planta,
Horario de tutorías
Lunes y miércoles de 14 a 15 horas, Viernes de 13 a 14 horas.
URL Web
mat.usal.es/jadoming
E-mail
jadoming@usal.es
Teléfono
923 29 49 41

2. Sentido de la materia en el plan de estudios

Bloque formativo al que pertenece la materia.

“Matemática Discreta y Optimización” forma parte del bloque “Matemáticas”

Papel de la asignatura.

Una vez superadas las materias obligatorias del bloque (“Algebra Lineal”, “Análisis Matemático” y Cálculo Numérico”, se abordará el estudio de soluciones óptimas para problemas reales planteados sobre conjuntos discretos, como es el caso de los circuitos eléctricos, los algoritmos de computación, las rutas en un mapa, la planificación de operaciones y la resolución numérica de las ecuaciones asociadas a esos problemas.

Perfil profesional.

Estadísticos que trabajen sobre modelización en industria, informática, redes de comunicación, logística y aproximación de soluciones óptimas.

3. Recomendaciones previas

Haber superado las materias obligatorias del bloque “Matemáticas”.

4. Objetivo de la asignatura

Los resultados de aprendizaje que se pretende alcanzar con esta asignatura, conforme al plan de estudios, son los siguientes:

  • Operar con vectores, bases, subespacios y aplicaciones lineales.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales. Manejo de matrices y cálculo de determinantes.
  • Calcular vectores y valores propios, polinomio característico, diagonalización y criterios.
  • Analizar y dibujar funciones, deducir propiedades de una función a partir de su gráfica.
  • Calcular derivadas e integrales de funciones de una y mas variables.
  • Resolver problemas que impliquen el planteamiento de integrales (longitudes, áreas,...).
  • Resolución de ecuaciones no lineales.
  • Conocer las técnicas básicas del cálculo numérico y los algoritmos de resolución de problemas.
  • Utilizar las técnicas adecuadas para resolver problemas de optimización en una y varias variables con y sin restricciones.
  • Conocer las Algebras de Boole, la teoría de la complejidad algorítmica y la teoría de Grafos.

5. Contenidos

Teoría.

Los contenidos teóricos y prácticos están integrados en torno a la resolución de determinados problemas reales de optimización, y los temas en que se distribuyen, con conforme al plan de estudios, son los siguientes:

  • Álgebras de Boole.
  • Teoría de la complejidad algorítmica.
  • Teoría de Grafos. Arboles.
  • Programación Lineal.
  • Optimización Numérica en una variable.

6. Competencias a adquirir

Básicas / Generales.

La relación de competencias a adquirir por los estudiantes de esta asignatura, conforme al plan de estudios, son las siguientes:

 

CG1 - Comprender y utilizar los lenguajes estadístico y matemático. Adquirir la capacidad para analizar, sintetizar y transmitir los problemas de los distintos campos de aplicación de la Estadística, planteando hipótesis y contrastándolas.

CG2 - Conocer las demostraciones matemáticas de los principales resultados estadísticos. Adquirir la capacidad de adaptación a nuevas situaciones que puedan requerir la mejora o creación de técnicas matemáticas y estadísticas en términos de otras ya conocidas, para el aprendizaje autónomo y el razonamiento crítico, abstracto y deductivo, extrayendo y comprobando las propiedades estructurales de los objetos observados.

CB1.- Demostrar poseer y comprender conocimientos en Técnicas Estadísticas y Matemáticas partiendo de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de la Estadística.

CB2.- Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de Estadística.

CB3.- Tener la capacidad de reunir e interpretar datos de diversas áreas de estudio para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas Relevantes de índole social, científica

7. Metodologías

Las metodologías de enseñanza-aprendizaje que se utilizarán y las actividades formativas que de desarrollarán,  conforme al plan de estudios, son las siguientes:

  • Clases teórico-prácticas, combinando lección magistral y resolución de problemas en el aula. En su dimensión teórica se expondrán los contenidos de los temas, siguiendo manuales de referencia (libros y apuntes del profesor) y servirán para fijar los conocimientos ligados a las competencias previstas. En su dimensión práctica se resolverán problemas (utilizando herramientas informáticas cuando sea conveniente) aplicando los conocimientos para lograr la adquisición de las competencias previstas.
  • Seminarios tutelados, donde ejercitar sobre problemas concretos las competencias previstas, con el apoyo del profesor. En estos seminarios los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren y obtener solución a las mismas.
  • Exposición y debate de trabajos personales realizados por los estudiantes, fundamentalmente de resolución de problemas.

Las actividades anteriores seminarios requerirán de los estudiantes una tarea personal de estudio y asimilación (clases teórico-prácticas), así como de preparación y resolución de problemas y trabajos (seminarios tutelados, exposición y debate) para alcanzar  las competencias previstas.

 

La demostración de la adquisición de las competencias previstas deberá ser demostrada mediante un sistema de evaluación que constará de:

  • Pruebas de evaluación continua presenciales (durante los seminarios tutelados, las exposiciones y debates) ante el profesor y el resto de compañeros.
  • Pruebas de evaluación continua no presenciales (en la elaboración de los trabajos y soluciones), cuya preparación estará apoyada por tutorías personales entre estudiante y profesor.
  • Un examen teórico-práctico de conocimientos y resolución de problemas.

Se llevará a cabo una coordinación docente tanto con el resto de asignaturas del módulo “Matemáticas” donde se integra esta asignatura (para ajustarse a un planteamiento similar), como con el conjunto de asignaturas que los estudiantes cursan durante el cuatrimestre (para definir la planificación temporal de actividades formativas y pruebas de evaluación), a través de los mecanismos previstos en el plan de estudios (planificación conjunta, contacto permanente entre profesores, lista de correo, reuniones mensuales con el Coordinador de la titulación).

8. Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9. Recursos

Libros de consulta para el alumno.

  • Grimaldi,   R.P. Matemáticas   discreta   y   combinatoria.   Una   introducción   con aplicaciones. Ed. Addison -Wesley (1997).
  • Luenberger, D.G. y Ye, Y.. Linear and nonlinear programming. Ed. Springer (2008).
  • Rosen, K.H. Matemática Discreta y sus aplicaciones. Ed. McGraw Hill (2002).
  • Bronson, R. Investigación de Operaciones Ed. McGraw Hill / Schaum (2001).

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

  • Apuntes facilitados por el profesor.

10. Evaluación

Consideraciones generales.

La calificación final dependerá del resultado de las pruebas de evaluación continua y del examen final.

La superación de la asignatura estará condicionada por la calificación del examen final, que tendrá una convocatoria ordinaria y otra de recuperación.

Criterios de evaluación.

Para superar la asignatura se requiere obtener una calificación final de al menos 5 puntos sobre 10, calculándose dicha calificación según el resultado del examen final, y conforme a las ponderaciones mínimas y máximas previstas en el plan de estudios.

Si la calificación del examen final es menor de 3 sobre 10 puntos, la calificación final será la suma ponderada de:

  • 20 % de la calificación de las pruebas de evaluación continua presenciales.
  • 10 % de la calificación de las pruebas de evaluación continua no presenciales.
  • 70 % de la calificación del examen final.

Si la calificación del examen final es mayor o igual que 3 sobre 10 puntos, la calificación final será el máximo entre la calificación del examen final y la suma pondera de:

  • 30 % de la calificación de las pruebas de evaluación continua presenciales.
  • 30 % de la calificación de las pruebas de evaluación continua no presenciales.
  • 40 % de la calificación del examen final.

Instrumentos de evaluación.

  • Las pruebas de evaluación continua se vincularán a exposiciones y debates de trabajos de resolución de problemas, que los estudiantes deberán elaborar y entregar al profesor (evaluación continua no presencial), sirviendo los seminarios tutelados para su preparación, exposición y debate (evaluación continua presencial).
  • El examen final constará de preguntas teóricas y prácticas, vinculadas a los problemas trabajados en las actividades formativas. Tendrá una convocatira

Recomendaciones para la evaluación.

Se recomienda la asistencia y participación activa de los estudiantes en todas las actividades formativas, principalmente consultando todas las dudas que vayan surgiendo, así como el trabajo personal de estudio y resolución de problemas, tanto en grupo si es posible, como por supuesto individualmente. En particular se recomienda especialmente revisar las pruebas de evaluación realizadas para detectar los errores cometidos, y preparar bien el examen final, en el que obteniendo una calificación de 5 sobre 10 se puede superar la asignatura.

Recomendaciones para la recuperación.

Se realizará un examen final ordinario, y otro de recuperación para quienes no superen la asignatura con el examen final ordinario. Las calificaciones de la evaluación continua se mantienen, con lo que alcanzado en el examen (final o de recuperación) un 5 sobre 10 se supera la asignatura.

12. Adenda. Metodologías Docentes y Evaluación de Competencias

13. Adenda. Plan de Contingencia ante la situación de emergencia